Trị tuyệt đối doc

Trị tuyệt đối
Trị tuyệt đối

|A| = A nếu A >0
|A| = A nếu A >0


-A nếu A
-A nếu A
<0
<0

Trị tuyệt đối
Trị tuyệt đối
1.
1.
Giải các phương trình :
Giải các phương trình :
2.
2.
.a)
.a)
∣
∣


x+5
x+5
∣
∣

= 3x + 1
= 3x + 1
3.
3.
.b)
.b)
∣
∣
5x - 16
5x - 16
∣
∣
= 3x
= 3x
4.
4.
.c)
.c)
∣
∣


4x+2
4x+2
∣
∣
= 2x+ 12
= 2x+ 12
5.
5.

.d)
.d)
∣
∣
3x+5
3x+5
∣
∣
= 25x +115
= 25x +115

Trị tuyệt đối
Trị tuyệt đối

I> Gi i ph ng trình ả ươ
I> Gi i ph ng trình ả ươ

a) 3x-1∕3x+1=2-
a) 3x-1∕3x+1=2-
∣
∣
x-3
x-3
∣
∣
∕x+3
∕x+3

.b)|5x+3| ∕25x + 7 = 8 ∕7x+7
.b)|5x+3| ∕25x + 7 = 8 ∕7x+7


.c)
.c)
∣
∣
2x+5
2x+5
∣
∣
= 7x+4
= 7x+4

.d)
.d)
∣
∣
25x+5
25x+5
∣
∣
∕8=
∕8=
∣
∣
3x+4
3x+4
∣
∣
∕2x+2
∕2x+2





Trị tuyệt đối
Trị tuyệt đối

Rút gọn biểu thức sau:
Rút gọn biểu thức sau:

A) C=
A) C=
∣
∣
-3x
-3x
∣
∣
+ 7x -
+ 7x -
4
4

B) D= 5 - 4x +
B) D= 5 - 4x +
∣
∣
x - 6
x - 6
∣

∣

Công thức cần nhớ
Công thức cần nhớ
I/ki n th c c n nh :ế ứ ầ ớ
I/ki n th c c n nh :ế ứ ầ ớ

∣
∣


A
A
∣
∣


≤
≤
B
B


-B <A< B
-B <A< B

∣
∣

A
A
≥∣
≥∣


B
B




A>B
A>B




A<-B
A<-B



|A|
|A|
≥
≥
|B|
|B|



A
A
2 –
2 –
B
B
2
2
≥
≥
0
0






(A-B)(A+B)
(A-B)(A+B)
≥
≥
0
0

Bất đẳng thức trị tuyệt đối
Bất đẳng thức trị tuyệt đối


1)Bỏ giá tri tuyệt đối và rút gọn biểu thức
1)Bỏ giá tri tuyệt đối và rút gọn biểu thức



A=2x - 9 +
A=2x - 9 +
|
|
7x
7x
|
|
khi x<0 và khi x
khi x<0 và khi x
>0
>0

B=2x – 3 + | x-2 | khi x<2 và khi x>2
B=2x – 3 + | x-2 | khi x<2 và khi x>2

C=2x + 4 + |x-4| khi x<4 va khi x >4
C=2x + 4 + |x-4| khi x<4 va khi x >4



Bất đẳng thức trị tuyệt đối
Bất đẳng thức trị tuyệt đối


2) Giải phương trình và biểu diễn trên trục
2) Giải phương trình và biểu diễn trên trục
tọa độ
tọa độ

|5x -125| -8
|5x -125| -8
<
<
23x – 17
23x – 17

3( x+5 ) -
3( x+5 ) -
|6x +24| < 3
|6x +24| < 3

8/3( 4 – x ) - 25/5 > |x|
8/3( 4 – x ) - 25/5 > |x|

9x + 3 > |6x+9|
9x + 3 > |6x+9|

Bất đẳng thức trị tuyệt đối
Bất đẳng thức trị tuyệt đối

3) Giải các bất phương trình sau
3) Giải các bất phương trình sau

| 2x -1| - 3x

| 2x -1| - 3x
>|8x +5|/6
>|8x +5|/6

5| x+2 | - 8
5| x+2 | - 8
<|15 /x|*9
<|15 /x|*9

27 + | 6+x| - 3x <
27 + | 6+x| - 3x <
|x|/6
|x|/6

| 2x -1| - 3x
| 2x -1| - 3x
≤| 3x |/8
≤| 3x |/8

Bất đẳng thức trị tuyệt đối
Bất đẳng thức trị tuyệt đối

4)Giải bất phương trình
4)Giải bất phương trình

|
|
2x + 5
2x + 5
|

|
>
>
|
|
7 - 4x
7 - 4x
|
|

|x-1| + |x-2| > x+3
|x-1| + |x-2| > x+3

|x-5| > x – 2 ∕ 5
|x-5| > x – 2 ∕ 5

Bất đẳng thức trị tuyệt đối
Bất đẳng thức trị tuyệt đối

5) Giải và biện luận để phương trình sau có
5) Giải và biện luận để phương trình sau có
nghiệm:
nghiệm:

25 ( m+ x ) >|8m+ 30|
25 ( m+ x ) >|8m+ 30|

(6m +7) / 8 >|8x|
(6m +7) / 8 >|8x|


|3m - x| > 6x
|3m - x| > 6x
2
2
+ 2
+ 2

4x
4x
2 –
2 –
|mx| +2 > 0
|mx| +2 > 0




Bất đẳng thức trị
Bất đẳng thức trị
tuyệt
tuyệt
đối
đối
6) Giải các hệ bất phương trình :
6) Giải các hệ bất phương trình :



(3x+5)/x < (7x +55)/5
(3x+5)/x < (7x +55)/5




3x+5<x+2
3x+5<x+2



(4 x+2)/(3-x+3)/4 <3
(4 x+2)/(3-x+3)/4 <3



4x+5/6<3/x
4x+5/6<3/x