Đề thi thử đại học toán - ôn thi ĐH 2015

Được biên soạn bởi Trương Quang Phú
ĐỀ THI THỬ
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số sau
3 2
( ) ( 1) 2 4
y f x mx m x mx
     
(1)
1. Khi
2
m

hãy khảo sát hàm số (1)
2. Chứng minh rằng họ đồ thị (1) luôn đi qua ba điểm cố định khi m
thay đổi. Tính diện tích của tam giác tạo nên bởi ba điểm đó.
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3
2 2 cos 3cos sin 0
4
x x x

 
   
 
 

2. Giải phương trình:
2 2 2
5 5 6 3 4

4 4.2 2 4 0
x x x x x x     
   


Câu III (1 điểm)
Tính tích phân sau:
ln ln(ln )
e
e
e
dx
x x x


Câu IV. (1 diểm)
Cho tam diện vuông O.ABC. Gọi M là trung điểm của canh BC. Xác
định độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AM và OB biết
rằng OA, OB, OC lần lượt có độ dài là a, b, c.
Câu 5.(1 điểm) Cho a, b, c là các số thực thõa mãn
0,
a c b c
  
.
Chứng minh rằng ( ) ( )
c a c c b c ab
   
Câu VI. (2 điểm)
1. Trong không gian cho mặt phẳng (P) có phương trình
3 0

x y z
   
và đường thẳng d có phương trình tham số
1
2
x t
y t
z t



  





. Viết phương trình đường thẳng d
’
đối xứng với d qua mặt phẳng (P)
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng A(-1,3) và đường thẳng BC
có phương trình là
2 3 2 0
x y
  
,
26
AB 

Câu VII (1 điểm)

Tính môdun của số phức
3
(2 1)( 1)
2 5
i
z i i
i

   



Hết
Thành công có 99% là mồ hôi và nước mắt