Phương pháp chỉ số trong phân tích thống kê và vận dụng vào tính chỉ số giá tiêu dùng

Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
LỜI MỞ ĐẦU.
Như chúng ta đã biết toàn cầu hoá, hợp tác quốc tế là một xu
thế tất yếu khách quan của thời đại, nhận thức đúng đắn được điều
này Đảng và Nhà nước ta, đặc biệt trong những năm gần đây, luôn
đẩy mạnh và thực hiện các chính sách mở cửa, tăng cường hợp tác
quốc tế nhằm đưa nền kinh tế nước ta hội nhập cùng nền kinh tế
thế giới. Khi chúng ta chuyển từ nền kinh tế kế hoạch hoá tập
trung sang nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần có sự quản lý
của Nhà nước, thì nền kinh tế của chúng ta sẽ hoạt động theo
những quy luật vốn có của nền kinh tế thị trường như quy luật
cung cầu, quy luật giá cả, quy luật cạnh tranh vv...Và khi đó vai
trò của chính phủ lại càng được khẳng định trong việc định hướng
nền kinh tế, khắc phục những khuyết tật mà kinh tế thị trường gây
ra, đặc biệt trong quá trình hội nhập hiện nay, khi mà nền kinh tế
nước ta chịu sự tác động trức tiếp bởi những biến động của nền
kinh tế toàn cầu, thì việc ổn định vĩ mô nền kinh tế đã trở thành
yếu tố quyết định đảm bảo cho các đơn vị sản xuất kinh doanh
trong nước cũng như các nhà đầu tư từ nước ngoài yên tâm hoạt
động một cách có hiệu quả. Nhưng làm thế nào mà chính phủ có
thể nhận biết được những dấu hiệu bất ổn của nền kinh tế? Sự bất
ổn đó đang ở mức độ nào ? Xu hướng biến động của nó ra sao?.Có
một chỉ tiêu có thể giúp chính phủ đánh giá được mức ổn định của
nền kinh tế, đó là chỉ số giá tiêu dùng.
Chỉ số giá là một công cụ phản ánh thực trạng của nền kinh
tế, thông qua mức lạm phát cao hay thấp là ta có thể đánh giá
được mức ổn định của nền kinh tế đó.
Chúng ta có thể đánh giá đúng đắn sự biến động về lượng
của nhiều chỉ tiêu kinh tế thông qua việc sử dụng chỉ số giá để
loại trừ sự biến động của giá cả trong các chỉ tiêu đó, đặc biệt là
khi ta tính các chỉ tiêu đánh giá mức sông thực tế của các tầng lớp

dân cư.
Nhờ sử dụng chỉ số giá mà ta có thể đánh giá chính xác trị
giá của các loại tài sản để từ đó đưa các điều chỉnh phù hợp trong
các quan hệ kinh tế.
Và chỉ số giá còn là cơ sở để các cơ quan quản lý vĩ mô của
Nhà nước xây dựng kế hoạch và chiến lược phát triển kinh tế, đặc
biệt là các kế hoạch tài chính và ổn định giá cả.
Xuất phát từ tính cấp thiết và tầm quan trọng như trên em đã
lựa chọn đề tài nghiên cứu mang tên: “Phương pháp chỉ số trong
phân tích thống kê và vận dụng vào tính chỉ số giá tiêu dùng ở
Việt Nam hiện nay”.
1 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Mục đích của việc nghiên cứu trước hết là để nâng cao trình
độ cũng như nhận thức về phương pháp chỉ số trên phương diện lý
luận cũng như thực tiễn, sau đó em mong muốn có thể góp một
phần nhỏ bé nào đó vào việc hoàn thiện hơn phương pháp tính chỉ
số giá tiêu dùng của nước nhà.
Qua đây em cũng xin chân thành cảm ơn ThS. Chu Bích
Ngọc GV khoa Thống kê kinh tế_ĐHKTQD đã hướng dẫn và giúp
đỡ em trong quá trình thực hiện đề án của mình.

2 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
PHẦN I: LÝ LUẬN CHUNG VỀ CHỈ SỐ.
Trong các quá trình kinh tế xã hội nói chung và trong hoạt
động sản xuất kinh doanh hàng ngày nói riêng,chúng ta thường
phải so sánh, phân tích, đánh giá các đại lượng khác nhau trong
những điều kiện không gian và thời gian khác nhau cũng như phải
tìm ra được các nguyên nhân, các nhân tố tác động đến từng đại

lượng đó để có thể điều chỉnh, xây dựng các chiến lược và kế
hoạch hành động hợp lý trong tương lai. Trong thực tế phương
pháp chỉ số có ý nghĩa thiết thực nhất, và người ta thường sử
dụng phương pháp chỉ số làm công cụ phân tích, nhưng để thực
hiện công việc này không phải đơn giản, nhất là khi có nhiều đai
lượng khó có thể đo lường được hay các đại lượng không có
chung đơn vị tính. Vậy thực chất của phương pháp chỉ số là gì?
Nó được vận dụng như thế nào? Chúng ta sẽ đi sâu vào nghiên
cứu để có câu trả lời một cách đầy đủ, và trước hết ta hãy tìm
hiểu những vấn đề về chỉ số.
I.Khái niệm, đặc điểm, và tác dụng của chỉ số trong thống kê.
1.Khái niệm về chỉ số.
Chỉ số là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nghiên cứu.
2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số trong thống kê.
- Đây là phương pháp phân tích thống kê nghiên cứu sự biến
động của những hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều đơn
vị, nhiều phần tử mà các đại lượng không thể trực tiếp cộng được
với nhau.
Như vậy khi xây dựng chỉ số đối với các hiện tượng kinh tế
phức tạp thì những biểu hiện về mặt lượng của các phần tử phải
được chuyển về dạng chung để có thể trực tiếp cộng được với
nhau dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các
nhân tố khác.
Khi có nhiều nhân tố tham gia trong công thức chỉ số thì
việc phân tích sự biến động của một nhân tố phải được đặt ra
trong điều kiện giả định là các nhân tố khác không đổi.
3. Phân loại chỉ số.
Có nhiều tiêu thức mà chúng ta có thể dựa vào đó để phân
loại chỉ số:

- Nếu căn cứ vào việc thiết lập quan hệ so sánh theo thời
gian hay không gian thì ta có các loại chỉ số sau:
+ Chỉ số phát triển: là chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh theo
thời gian.
3 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
+ Chỉ số không gian: là chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh
theo không gian.
- Nếu căn cứ vào phạm vi tính toán ta có:
+ Chỉ số đơn: nêu lên biến động của từng đơn vị , phần tử
trong một tổng thể.
+ Chỉ số chung: là chỉ số nêu lên biến động của cả tổng thể
nghiên cứu.
-Nếu căn cứ vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu ta lại có
các loại chỉ số sau:
+ Chỉ số chỉ tiêu số lượng: là chỉ số được thiết lập đối với
chỉ tiêu số lượng, là chỉ tiêu biểu hiện quy mô, số lượng hiện
tượng nghiên cứu.
+ Chỉ số chỉ tiêu chất lượng: là chỉ số được thiết lập đối với
chỉ tiêu chất lượng, là chỉ tiêu biểu hiện mối liên hệ so sánh, mức
độ phổ biến, mối liên hệ của hiện tượng so sánh.
- Nếu căn cứ vào phương pháp tính toán ta có:
+ Chỉ số tổng hợp: là loại chỉ số được vận dụng để tính chỉ
số chung trên cơ sở xác định tổng các mức độ của từng đơn vị,
phần tử trong tổng thể.
+ Chỉ số bình quân: là loại chỉ số được vận dụng để tính chỉ
số chung từ các chỉ số đơn theo công thức số bình quân.
4. Quyền số của chỉ số thống kê.
- Khái niệm về quyền số:
Quyền số của chỉ số là nhân tố được giữ cố định trong công

thức chỉ số chung.
Ví dụ: Chỉ số tổng hợp giá cả: CPI=
∑
∑
qp
qp
0
1
Trong công thức trên khối lượng tiêu thụ q giữ vai trò là
quyền số. Quyền số có thể là một nhân tố hay nhiều nhân tố.
- Ý nghĩa của quyền số:
+ Quyền số nói lên tầm quan trọng hay vai trò của mỗi phần
tử trong tổng thể.
+ Quyền số chuyển các phần tử vốn không trực tiếp cộng
được với nhau thành dạng chung để có thể tổng hợp được từ đó
thiết lập quan hệ so sánh.
- Lựa chọn quyền số cho chỉ số chung:
+ Trước hết ta phải chọn các nhân tố có liên quan.
+ Sau đó phải xác định thời kỳ cho quyền số: điều này phụ
thuộc vào nhiều yếu tố liên quan, tuỳ thuộc vào điều kiện dữ liệu,
yêu cầu thông tin phân tích, thời kỳ quyền số của chỉ số chung có
thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ báo cáo hoặc một thời kỳ nào đó
thích hợp.
4 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
5. Tác dụng của chỉ số trong phân tích thống kê.
- Phương pháp chỉ số nghiên cứu sự động về mức độ của
hiện tượng qua thời gian.
- Nó so sánh sự khác biệt, chênh lệch về mức độ của hiện
tượng theo không gian.

- Phương pháp này cho phép ta phân tích tình hình thực hiện
kế hoạch về các chỉ tiêu kinh tế.
- Và nó còn giúp ta xác định vai trò và ảnh hưởng biến động
của các nhân tố khác nhau đối với sự biến động của hiện tượng
phức tạp được cấu thành từ nhiều nhân tố.
II. Phương pháp phân tích chỉ số.
Trong phân tích kinh tế chỉ số thống kê được vận dụng đối
với nhiều chỉ tiêu, nhiều lĩnh vực như : chỉ số giá tiêu dùng, chỉ
số giá thành, chỉ số năng xuất lao động vv... Ta hãy tiếp tục
nghiên cứu kỹ hơn các loại chỉ số để hiểu cụ thể về nó.
1.Chỉ số phát triển.
1.1.Chỉ số đơn.
Chỉ số đơn là tỷ lệ giữa trị số của hiện tượng kỳ nghiên cứu
với kỳ gốc nào đó.
- Chỉ số đơn giá: là loại chỉ số biểu hiện so sánh giữa hai
mức giá của một mặt hàng ở hai thời gian khác nhau.
i
p =
0
1
p
p
Trong công thức trên: p
1:
là giá ở kỳ nghiên cứu
P
0:
là giá ở kỳ gốc
i
p

phản ánh biến động giá cả của từng mặt hàng trên thị
trường ở kỳ gốc so với kỳ nghiên cứu.
- Chỉ số đơn về khối lượng hàng tiêu thụ: đây là loại chỉ
số biểu hiện quan hệ so sánh khối lượng tiêu thụ của từng mặt
hàng qua thời gian.
i
q =

0
1
q
q
Trong công thức trên: q
1:
là khối lượng hàng hoá kỳ báo cáo
q
0:
là khối lượng hàng hoá kỳ gốc
i
q
phản ánh biến động khối lượng của từng loại hàng hoá ở
kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
- Các đặc tính của chỉ số đơn:
+ Tính nghịch đảo: Nếu ta hoán vị kỳ gốc và kỳ nghiên cứu,
kết quả thu được sẽ là gia trị nghịch đảo của chỉ số cũ.
5 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
+ Tính liên hoàn: Tích của các chỉ số liên hoàn hoặc tích của
các chỉ số định gốc liên tiếp sẽ bằng chỉ số định gốc tương ứng.
+ Tính thay đổi gốc: Ta có thể suy ra các chỉ số gốc của kỳ

dài hơn khi biết các chỉ số gốc của những kỳ ngắn hơn trong kỳ
đó.
Các chỉ số đơn có công dụng rất lớn trong việc phản ánh sự
thay đổi các hiên tượng đơn giản, đồng nhất. Ngoài ra chúng còn
quan trọng do tác dụng hỗ trợ cho việc tính các chỉ số tổng hợp,
khi các chỉ số này không thể tính được trực tiếp.
1.2. Chỉ số chung.
Các chỉ số đơn chỉ cho ta so sánh mức biến động từng loại
hàng hoá, chưa cho ta có được một cái nhìn chung về sự biến
động của toàn bộ các loại hàng hoá trên thị trường, do đó ta phải
sử dụng chỉ số chung hay còn gọi là chỉ số tổng hợp.
1.2.1. Chỉ số tổng hợp giá cả.
*. Chỉ số tổng hợp giá cả phản ánh mức biến động giá chung
của một nhóm hàng hoá nào đó ở kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc.
Nếu ta dùng phương pháp trung bình giản đơn của các chỉ số
đơn để tính ra chỉ số tổng hợp thì sẽ không hợp lý vì nó chưa
phản ánh được khối lượng hàng hoá trên thị trường, ta cần phải
chọn quyền số để dưa vào công thức chỉ số, từ đó có thể tính được
chỉ số tổng hợp một cách chính xác hơn.
*.Về quyền số của chỉ sổ trên: Nhân tố đóng vai trò làm
quyền số cho từng loại hàng hoá là khối lượng hàng hoá (q). Thời
kỳ của quyền số có thể được xác định ở kỳ gốc, kỳ nghiên cứu hay
kỳ cố định nào đó. Cũng chính vì vậy mà chúng ta có thể có các
loại chỉ số tổng hợp giá cả sau:
- Chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres:
Chỉ số này sử dụng khối lượng tiêu thụ hàng hoá q
0
ở kỳ
gốc làm quyền số.

I
L
p
=

∑
∑
00
01
qp
qp
Trong công thức trên: I
L
p
: l à chỉ số tổng hợp giá cả Laspayres
q
0:
là khối lượng của mặt hàng nào đó kỳ gốc
p
1
, p
0
là giá của mặt hàng đó tương ứng ở kỳ nghiên
cứu và kỳ gốc.
Ta thấy
∑
01
qp
chỉ mang ý nghĩa giả định còn
∑

00
qp
mang ý
nghĩa thực tế.
6 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
∑
01
qp
-
∑
00
qp
: Phản ánh mức tăng hay giảm doanh thu giả định
ở kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng
giữa hai kỳ.
- Chỉ số tổng hợp giá cả Paache:
Chỉ số này sử dụng khối lượng tiêu thụ hàng hoá q
1
ở kỳ
nghiên cứu làm quyền số.
I
p
p
=

∑
∑
10
11

qp
qp
Trong công thức trên: I
p
p
: là chỉ số tổng hợp giá cả Paache
q
1:
là khối lượng của mặt hàng nào đó kỳ nghiên cứu
p
1:
p
0
là giá của mặt hàng đó tương ứng ở kỳ nghiên cứu và kỳ
gốc.
Ta thấy
∑
10
qp
chỉ mang ý nghĩa giả định còn
∑
11
qp
mang ý
nghĩa thực tế.
∑
11
qp
-
∑

10
qp
: Phản ánh mức tăng hay giảm doanh thu thực tế ở
kỳ nghiên cứu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng giữa
hai kỳ.
-Chỉ số tổng hợp giá cả Fisher:
Đây chính là số bình quân nhân của hai chỉ số tổng hợp giá cả
Laspayres và chỉ số tổng hợp giá cả Paache có hai quyền số khác
nhau, nó kết hợp cả hai quyền số q
0
và q
1
:
Công thức :
I
F
p
=

∑
∑
∑
∑
10
11
00
01
qp
qp
qp

qp
Chỉ số Fisher được vận dụng trong trường hợp có sự chênh lệch
quá lớn giữa chỉ số Laspayres và chỉ số Paache do sự ảnh hưởng
của cơ cấu tiêu thụ các mặt hàng.
Theo cách tính này ta không xác định được giá trị tuyệt đối của
doanh thu. Mặt khác chỉ số giá là một chỉ tiêu kinh tế, nó đựơc
xây dựng trên cơ sở lý luận kinh tế, có đối tượng là hiện tượng
kinh tế phức tạp chứ không phải là chỉ tiêu bình quân nên không
thể giải thích chỉ số theo quan điểm xác suất, không chỉ có xuất
phát từ những tiêu chuẩn toán học mà quên đi nội dung kinh tế.
Hơn nữa trong thực tế việc tính toán hệ thống quyền số kỳ báo
cáo ở phạm vi rộng khó thực hiện, và nó cũng không có ý nghĩa
kinh tế nên nó không thiết thực.
- Chỉ số tổng hợp giá cả theo phương thức số bình quân:
Được sử dụng để tính chỉ số tổng hợp giá cả I
p
từ các chỉ số
đơn về giá bán của từng mặt hàng i
p
.
7 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
+ Xét trường hợp chỉ số giá Laspayres:

I
L
p
=
∑
∑

00
01
qp
qp
=

∑
∑
00
00
qp
qpi
p
Trong đó i
p
là chỉ số đơn giá từng mặt hàng.
Ta có thể thấy rằng chỉ số tổng hợp giá cả là trung bình cộng gia
quyền của các chỉ số đơn về giá bán từng mặt hàng trong đó p
0
q
0
đóng vai trò là quyền số. Ý nghĩa của quyền số này là phản ánh
doanh thu từng mặt hàng ở kỳ gốc.
Nếu biết tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng trong kỳ gốc d
0:

d
0 =

∑

00
00
qp
qp
Thì ta lại có: I
L
p
=
∑
∑
0
0
d
di
p
Trong công thức trên d
0
đóng vai trò là quyền số.
+ Xét trường hợp chỉ số Paache:
I
P
p
=
∑
∑
10
11
qp
qp
=

∑
∑
p
i
qp
qp
11
11
Theo công thức trên thì chỉ số tổng hợp giá cả là trung bình
điều hoà gia quyền của chỉ số đơn về giá bán của từng mặt hàng
với quyền số là doanh thu từng mặt hàng của kỳ nghiên cứu.
Nếu biết tỷ trọng doanh thu từng mặt hàng kỳ nghiên cứu d
1


d
1=

∑
11
11
qp
qp
Ta có: I
P
p
=

∑

∑
p
i
i
i
d
d
- Chỉ số tổng hợp giá cả theo công thức bình quân với trọng số:
Trong trường hợp không cập nhật trực tiếp về doanh thu các
mặt hàng, thì yếu tố trọng số được sử dụng để thể hiện sự khác
biệt hay vai trò của từng mặt hàng hoặc nhóm mặt hàng.

I
p

=

∑
∑
m
mi
p
Trong đó m là trọng số tương ứng đối với mặt hàng thứ i.
1.2.2. Chỉ số tổng hợp lượng hàng hoá tiêu thụ (I
q
).
8 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có tầm quan trọng rộng lớn.
Khi quan sát sự biến động của tổng sản phẩm trong nước(GDP)

hoặc sản lượng sản phẩm hiện vật (của từng ngành), ta phải dùng
giá so sánh (chọn từ một mốc thời gian nào đó) để loại trừ ảnh
hưởng của biến động giá cả, đó chính là chỉ số tổng hợp số lượng
Laspayres. Chỉ số này cũng dùng để so sánh các đại lượng bằng
tiền khác, khi muốn loại trừ ảnh hưởng của giá cả.
Công thức:
I
q =

∑
∑
pq
pq
0
1
Chỉ số tổng hợp số lượng cũng có thể dung trọng số, tương tự
như đối với chỉ số tổng hợp giá cả. Lúc này chỉ cần có chỉ số đơn
của số lượng ( sản phẩm, hàng hoá...) và trọng số thích hợp là có
thể có chỉ số tổng hợp số lượng.
Trong công thức trên quyền số là nhân tố q : là giá bán tương
ứng của các mặt hàng, nó mang ý nghĩa công ước chung và giữ
vai trò trong việc chuyển các mặt hàng có đơn vị tính khác nhau
về cùng một đơn vị tính. p có thể xác định ở kỳ nghiên cứu, kỳ
gốc hay kỳ cố định.
Công thức tính chỉ số tổng hợp số lượng hàng tiêu thụ:
Sự khác biệt
về quyền số
Chỉ số Laspayres Chỉ số
Passche
Chỉ số

Fisher
Giá bán p
I
L
q
=
∑
∑
00
01
pq
pq
I
P
q
=
∑
∑
10
11
pq
pq
I
F
q
=
P
q
L
q

II
Doanh thu pq
I
L
q
=
∑
∑
00
00
qp
qpi
q
I
P
q
=
∑
∑
q
i
pq
pq
11
11
I
F
q
=
P

q
L
q
II
2.Chỉ số không gian.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của
hiện tượng nghiên cứu ở hai điều kiện không gian khác nhau.
2.1. Chỉ số đơn.
Là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh từng mặt hàng ở hai
thị trường:
- Chỉ số đơn giá:
I
p A/B =
B
A
p
p
Trong đó: I
p A/B
là chỉ số đơn giá
9 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
P
A
là giá của hàng hoá ở thị trường A
P
B
là giá của hàng hoá ở thị trường B
- Chỉ số lượng tiêu thụ:
I

q A/B =
B
A
q
q
Trong đó : I
q A/B
là chỉ số đơn số lượng tiêu thụ
q
A
là lượng hàng hoá ở thị trường A
q
B
là lượng hàng hoá ở thị trường B
2.2. Chỉ số tổng hợp.
2.2.1 Chỉ số không gian về lượng hàng tiêu thụ.
Công thức tính: I
q A/B =
∑
∑
pq
pq
B
A

Trong đó
p
=
BA
BBAA

qq
qpqp
+
+
là quyền số, phản ánh giá bình quân
từng mặt hàng tính chung ở hai thị trường.
q
A
, q
B
là lượng của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng A và B
2.2.2. Chỉ số không gian về giá bán.

Công thức tính: I
q A/B =
∑
∑
Qp
Qp
B
A
Trong đó
Q
phản ánh tổng khối lượng tiêu thụ tương ứng từng
mặt hàng
p
A
, p
B
là giá của hàng hoá ở hai thị trường tương ứng Avà B

III. Hệ thống chỉ số.
Trong thực tế có nhiều các nhân tố nguyên nhân khác nhau
cùng ảnh hưởng đến một nhân tố kết quả, khi ta phân tích mối
quan hệ này bằng phương pháp chỉ số ta phải dùng nhiều các chỉ
số nhân tố để phân tích, tức là ta phải dùng một hệ thống chỉ số.
1.Khái niệm và cấu thành của hệ thống chỉ số.
1.1. Khái niệm.
Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau hợp
thành một phương trình cân bằng.

Ví dụ: CS sản lượng = CS NSLĐ* CS quy môLĐ
10 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
CS doanh thu = CS giá bán đơn vị* CS lượng hàng tiêu thụ
CS CFSX = CS giá thành đơn vị * CS khối lượng sản phẩm
1.2. Cấu thành của hệ thống chỉ số.
- Chỉ số toàn bộ: là chỉ số nêu lên biến động cuả hiện tượng
phức tạp do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố cấu thành
- Các chỉ số nhân tố: bao gồm từ hai chỉ số nhân tố trở lên,
trong đó mỗi chỉ số nêu lên biến động của một nhân tố và ảnh
hưởng biến động của nhân tố đó đối với hiện tượng được cấu
thành từ nhiều nhân tố.
2. Tác dụng của hệ thống chỉ số.
- Xác định vai trò và mức độ ảnh hưởng biến động của các nhân
tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó ảnh
hưởng của từng nhân tố có thể được biểu hiện bằng số tương đối
hay số tuyệt đối.
- Dựa vào hệ thống chỉ số có thể nhanh chóng xác định được một
chỉ số chưa biết khi đã biết các chỉ số khác trong hệ thống.
3. Phương pháp xác định hệ thống chỉ số.

3.1. Phương pháp liên hoàn.
3.1.1. Đặc điểm của phương pháp liên hoàn:
- Một chỉ tiêu tổng hợp của hiện tượng phức tạp có bao nhiêu
nhân tố cấu thành thì hệ thống chỉ số có bấy nhiêu chỉ số nhân tố.
- Trong hệ thống chỉ số, chỉ số toàn bộ bằng tích các chỉ số
nhân tố và mẫu số của chỉ số nhân tố nhân tố đứng trước tương
ứng là tử số của chỉ số nhân tố đứng sau.
- Chênh lệch tuyệt đối giữa tử số và mẫu số của chỉ số toàn
bộ bằng tổng các chênh lệch tuyết đối giữa tử số và mẫu số của
các chỉ số nhân tố, đặc điểm này dùng để phân tích biến động
trong mối liên hệ giữa các chỉ tiêu.
3.1.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số.
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp hay chỉ tiêu nghiên cứu ra các
nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần và
tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó các chỉ số nhân tố được thiết
lập theo nguyên tắc:
+ Đối với nhân tố chất lượng sử dụng quyền số là nhân tố số
lượng kỳ nghiên cứu.
+ Đối vơi nhân tố số lượng sử dụng quyền số là nhân tố chất
lượng ở kỳ gốc.
*. Ta hãy xét mối quan hệ sau:
Doanh thu =
∑
(
giá cả hàng hoá*số hàng hoá tiêu thụ)
Nhìn chung quan hệ này đựơc biểu hiện bằng:
11 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê

Giá trị =
∑
(
giá * lượng)
Từ đây ta cũng có:
Chỉ số giá trị = Chỉ số giá* Chỉ số số lượng
Tuy nhiên, do các cách xây dựng chỉ số giá cả và chỉ số số lượng
khác nhau, nên ta cũng có các hệ thống chỉ số khác nhau:
Theo Laspayres:
∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
00
01
qp
qp
*
∑
∑
00
10
qp
qp

Theo Passche:
∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
10
11
qp
qp
*
∑
∑
01
11
qp
qp
Hai hệ thống trên không cho ta đẳng thức để đảm bảo quan hệ
tích số đã nêu ở phần đầu.
Theo cách của Fisher, ta có đẳng thức, nhưng cách tính toán rất
phức tạp:

∑
∑
00
11

qp
qp
=
..
10
11
00
01
∑
∑
∑
∑
qp
qp
qp
qp

..
00
10
01
11
∑
∑
∑
∑
qp
qp
qp
qp

Trong thực tế ta còn có cách tính đơn giản như sau:

∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
10
11
qp
qp
*
∑
∑
00
10
qp
qp

Trong công thức này, chỉ số tổng hợp giá cả là của Paache, còn
chỉ số tổng hợp số lượng là của Laspayres. Trong một thời gian
dài trước đây, ở nước ta đã dùng hệ thống chỉ số này để phân tích
kinh tế và sau này cũng còn tiếp tục dùng vì nó có nhiều ưu điểm:
+ Bảo đảm đẳng thức về mặt toán học, thuận tiện cho việc
tính toán trong phân tích.
+ Có thể dùng để tính một chỉ số khi đã biết các chỉ số khác

trong hệ thống.
Hệ thống chỉ số tổng hợp được dùng để phân tích ảnh hưởng của
các nhân tố cấu thành đối với một hiện tượng phức tạp, cho ta các
thông tin mới về sự biến động của hiệ tượng theo sự tác động của
các nhân tố cấu thành đó. Vì vậy, hệ thống này còn được dùng cho
nhiều quan hệ khác.
Hệ thống này cũng có các biến đổi để dùng trong phân tích trình
độ hoàn thành kế hoạch của một doanh nghiệp, của một vùng lãnh
thổ...

∑
∑
00
11
qp
qp
=
∑
∑
kk
qp
qp
11
*
∑
∑
00
qp
qp
kk

12 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
Tức là :
Chỉ số phát triển = Chỉ số hoàn thành kế hoạch* Chỉ số kế hoạch
Nếu dùng chỉ số tổng hợp giá cả và chỉ số tổng hợp có trọng số,
khi ghép thành hệ thống chỉ số cần chú ý sử dụng các trọng số
giống nhau để đảm bảo đẳng thức toán học của hệ thống.
3.2. Phương pháp biểu hiện ảnh hưởng biến động riêng biệt.
3.2.1. Đặc điểm của phương pháp:
- Là phương pháp nêu lên ảnh hưởng biến động riêng của mỗi
nhân tố đối với sự biến động của hiện tượng phức tạp, trong đó
các chỉ số phản ánh biến động riêng của mỗi nhân tố được thiết
lập với quyền số kỳ gốc.
- Trong hệ thống chỉ số ngoài chỉ số nhân tố còn có chỉ số liên
hệ biểu hiện ảnh hưởng chung của các nhân tố cùng biến động
hoặc cùng tác động lẫn nhau.
3.2.2. Các bước xây dựng hệ thống chỉ số:
- Phân tích chỉ tiêu tổng hợp ra các nhân tố cấu thành.
- Sắp xếp các nhân tố theo thứ tự tính chất lượng giảm dần,
tính số lượng tăng dần.
- Viết hệ thống chỉ số trong đó mỗi chỉ số nhân tố sử dụng
quyền số kỳ gốc và chỉ số liên hệ- là chỉ số đảm bảo cân bằng của
hệ thống chỉ số.
*. Ví dụ ta hãy phân tích tổng doanh thu theo phương pháp biểu
hiện biến động riêng biệt:
Ta có chỉ số toàn bộ:

∑
∑
00

11
qp
qp
=
∑
∑
00
01
qp
qp
.
∑
∑
00
10
qp
qp
.
k
Trong đó k
=

∑
∑
01
11
qp
qp
.
∑

∑
10
00
qp
qp
Δ
=

∑
11
qp
-
∑
00
qp
=

001
)( qpp
∑
−
+
001
)( pqq
−
∑
+
)).((
0101
qqpp

−−
∑
∑
11
qp
-
∑
00
qp
: là chỉ số toàn bộ nêu lên biến động của tổng
doanh thu do ảnh hưởng của tất cả các nhân tố.
001
)( qpp
∑
−
: phản ánh biến động riêng cua giá bán các mặt hàng
ảnh hưởng đến tổng doanh thu.
13 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
001
)( pqq
−
∑
: phản ánh biến động riêng của lượng tiêu thụ các mặt
hàng ảnh hưởng đến tổng doanh thu.
)).((
0101
qqpp
−−
∑

: phản ánh kết quả cùng biến động và cùng tác
động của giá và lượng hàng tiêu thụ ảnh hưởng đến tổng doanh
thu.
Ta thấy trong trường hợp có nhiều nhân tố cấu thành thì ta
không thể xác định chính xác các chỉ số, đây cũng chính là hạn
chế của phương pháp này.

4. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân
và tổng lượng biến tiêu thức.
4.1. Hệ thống chỉ số phân tích biến động của chỉ tiêu bình
quân.
Hệ thống chỉ số của số trung bình có tác dụng rất rõ rệt trong
phân tích kinh tế- xã hội. Bất kỳ một sự thay đổi cơ cấu nào trong
tổng thể hiện tượng cũng đều tác dụng ( có lợi hoặc có hại, tuỳ
theo chiều hướng chuyển dịch của cơ cấu) đến các chỉ tiêu phản
ánh các mặt của hiện tượng. Vì vậy cần có hệ thống chỉ số này để
hiểu rõ cơ chế của ảnh hưởng đó và có cách xử lý cần thiết. Ta có
mô hình phân tích như sau:

=
Xo
X
1

∑
∑
∑
∑
0
00

1
11
f
fX
f
fX

=

∑
∑
∑
∑
1
10
1
11
f
fX
f
fX
.
∑
∑
∑
∑
0
00
1
10

f
fX
f
fX

=
Xo
X
1

01
1
X
X
.
0
01
X
X
hay I
(
X
)

=
I
(X) .
I
(f)
Biến động tuyệt đối:

∆
=

1
X
-
0
X
=
(
1
X
-
01
X
) + (
01
X
-
0
X
)
(1) (2) (3)
Trong đó:

0
X
,
1
X

là các chỉ tiêu bình quân tương ứng của kỳ gốc và kỳ báo
cáo.
X
1
, X
0
là các lượng biến của tiêu thức tương ứng kỳ báo cáo và
kỳ gốc.

01
X
là chỉ tiêu bình quân kỳ báo cáo giả định các lượng biến
không thay đổi so với kỳ gốc.
14 SV Mai Thành Trung
Đề Án LTTK Khoa Thống Kê
f
1
, f
0
là các trọng số tương ứng của các lượng biến ở kỳ báo cáo
và kỳ gốc.
Ý nghĩa:
(1) là chỉ số cấu thành khả biến: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành.
(2) là chỉ số cấu thành cố định: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động của lượng biến tiêu thức trong
điều kiện kết cấu tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu không đổi.
(3) là chỉ số ảnh hưởng kết cấu: nêu lên biến động của chỉ tiêu
bình quân do ảnh hưởng biến động kết cấu tổng thể.
4.2. Hệ thống chỉ số phân tích biến động tổng lượng biến

tiêu thức.
Tổng lượng biến tiêu thức được biểu hiện theo công thức chung:
∑
Xf
=

X
.
∑
f
Từ đó ta có các mô hình phân tích như sau:
- Xét mô hình 1: Phân tích tổng lượng biến theo hai nhân tố là
lượng biến và quy mô của từng bộ phận:


∑
∑
00
11
fX
fX
=
∑
∑
10
11
fX
fX

*

∑
∑
00
10
fX
fX
Cách phân tích mô hình này tượng tự như phân tích mô hình tổng
doanh thu ở trên.
- Xét mô hình 2: có thể có các dạng sau:
+ Mô hình do ảnh hưởng của hai nhân tố:

∑
∑
00
11
fX
fX
=

∑
∑
10
11
fX
fX
*
∑
∑
00
10

fX
fX
Dạng rut gọn:

∑
∑
00
11
fX
fX
=

0
1
X
X
.
∑
∑
0
1
f
f
Từ đó ta có biến động tuyệt đối :
Δ
=

∑
11
fX

-
∑
00
fX
=
(
1
X
-
0
X
)
1
∑
f
+ (
1
∑
f
-
0
∑
f
)
0
X
+ Mô hình do ảnh hưởng của ba nhân tố :

∑
∑

00
11
fX
fX
=

∑
∑
101
11
fX
fX
*
∑
∑
10
101
fX
fX
*
∑
∑
00
10
fX
fX
(1) (2) (3) (4)
Ta có biến động tuyệt đối:
Δ
=

∑
11
fX
-
∑
00
fX
=
(
1
X
-
01
X
)
1
∑
f
+(
01
X
-
0
X
)
1
∑
f
+(
1

∑
f
-
0
∑
f
)
0
X
Ý nghĩa:
15 SV Mai Thành Trung