Tài Liệu Sáng Kiến Kinh Nghiệm Tiểu Học Một Số Biện Pháp Giúp Học Sinh Học Tốt Các Bài Toán.pdf

BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
1. Lời giới thiệu:

***

Tốn học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến
thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong
thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội
phát triển.
Mơn Tốn ở trường phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các
phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát
triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm,
vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học,
giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động
giáo dục khác, đặc biệt với các mơn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hố
học, Sinh học, Cơng nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Trong những năm gần đây, phong trào đổi mới phương pháp dạy học
trong trường Tiểu học được quan tâm và đẩy mạnh không ngừng để ngay từ
cấp Tiểu học, mỗi học sinh đều cần và có thể đạt được trình độ học vấn tồn
diện, đồng thời phát tiển được khả năng của mình về một mơn nào đó nhằm
chuẩn bị ngay từ bậc Tiểu học những con người chủ động, sáng tạo, đáp ứng
được mục tiêu chung của cấp học và phù hợp với yêu cầu phát triển của đất
nước.
Yếu tố hình học bậc Tiểu học là một loại tốn hay và khó nhằm phát
triển tư duy và sáng tạo cho học sinh. Đây là mạch kiến thức gắn với đời sống
thực tế, giúp các em có biểu tượng hình học cơ bản, từ đó phát huy tối đa tích
cực, chủ động và sáng tạo.
Trong những năm gần đây tôi được phân công giảng dạy lớp 2, tôi nhận
thấy việc dạy các yếu tố hình học trong chương trình tốn ở bậc tiểu học nói
chung và ở lớp 2 nói riêng là hết sức cần thiết. Ở lứa tuổi học sinh tiểu học, tư

duy của các em còn hạn chế về mặt suy luận, phân tích. Việc dạy “các u tốc
hình học” ở Tiểu học sẽ góp phần giúp học sinh phát triển được năng lực tư
duy, khả năng quan sát, trí tưởng tượng cao và kĩ năng thực hành hình học đặt
nền móng vững chắc cho các em học tốt mơn hình học sau này ở cấp phổ
thông cơ sở. Qua nhiều năm giảng dạy lớp 2, đặc biệt là lớp 2B năm học 2021
– 2022 tôi làm chủ nhiệm cịn nhiều em gặp khó khăn khi giải các bài tốn có
u tố hình học. Do vậy với kinh nghiệm của bản thân, qua nghiên cứu tài
liệu và trao đổi thảo luận với đồng nghiệp tôi đưa ra “Một số biện pháp giúp
học sinh học tốt các bài tốn có yếu tố hình học mơn Tốn lớp 2”.


2. Tên sáng kiến:
Một số biện pháp giúp học sinh học tốt các bài tốn có yếu tố hình học
mơn Toán lớp 2
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: Đỗ Thị Thu
- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Phương
- Số điện thoại: 0973.344.187

Email:

4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Đỗ Thị Thu
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
Mơn Tốn lớp 2
6. Ngày sáng kiến được áp dụng:
Sáng kiến được áp dụng từ tháng 10 năm 2020
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
7.1. Nội dung của sáng kiến
7.1.1. Cơ sở lí luận:
- Xuất phát từ tầm quan trọng của mơn Tốn ở Tiểu học

- Xuất phát từ tầm quan trọng của yếu tố hình học đối với sự phát triển năng
lực tư duy, sáng tạo của học sinh
- Xuất phát từ thực trạng dạy và học các yêu tố hình học của học sinh ở
trường tôi
7.1.2. Cơ sở thực tiễn:
Qua thực tế giảng dạy của bản thân và tìm hiểu của các đồng nghiệp về
dạy học các yếu tố hình học của các giáo viên trong trường tơi nhận thấy có
một số khó khăn và thuận lợi sau:
a) Thuận lợi:
* Nhà trường:
- Được sự quan tâm của ban giám hiệu nhà trường. Đại đa số giáo viên
trong nhà trường còn trẻ đều tâm huyết, nhiệt tình giảng dạy.


- Nhà trường thường xuyên được sự chỉ đạo, giám sát của Phòng giáo
dục và Đào tạo, của các cấp lãnh đạo địa phương và sự quan tâm, ủng hộ của
phụ huynh học sinh.
* Giáo viên:
- Tất cả các cán bộ, giáo viên, nhiên viên trong trường đều tâm huyết
tận tụy trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giáo dục học sinh.
- Đa phần giáo viên cũng đã sử dụng nhiều biện pháp khác nhau vào
quá trình giảng dạy để giúp học sinh tiếp thu tri thức và thực hành luyện tập.
b) Khó khăn:
- Giáo viên cũng đã sử dụng nhiều biện pháp khác nhau để giúp học
sinh tiếp thu tri thức và luyện tập. Tuy nhiên, trong thực tế dạy học, giáo viên
cịn gặp nhiều khó khăn trong việc dạy học các yếu tố hình học. Giáo viên
chưa thực sự tìm tịi, sáng tạo trong vận dụng các phương pháp dạy học, chưa
có “lối mịn tư duy” để so sánh và cải tiến phương pháp dạy học nên nhiều lúc
sử dụng phương pháp dạy học và tổ chức các hoạt động trên lớp cịn kém linh
hoạt. Đơi khi, giáo viên còn truyền đạt kiến thức một chiều tới học sinh dẫn

tới tình trạng học sinh tiếp thu kiến thức một cách thụ động, máy móc, chưa
phù hợp với xu thế đổi mới phương pháp dạy học và mục tiêu giáo dục hiện
nay.
- Do trình độ học sinh khơng đồng đều lại quá đông nên giáo viên e
ngại mức độ kiến thức là quá tải đối với học sinh.
- Thời lượng dạy học yếu tố hình học trong chương trình tốn 2 ít nên
thời gian rèn luyện các bài tốn có u tố hình học cịn ít.
7.1.3. Thực trạng vấn đề học các yếu tố hình học của học sinh lớp 2
Qua việc quan sát, theo dõi và ghi chép lại trong quá trình giảng dạy và
trao đổi với đồng nghiệp tơi nhận thấy việc học các yếu tố hình học gặp rất
nhiều khó khăn cụ thể như sau:
- Nhiều học sinh không nắm rõ được biểu tượng điểm, đoạn thẳng,
đường thẳng, ba điểm thẳng hàng dẫn đến học sinh gặp khó khăn trong các
bài tốn đếm điểm, đoạn thẳng, xác định ba điểm thẳng hàng.
- Khả năng tư suy, suy luận, tưởng tượng hình của học sinh cịn hạn
chế: trong q trình giảng dạy tơi thấy rất nhiều em gặp khó khăn trong việc


quan sát, nhận diện hình học.
Ví dụ: Khi gặp bài tập kể tên các đoạn thẳng có trong hình dưới đây:
A

B

C

D

Học sinh đã kể đoạn thẳng A, đoạn thẳng B, đoạn thẳng C, đoạn thẳng D. Từ
đó cho thấy học sinh khơng nắm được biểu tượng đoạn thẳng. Đây chính là

nguyên nhân học sinh không làm được các bài tập đếm điểm, đoạn thẳng.
Ví dụ: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình dưới đây?

4

1

2

3

Có học sinh đã đếm hình như sau : Các hình tam giác là: hình 1, hình 2,
hình 3, hình 4; một học sinh khác đếm hình như sau: hình 1, hình 2, hình 3,
hình 4 hình 1 + 2, hình 2 + 3, hình 1 + 2 + 3. Qua phần đếm hình của học sinh
cho thấy một số hình sinh chỉ nhìn được hình đơn giản, chưa biết ghép hình
hoặc có những học sinh đã biết ghép hình nhưng cũng khơng nhận diên được
hình, vẫn cịn nhầm lẫn giữa hình tam giác và hình tứ giác.
Ví dụ: Tính độ dài đường gấp khúc ABCDE biết độ dài các đoạn thẳng
AB = 15cm, BC = CD = 12cm, DE = 18cm.
Học sinh tính như sau : 15 + 12 + 18 = 45cm. Học sinh đã không xác định
được đường gấp khúc ABCDE gồm bao nhiêu đoạn thẳng để tính độ dài
đường gấp khúc đó. Học sinh chỉ biết nhìn các số đo độ dài đoạn thẳng bài
tốn đã cho rồi áp dụng máy móc quy tắc tính độ dài đường gấp khúc.
Sau khi nắm được thực trạng dạy và học yếu tố hình học lớp 2 tôi đã
tiến hành khảo sát tại hai lớp 2B và 2C (do tơi chủ nhiệm) có trình độ tương
đồng nhau được thể hiện qua kết quả mơn Tốn cuối học kì I dưới đây:


Lớp
2B

2C

Sĩ số
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
34
5
28
1
31
7
23
1
(Bảng 1: Kết quả mơn Tốn cuối học kì I năm học 2020 – 2021
của học sinh lớp 2B và 2C)
Để kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức có yếu tố hình học của hai lớp,

tôi đã đưa ra một đề kiểm tra có các bài có yếu tố hình học với nội dung sau:
nhận diện được điểm, đoạn thẳng; đếm số lượng hình; giải tốn có lời văn có
nội dung hình học liên quan đến thực tế.
Sau khi khảo sát hai lớp, tôi thu được kết quả như sau:

Lớp

2B
(Đối chứng)

2C
(Thực nghiệm)

Số học sinh
được kiểm
tra

Khơng nhận
diện được
hình

Khơng đếm
được hình

Chưa làm
đúng bài
tốn có lời
văn
SL
%

SL

%

SL

%

34

8

23,5

12

35,3

10

29,4

31

7

22,6

10

32,3

9

29,1

(Bảng 2: Bảng tổng hợp kết quả thăm dò khả năng tiếp thu kiến thức có yếu tố
hình học ở lớp 2B và 2C trước khi áp dụng sáng kiến mới tại thời điểm đầu
tháng 10 năm 2020)
Qua khảo sát tôi thấy năng lực làm các bài tốn có yếu tố hình học của
học sinh hai lớp là tương đương nhau. Khả năng nhận diện hình, đếm hình

của học sinh cịn rất nhiều hạn chế. Nhiều học sinh vẫn chưa nắm chắc được
các biểu tượng hình học dẫn đến đếm hình còn nhầm lẫn.
7.1.4. Nguyên nhân dẫn đến kết quả, thực trạng
- Từ việc theo dõi và ghi chép về thực trạng giải các bài tốn có yếu tố
hình học của học sinh cho thấy học sinh học chưa tốt xuất phát từ một số
nguyên nhân chủ yếu sau:
Thứ nhất: Vì mảng kiến thức yếu tố hình học chiếm thời lượng ít trong
chương trình Tốn 2 nên giáo viên cịn chưa trú trọng cho học sinh thực hành
luyện tập nhiều ở mảng kiến thức này; giáo viên chư thấy được tầm quan
trọng của việc dạy học yếu tố hình có ảnh hưởng rất lớn đến khả năng tư duy,
suy luận của học sinh đặc biệt là học sinh trong giai đoạn đầu tiểu học.


Thứ hai: Học sinh chưa nắm được các biểu tượng đơn giản trong hình
học, khả năng tư duy, tưởng tượng hình cịn hạn chế.
Vì vậy, tơi thấy rằng việc cung cấp kiến thức và hướng dẫn học sinh
giải các bài tốn có yếu tố hình học ở lớp 2 là hết sức quan trọng và cần thiết.
7.1.5. Một số biện pháp giúp học sinh học tốt các bài tốn có yếu tố hình
học mơn tốn lớp 2
Để khắc phục những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải các bài
tốn có yếu tố hình học tơi đã tiến hành một số biện pháp sau:
7.1.5.1. Biện pháp 1: Bồi dưỡng niềm say mê, hứng thú học Toán cho
học sinh
Một tiết học chỉ thực sự có hiệu quả khi học sinh yêu thích, tự giác,
tích cực tham gia vào hoạt động học.Vì vậy, trong quá trình dạy học giáo
viên cần sử dụng các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học thích hợp có
tác dụng khơi gợi và kích thích sự chú ý, tích cực hố hoạt động tư duy của
học sinh. Giáo viên cũng cần xây dựng niềm tin cho các em để các em hiểu
được khi bản thân cố gắng thì sẽ làm được việc. Học sinh Tiểu học nói
chung và học sinh lớp 2 nói riêng do đặc điểm tâm lí thường nhanh chán,

khả năng tập trung chú ý chưa cao mà mơn tốn lại địi hỏi tính cần cù, chịu
khó,.... vì vậy để tránh sự nhàm chán, để gây hứng thú tham gia hoạt động
học tập của học sinh có thể sử dụng linh hoạt các hoạt động trong q trình
giảng dạy khơng nhất thiết chỉ sử dụng đầu tiết dạy.
* Mục tiêu của biện pháp: Nhằm tạo cho học sinh hứng thú trong quá
trình học, phát huy tính tích cực, tự giác của người học góp phần bồi dưỡng
tình u Tốn học cho học sinh.
* Cách thực hiện:
- Do đặc điểm của học sinh Tiểu học tư duy trực quan phát triển hơn
tư duy trừu tượng nên trong q trình dạy học, tơi chú trọng hướng dẫn và
cho các em sử dụng đồ dùng học tập hỗ trợ. Khi các em tự thao tác trên vật
thật thì các em sẽ dễ dàng tìm ra đáp án hơn.
- Để tiết học sinh động và hấp dẫn, tôi kết hợp sử dụng các hình thức
dạy học khác nhau như trò chơi học tập, câu đố, lồng ghép bài tốn vào
trong câu chuyện,… Qua đó các em sẽ thấy Tốn học khơng hề khơ khan,
cứng nhắc mà ngược lại nó rất sinh động, hấp dẫn.
- Tơi cũng chú trọng xây dựng các đôi bạn cùng tiến để các em cùng
động viên, giúp đỡ nhau trong học tập và lan truyền tình u Tốn học cho
nhau.


- Tôi thường xuyên nêu các tấm gương học tốt trong trường, trong lớp
để các em noi theo. Các em sẽ thấy việc học Tốn khơng hề khó vì xung
quanh các em có rất nhiều tâm gương học tốt. Chỉ cần các em cố gắng, các
em cũng có thể học tốt giống như họ.
* Kết quả đạt được: Sau khi áp dụng biện pháp, học sinh đã hứng thú,
tích cực tham gia hoạt động học đối với mơn Tốn hơn, các em thấy rằng
mơn Tốn khơng hề khơ khan, nhàm chán và các em u thích mơn Tốn
hơn.
7.1.5.2. Biện pháp 2: Lựa chọn hình thức dạy học phù hợp, linh hoạt

trong từng bài học
Tư duy của học sinh chỉ có thể hình thành và phát triển trong các hoạt
động. Nhờ việc quan sát và thao tác trên các mơ hình hình học và kinh
nghiệm được tích lũy mà học sinh có thể nhận thấy được đặc điểm của các
hình cũng như các biểu tượng hình học. Dạy học yếu tố hình học bắt đầu từ
hoạt động thực nghiệm khơng chỉ phù hợp với nhận thức của trẻ khi học hình
học mà cịn là cách rèn luyện tư duy tích cực. Chính trong q trình quan sát
và thao tác trên các đối tượng, các thao tác tư duy và trí tưởng tượng không
gian đã diễn ra. Các thao tác tư duy và trí tưởng tượng khơng gian đó giúp
học sinh suy có những suy luận logic, hợp lý, đồng thời giúp học sinh dần
thốt khỏi sự lệ thuộc vào mơ hình cụ thể, tiến tới hình thành biểu tượng hình
học, làm chỗ dựa cho định nghĩa khái niệm trừu tượng. Để học sinh ghi nhớ
và khắc sâu kiến thức cần tổ chức các hoạt động hình học vừa sức để học sinh
tự phát hiện ra kiến thức trong một số tình huống học tập trên lớp. Cần phải
lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với từng nội dung hình học khác nhau
nhằm rèn luyện tư duy, khả năng suy đoán cho học sinh. Tùy vào từng nội
dung hình học cụ thể mà lựa chọn các hình thức dạy học cho phù hợp.
* Mục tiêu của biện pháp: Nhằm giúp học sinh nắm chắc được các biểu
tượng hình học và giải quyết các bài tốn hình học dễ dàng hơn.
* Cách thức thực hiện:
Có 2 nội dung dạy học yếu tố hình học chủ yếu ở Tốn 2: nội dung lý
thuyết và nội dung thực hành.
+ Nội dung lý thuyết


- Dạy học sinh nắm chắc các biểu tượng hình học ở lớp 2: Trong q
trình dạy học tơi ln bám sát chương trình học, giúp học sinh khác thác tối
đa thông tin cần thiết để đạt được mục tiêu bài học. Nắm bắt được đặc điểm
tư duy của học sinh tiểu học là ghi nhớ hình ảnh trực quan, vậy nên để thu hút
sự chú ý của học sinh, giúp học sinh nhận biết, ghi nhớ và vận dụng tốt những

kiến thức đã học để giải các bài toán có yếu tố hình học, tơi đã đi từ hình ảnh
trực quan đến trừu tượng.
Ví dụ: Khi dạy học sinh nhận diện đường gấp khúc, tôi cho học sinh
quan sát hình hảnh thực tế cầu thang lên Thác Bạc (Sa Pa) và giới thiệu “Cầu
thang lên Thác Bạc (Sa Pa) có dạng đường gấp khúc. Đường gấp khúc gồm
nhiều đoạn thẳng.

Cầu thang lên Thác Bạc (Sa Pa)
Sau khi học sinh nhận dạng đường gấp khúc bằng hình ảnh thực tế, tơi
cho học sinh quan sát các dạng hình học đã học: hình vng, hình trịn, hình
tam giác, hình chữ nhật và đường gấp khúc mới học; đặt câu hỏi cho học sinh
tìm ra đường gấp khúc.

A

B


C

D

E

Từ hình ảnh thực tế cầu thang lên Thác Bạc ở Sa Pa học sinh được
quan sát trước đó, học sinh sẽ nhận diện được hình B là đường đường gấp
khúc.
- Để học sinh ghi nhớ sâu hơn, tôi thường xuyên tổ chức cho học sinh
ôn tập, nhận biết điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, ba điểm thẳng
hàg,…bằng hình thức thi đua qua các bài tập trắc nghiệm hoặc kể tên những

thứ xung quanh em có dạng đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong,…Hình
thức tổ chức dạy học này giúp thúc đẩy phong trào thi đua học tập của các em
vừa tạo khơng khí thoải mái trong tiết học.
Ví dụ 1: Sau khi học sinh nhận biết được biểu tượng đoạn thẳng, tôi tổ
chức cho học sinh thi kể tên những gì xung quanh em có dạng đoạn thẳng.
Học sinh sẽ tích cực quan sát xung quanh lớp học để tìm và hăng hái phát
biểu: Các đồ vật có dạng đoạn thẳng: cái thước, cái bảng lớp (chiều dài cái
bảng lớp), cửa sổ (chiều dài khung cửa sổ), chiều dài của lớp học,….Qua việc
thi đua học tập này học sinh sẽ càng nắm rõ và khắc sâu hơn biểu tượng đoạn
thẳng.
+ Nội dung thực hành
- Một trong những giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học là thực
hành, luyện tập thường xuyên. Thông qua hoạt động thực hành, học sinh được
suy nghĩ, tư duy nhiều hơn, các em vận dụng lý thuyết vào thực hành có hiệu
quả. Giáo viên cần tận dụng các bài tập “mở”, khai thác các kiến thức có ngay
trong sách giáo khoa để bồi dưỡng cho các đối tượng học sinh. Cần tạo cho
các em thói quen đứng trước một tình huống, biết đặt và giải quyết vấn đề,


tìm ra các phương pháp giải quyết khác nhau rồi nhận xét, đánh giá để lựa
chọn giải pháp tối ưu nhất.
- Trong sách giáo khoa Tốn 2 có rất nhiều bài tập giúp ích cho sự phát
triển năng lực học tập của học sinh. Hầu hết phần nội dung thực hành vẽ hình,
tơi thường tổ chức cho cá nhân học sinh tự giải quyết vấn đề.
Ví dụ: Bài 3 – SGK Toán 2 tập một (trang 109 – Sách kết nối tri thức
với cuộc sống)
Tôi yêu cầu học sinh thực hành đo độ dài các đoạn thẳng AB, CD, GH,
MN, NP theo nhóm đơi rồi gọi học sinh nêu độ dài từng đoạn thẳng đó. Sau
khi giải quyết được nhiệm vụ đo độ dài đoạn thẳng, tôi yêu cầu học sinh thực
hành cá nhân vẽ các đoạn thẳng có độ dài như vậy vào vở. Trước khi vẽ, tôi

yêu cầu học sinh nêu lại các bước vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trước.
- Các bài tập nhận dạng hình, giải bài tập có nội dung hình học, tơi
thường tổ chức cho học sinh giải bài tập tập thể hoặc theo nhóm.
Ví dụ: Bài 3 – SGK Tốn 2 tập một (trang 111 – Sách kết nối tri thức
với cuộc sống)
Đối với bài tập đếm hình này, tơi tổ chức cho học sinh đếm hình theo
nhóm để các em có thể trao đổi, giúp đỡ nhau đếm hình được chính xác. Khi
đếm hình, học sinh cần nhìn các hình từ hình đơn, hình ghép đơi, hình ghép
ba,...Ví dụ trong phần b bài tập này, các em đếm có 2 hình tứ giác đơn, hình
tứ giác ghép đơi có 1 hình. Vậy có 3 hình tứ giác.
- Các bài tập thực hành gấp, cắt, ghép, xếp hình, tơi thường tổ chức trò
chơi cho các em thi đua học tập. Trò chơi học tập giúp tạo khơng khí tiết học
thoải mái và các em hứng thú tham gia học tập hơn.
Ví dụ: Bài 2 - SGK Toán 2 tập một (trang 106 – Sách kết nối tri thức
với cuộc sống)


Đầu tiên, tôi hướng dẫn học sinh thực hiện từng thao tác gấp, cắt theo
yêu cầu để nhận được 4 mảnh giấy hình tam giác bằng nhau từ mảnh giấy
hình vng. Tiếp theo, tơi chia lớp thành nhóm 4 để tổ chức chơi trò chơi “Ai
nhanh hơn” thi xếp thành các hình ở các phần a, b, c, d. Nhóm nào xếp đúng
và nhanh hơn sẽ giành chiến thắng.
(Nếu học sinh hồn thành nhiệm vụ sớm, tơi tổ chức ghép hai học sinh
thành một nhóm để đặt ra thử thách: “Từ 8 hình tam giác nhỏ của cả hai bạn,
hãy xếp thành những hình từ a đến d.”)
- Trong quá trình dạy học mơn Tốn nói chung và dạy học yếu tố hình
học nói riêng, tơi sử dụng linh hoạt các hình thức dạy học khác nhau ở cả nội
dung lý thuyết và thực hành để giờ học không bị nhàm chán, gây hứng thú
cho học sinh trong học tập giúp phát huy năng lực của học sinh góp phần
nâng cao chất lượng dạy và học.

* Kết quả đạt được: Nhờ áp dụng biện pháp trên, học sinh nắm chắc các
biểu tượng hình học và giải quyết các bài tốn có yếu tố hình học tốt hơn, các
em hứng thú học và ham thích học hình học hơn.
7.1.5.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung hình học
* Mục tiêu của biện pháp: Giúp các em học tốt các bài tốn có yếu tố
hình học theo một hệ thống bài tập trong chương trình hình học lớp 2.


* Cách thực hiện:
Để giúp học sinh học tốt các bài tốn có yếu tố hình học, tơi khơng chỉ
cho học sinh làm các bài tập nhận dạng và thể hiện hình học, các bài tập trong
sách giáo khoa mà còn làm những bài tập gắn liền với thực tiễn. Qua nhiều
năm giảng dạy lớp 2, từ những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải các bài
tốn có yếu tố hình học, tơi đã xây dựng hệ thống bài tập có nội dung hình
học lớp 2 như sau:
Dạng 1: Bài tốn về nhận dạng hình
* Các kiến thức cần nhớ
a) Nhận dạng “Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng”
Vấn đề “đoạn thẳng, đường thẳng” được giới thiệu ở tiểu học có thể có
nhiều cách khác nhau. Trong sách tốn 2 (Sách kết nối tri thức với cuộc sống)
các khái niệm điểm, đoạn thẳng, đường thẳng được giới thiệu như sau:
- Điểm được kí hiệu bằng dấu chấm, mỗi dấu chấm là một điểm. (Điểm
A, điểm B, điểm C)

A

C

B
- Cho hai điểm A và điểm B, nối hai điểm A với điểm B ta được đoạn

thẳng AB.
A
B
A

Đoạn thẳng AB

- Kéo dài đoạn thẳng AB về hai phía, ta được đường thẳng AB
A
B
B
Đường thẳng AB
- Lưu ý: Khái niệm đường thẳng không định nghĩa được, học sinh làm
quen với “biểu tượng” về đường thẳng thông qua hoạt động thực hành: Vẽ
đường thẳng qua 2 điểm, vẽ đường thẳng qua 1 điểm.
- Phân biệt đoạn thẳng và đường thẳng: đoạn thẳng có điểm đầu và
điểm cuối cịn đường thẳng thì khơng có điểm đầu và khơng có điểm cuối.
b) Nhận biết 3 điểm thẳng hàng:


- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng (hoặc
một đoạn thẳng)
A
B
M
N
P
Ba điểm M, N, P là ba điểm thẳng hàng
Ba điểm M, N, A không thẳng hàng
c) Nhận biết đường gấp khúc:

B
2cm

D

4cm

3cm

A

C
Đường gấp khúc ABCD
Đường gấp khúc ABCD gồm 3 đoạn thẳng: AB, BC và CD .
Độ dài đường gấp khúc ABCD là tổng độ dài các đoạn của đường gấp
khúc
Độ dài đường gấp khúc ABCD là: 2 + 4 + 3 = 9 (cm)
* Một số bài tập
Bài 1: Cho hình vẽ sau:
N
Q
R

M
P
a) Kể tên các điểm có trong hình vẽ trên.
b) Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ trên.
Hướng dẫn:
a) Các điểm là: M, N, P, Q
b) Các đoạn thẳng là: MN, NP, PQ

Bài 2: Đ, S
B

C
x
A


N
E

p
M

D
Trong hình vẽ trên có:
a) Đoạn thẳng BC.
b) Đường thẳng DE và đường thẳng MN.
c) Ba điểm M, N, P thẳng hàng.
d) Đường cong x.
e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài 3: Mỗi hình dưới đây là hình gì?

Bài 4: Trong mỗi hình dưới đây có mấy hình tứ giác?
a)

b)

Bài 5: Viết tên các đường gấp khúc có trong hình vẽ sau vào chỗ chấm, biết:

B

A

E

C

D

G

a) Đường gấp khúc gồm ba đoạn thẳng là:……………………………………..
b) Đường gấp khúc gồm ba đoạn thẳng là:…………………………………….
Dạng 2: Vẽ hình
Ở lớp 1,2,3 học sinh được làm quen với hoạt động vẽ hình đơn giản
theo các hình thức sau: Vẽ hình khơng u cầu có số đo các kích thước, vẽ
hình trên giấy ơ vng.
Bài 1: Vẽ đoạn thẳng:
a) AB có độ dài 9cm.
b) CD có độ dài 12cm.
Bài 2: Vẽ đường thẳng.
a) Đi qua hai điểm M, N

M

b) Đi qua điểm O

N

O

c) Đi qua hai trong ba điểm A, B, C.
A

B
C
Bài 3: Đo độ dài các đoạn thẳng rồi vẽ các đoạn thẳng có độ dài như vậy vào
vở.
B

A

C

Bài 4: Kẻ thêm một đoạn thẳng trong hình sau để được:
+ Một hình chữ nhật và một hình tam giác

D


+ Ba hình tứ giác

Hướng dẫn học sinh:
* Giáo viên: Kẻ thêm nghĩa là vẽ thêm 1 đoạn nữa vào trong hình:
Giáo viên vẽ hình lên bảng và cho học sinh đặt tên cho hình:
A
B
E

D
C
Giáo viên hỏi: Con vẽ thế nào?
Học sinh: Con nối B với C.
Giáo viên cho học sinh đọc tên hình:
Hình chữ nhật ABCD
Hình tam giác BCE
Học sinh đặt tên cho hình:
A
B

D
Cho học sinh tự kẻ:

C
E

A
G

B

A

B

E

D
C

D
G
C
Hoặc: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tên các hình vẽ được trong cả 2
cách vẽ.
Học sinh đọc tên hình: ABGE, GECD, ABCD và AEGD, BCGE,
ABCD.
* Khi dạy ở học sinh cách vẽ hình, dựng hình tơi thường tn thủ theo
các bước sau:
a. Hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng thước kẻ, bút chì, bút mực để
vẽ hình. Cần sử dụng hợp lý chức năng của mỗi dụng cụ, thước thẳng có vạch


chia dùng để đo độ dài đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng (đường thẳng), thước thẳng
còn dùng để kiểm tra sự thẳng hàng của các điểm.
b. Học sinh phải được hướng dẫn và được luyện tập kỹ năng về hình,
dựng hình theo quy trình hợp lý thể hiện được những đặc điểm của hình phải
vẽ.
c. Hình vẽ phải rõ ràng, chuẩn xác về hình dạng và đặc điểm, các nét vẽ
phải mảnh, khơng nh, khơng tẩy xố.
Dạng 3: Độ dài đoạn thẳng, độ dài đường gấp khúc.
* Kiến thức cần nhớ
- Độ dài đường gấp khúc bằng tổng độ dài các đoạn thẳng của đường
gấp khúc.
Đối với dạng bài tập tính độ dài đường gấp khúc tôi luôn hướng dẫn
các em tìm hiểu kĩ đề, xác định độ dài đường gấp khúc cần tính gồm những
đoạn thẳng nào, nêu cách tính độ dài đường gấp khúc rồi thực hiện làm bài.
(Lưu ý đơn vị đo của các đoạn thẳng: nếu các đoạn thẳng không cùng đơn vị
đo, ta cần phải đổi cùng đơn vị đo trước khi thực hiện tính.)
* Một số bài tập

Bài 1: Con ốc sên bò từ A đến D (như hình vẽ). Hỏi con ốc sên đó phải bò
đoạn đường dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
B 12cm

40cm

C

D

48cm
A
Bài 2: Cho đường gấp khúc ABCDE có độ dài các cạnh
AB=BC=13cm, CD=15cm, DE=19cm. Tính độ dài đường gấp khúc
ABCDE.
Bài 3: Một đoạn dây thép được uốn như hình vẽ. Tính độ dài đoạn dây thép
đó.

4dm

4dm

4dm


Bài 4: Cho các đường gấp khúc:
B
12cm

N

15cm

14cm

Q
16cm

11cm

13cm
A
C
D
M
P
a) Tính độ dài mỗi đường gấp khúc trên.
b) Đường gấp khúc nào dài hơn và dài hơn bao nhiêu xăng – ti – mét?
Bài 5: Vẽ đường gấp khúc gồm ba đoạn thẳng có độ dài các đoạn thẳng
lần lượt là 5cm, 4cm, 2cm và tính độ dài đường gấp khúc đó.
Bài 6: Cho hình vẽ:
45cm
27cm
M

N

P

Tính độ dài đoạn thẳng MP

Bài 7: Một đoàn tàu dài 99m đang đi qua một cây cầu sắt AB dài 54m. Khi
đầu tàu vừa đến điểm A (như hình vẽ) thì điểm C ở đi tàu cịn cách điểm B
bao nhiêu mét?

Dạng 4: Đếm hình
Dạng bài “đếm hình” trong sách giáo khoa tốn 2 là dạng bài tốn có
tính phát triển, địi hỏi học sinh biết “phân tích, tổng hợp”. Do đó sẽ là “khó”
đối với một số học sinh chưa làm quen. Để học sinh dễ thực hiện “đếm hình”
(khơng bị bỏ sót hình), tơi thường hướng dẫn học sinh đếm hình theo các
bước sau:
Bước 1: Đánh số thứ tự các hình từ trái qua phải, từ trên xuống dưới


Bước 2: Liệt kê các hình theo nguyên tắc từ trái qua phải, từ trên xuống
dưới.
Các hình tam giác đơn: (1) và (2) → Có 2 hình tam giác đơn
Các hình tam giác đơi: (1) + (2); (1) + (4) và (2) + (3) → Có 3 hình tam
giác đơi
Các hình tam giác tư (hình tam giác chứa 4 hình nhỏ): (1) + (2) + (3) +
(4) → Có 1 hình tam giác tư
Vậy hình vẽ trên có tổng cộng 2 + 3 + 1 = 6 hình tam giác
Ví dụ: Trong hình bên có mấy hình tứ giác?
Gợi ý cách đếm:
- Ghi tên và đánh số vào hình, chẳng hạn.
2
1

3

Hình tứ giác đơn: Khơng có

Hình tứ giác đơi: (1) + (2), (2) + (3) → Có 2 hình tứ giác đơi
Hình tứ giác ba (hình tứ giác chứa 3 hình nhỏ): (1) + (2) + (3) → Có 1
hình tứ giác ba
Vậy có 3 hình tứ giác
Lưu ý: Ở lớp 2 chỉ yêu cầu học sinh đếm được số hình (trả lời đúng số
lượng hình cần đếm là được), chưa yêu cầu học sinh viết cách giải thích như
trên.
* Một số bài tập
Bài 1: Trong hình vẽ bên
a) Có ….hình tam giác
b) Có…hình tứ giác
Bài 2: Trong hình vẽ bên:
a) Có ….hình tam giác
b) Có…hình tứ giác
Bài 3: Trong hình vẽ bên:
a) Có ….hình tam giác
b) Có…hình tứ giác


Bài 4: Trong hình vẽ bên:
a) Có ….hình tam giác
b) Có…hình tứ giác
c) Có…đoạn thẳng
Bài 5: Trong hình vẽ bên:
a) Có ….hình tam giác
b) Có…hình tứ giác
c) Có…đoạn thẳng
* Kết quả đạt được: Học sinh được hệ thống tất cả các dạng bài tập
hình học lớp 2. Nhờ được rèn luyện thường xun các bài tốn hình học, các
em khơng cịn e ngại khi giải các bài tốn có yếu tố hình học và các em đã

giải quyết các bài tốn có yếu tố hình học nhanh và hiệu quả hơn.
7.1.5.4. Biện pháp 4: Tổ chức trị chơi có nội dung hình học
Trị chơi học tập bao gồm các trị chơi có mục đích rõ ràng, trị chơi
học tập được tổ chức và xây dựng dựa vào lí thuyết với mục đích tạo mơi
trường học tập tự giác, tích cực, kích thích trí tưởng tượng, trí nhớ, huy động
được nhiều tri thức trong thời gian ngắn, gây hứng thú học tập cho học sinh.
Học sinh lớp 2 mang đặc điểm hiếu động, tị mị, thích khám phá những cái
mới. Các trị chơi học tập khơng chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách
tự giác, tích cực mà cịn làm cho các em thấy vui, hứng thú, nhanh nhẹn hơn,
tạo điều kiện cho trí tưởng tượng, tư duy hình học phát triển và tiềm năng của
các em được bộc lộ.
* Mục tiêu của biện pháp: Để nâng cao hiệu quả học tập, tơi thường tổ
chức trị chơi có nội dung hình học cho học sinh. Sử dụng phương pháp trò
chơi học tập là một phương pháp hữu hiệu làm giảm bớt sự căng thẳng, tạo ra
sự thoải mái, hứng thú học tập trong từng giờ học. Thơng qua trị chơi học tập
trong các mơn học nói chung và mơn Tốn nói riêng giúp các em rèn luyện trí
thơng minh, năng động, và giúp các em tăng cường áp dụng được lí thuyết
vào thực tế.