Đề thi HSG trên máy tính cầm tay 2012 môn toán khối 10 hệ GDTX docx

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 10 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để
ra kết quả.
Bài 1: Tính gần đúng giá trị của biểu thức: A =
15 7 1 5 3 5
2 3 5 2 3 4 3
2 3 1 5
3 2 2 3
  
  

  
  
  
 

 

Bài 2: Tính gần đúng các nghiệm của phương trình:
2
1 1
2 5 0
   
   
   
    
x x

x x

Bài 3: Cho hàm số y=
1 1
4 3 2
2,3 6 3 7,2
7 4
    x x x x
Tính gần đúng giá trị hàm số tại
1 2 3 4
1
x 2;x ;x 0,3;x 3
4
     

Bài 4: Tìm gần đúng nghiệm hệ phương trình:
1
1,2345
9,8765





 
 
x
y
xy

Bài 5: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A mất 1giờ 45 phút. Biết
khoảng cách AB là 72km và vận tốc nuớc chảy là 4km/giờ, tính gần đúng vận tốc thực của ca
nô.
Bài 6: Cho hình vuông có cạnh m=7,23 cm.Từ 4 đỉnh hình vuông kẻ 4 cu
ng tròn có tâm là 4
đỉnh hình vuông, có bán kính bằng nữa cạnh hình vuông.Tính gần đúng diện tích phần xen
giữa 4 cung tròn đó.

Bài 7: Tìm gần đúng tọa độ giao điểm của đường thẳng (d):
1 2
y x
3 5
  
và đồ thị hàm số
2 3
y
1


 
x
x

Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc nhau. Cạnh đáy AB = 3,5cm,
cạnh bên AD = 5,2cm .Tính gần đúng diện tích hình thang đó.
Bài 9: Cho tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông b =
7
10
cm; c = 3,3172cm. Tính gần
đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Bài 10: Tính gần đúng giá trị
1 1 1 1

1.3 3.5 5.7 2011.2013
    S
….Hết….
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên MTCT
LONG AN Khối: Lớp 10 – GDTX – năm học 2010– 2011

Ngày thi: 05/02/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)

HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 10
 Ghi chú:
.Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5 thì trừ
0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ. Sai 1 trong những chữ số còn lại thì chấm điểm tóm tắt cách
giải theo hướng dẫn chấm.
. Nếu kết quả đúng và có tóm tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn chấm) thì chấm trọn điểm.
. Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,1 điểm cho cả câu.
. Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm.
(Các cách giải khác hợp lý, đúng, chấm theo thang điểm tương đương).


Tóm tăt cách giải Kết quả Điểm

Bài 1: Tính toán thông thường



A


-2,95462


1,0

Bài 2: Đặt
1
t x
x
2
t 2t 5 0
t 1 6,t 1 6
 
  
   
(0,5đ)



x 0,26893
1
x 3,71842
2
x 1,95975
3
x 0,51026
4
 


 



0.25
0,25
0,25

0,25

Bài 3: Tính toán thông thường hoặc dùng chức
năng CAL của MTCT



f(-2)

-11,58775
f(
1
4
)

- 7,82402
f(0.3)

-7,89360
f(-
3
)


- 7,45923

0,25
0,25

0,25
0,25



Bài 4:




1
x 1,2345
y
9,8765
x 0
y
 
 
(0,25đ)


x

1,12099

y

- 8,81044


0,5
0,5

Bài 5: Lập PT
72 72 7
4 4 4
2
7 576 112 0
 
 
  
x x
x x
( 0,5đ)





x

82,47970 km/giờ

1,0
Bài 6
:Ta có




2
S m (1 )
4

 
(0,5đ)




2
S 11,21786cm





1,0
Bài 7: PT hoành độ giao điểm
2
5x 29x 51 0
  

(0,5d)


A

(7,21393 , -2,80464)
B

(-1,41393 , 0,07131)

0,5
0,5

Bài 8:Ta gọi O là giao điểm 2 đường chéo
Ta có OA=OB= a, OC =OD=b
2
2
AB AB
a ,b AD
2
2
  
2
1
S (a b)
2
  (0,5 đ)
2
2 2
1 3,5 3,5

S ( 5,2 )
2 2
2
  
S

24,83832
2
cm


1,0

Bài 9:
2 2
2 2
2
a b c
R
2 2
b c
S .R ( )
4

 

   
(0,5đ)

S

10,24523(cm
2
)





1,0


Bài 10:
1 1 1 1 1 1 1 1
(1 ) ( ) ( )
2 3 2 3 5 2 2011 2013
1 1 1006
(1 ) 0,49975
2 2013 2013
      
   
S

(0,5đ)

0,49975

S




1,0