Ôn tập môn toán thpt (708)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

12 + 22 + · · · + n2
Câu 1. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
A. .
B. .
3
3

C. +∞.

D. 0.

Câu 2. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 3. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.

B. {4; 3}.
Câu 4. Tính giới hạn lim
x→2

A. 5.
Câu 5. Cho
Z hai hàm y Z=
A. Nếu
f (x)dx =
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
Z
Z
0
C. Nếu
f (x)dx =

x2 − 5x + 6
x−2
B. 0.

C. {3; 3}.

D. {5; 3}.

C. −1.

D. 1.

f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.

Câu 6. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 1.

B. −5.

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. −2.
D. 0.

Câu 8. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Câu 9. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A.
.
B. 27.
C. 12.
D. 18.
2
x+1
Câu 10. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. 1.
B. .
C. .
D. .
3
2
6
a

1
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 11. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Trang 1/4 Mã đề 1


1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
B. xy = −e − 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = ey + 1.

Câu 12. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
A. xy0 = ey − 1.

Câu 13. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
Câu 14. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

!
x+1
Câu 15. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2018
2017
2018
Câu 16. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm

√ min |z − 1 − i|.
A. 1.
B. 2.
C. 2.
D. 10.
4x + 1
Câu 17. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. 2.
C. −1.
D. 4.
Câu 18. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 19. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối tứ diện đều.
q
2
Câu 20. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 4].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 21. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
C. −2.
A. 2.
B. .
2

1
D. − .
2

Câu 22. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (1; +∞).
C. (−1; 1).

D. (−∞; 1).

Câu 23. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
C. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

Z
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

tan x + m
Câu 24. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. (1; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
36
24
7n2 − 2n3 + 1
Câu 26. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
7
A. - .
B. 1.
C. .
D. 0.
3
3
Câu 27. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
log 2x
là
Câu 28. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x ln 10
Câu 29. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 4.

B. 1.

D. y0 =
1
3|x−1|

1 − 2 log 2x

.
x3

= 3m − 2 có nghiệm duy

C. 3.

D. 2.

C. 0.

D. 7.

Câu 30. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 9.

Câu 31. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.
D. 9 mặt.
Câu 32. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có vơ số.

D. Có một.
Câu 33. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 1.

B. 2.

C. +∞.

D. 3.

Câu 34. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −6.
B. −3.
C. 0.
D. 3.
Câu 35. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 22 triệu đồng.
B. 2, 20 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 25 triệu đồng.
Câu 36. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e

1 − 2e
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
A. m =
4e + 2
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e
Câu 37. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
2
6

3
Câu 38. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 3/4 Mã đề 1


(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 3.

C. 0.

Câu 39. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
n+1
3

D. 2.

!n
6
C. un = n − 4n.

D. un =
.
5
3a
, hình chiếu vng
Câu 40. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a
a 2
a
2a
A. .
B.
.
C. .
D.
.
3
3
4
3
Câu 41.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
√
3
3

a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
4
12
2
Câu 42. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
2

(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (I) và (III).

B. (II) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 43. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
 π
Câu 44. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
e .
e .
A. e .
B. 1.
C.
D.
2
2
2
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 45. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)

A. m , 0.
B. m ∈ R.
C. m ∈ (0; +∞).
D. m = 0.
x+2
Câu 46. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 47. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. e2016 .
B. 22016 .
C. 0.
D. 1.
Câu 48. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
5
7
8
A.
; 0; 0 .

B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Trang 4/4 Mã đề 1


√
Câu 49. √Xác định phần ảo của số
phức
z
=
(
2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. 6 2.
C. 7.

D. −7.

Câu 50. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/4 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1. A

2.
D

3.
5.

B

B

4.

C

6.

C

7.

D

8.

D

9.

D

10.

D

11. A

12. A
C

13.

14.

15. A

B

16. A
D

17.

18. A

19.

C

20.

C

21.

C

22.

C

23. A

24. A

25. A

26. A

27. A

28.

29.

B

31. A
33.

B

35. A

30.

B

32.

B

34.

B

36. A

37.
39.

C
B

41.

C

38.

D

40.

D

42.

C
C

43.

D

44.

45.

D

46. A

47.

49.

C

C
B

1

48.

D

50.

D