Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án pdf

Phạm Tiến Minh
NỘI DUNG CHÍNH
Tổng quan về rủiro& bất định
1
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)
2
Phân tích rủiro(Risk Analysis)
3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO
4
1Khái iệ
Chắc chắn (Certainly)
1
.
Khái
n
iệ
m
z Khi biếtchắcchắnkhả năng xuấthiện
củacáctrạng thái
Rủi ro (Risk)
z
Khi
biết
được
xác
suất
xuất
hiện
của
các

z
Khi
biết
được
xác
suất
xuất
hiện
của
các
trạng thái
Bất định
(Uncertainly)
Bất

định

(Uncertainly)
z Khi không biết đượcxácsuấtxuấthiện
của
các
trạng
thái
hoặc
không
biết
được
của
các
trạng

thái
hoặc
không
biết
được
các dữ liệu liên quan đếnvấn đề cần
giải quyết
Xác suất khách quan (objective probability)
z Xác suất rút ra từ mộtsố lớn
p
hé
p
thử lặ
p
lạimột
pp
p
cách khách quan
Xác suấtchủ quan
(subjective probability)
Xác

suất

chủ

quan

(subjective

probability)
z Khi không có thông tin đầy đủ,NgườiRaQuyết Định
(NRQĐ)tự gán xác suấtmộtcáchchủ quan đốivới
khả năng xuấthiệncủacáctrạng thái
z Xác suấtchủ quan biểuthị mức độ tin tưởng của
NRQĐ
đối
với
sự
xuất
hiện
của
các
trạng
thái
NRQĐ
đối
với
sự
xuất
hiện
của
các
trạng
thái
2Rủi&Bất đị ht PTDA
2
.
Rủi
ro

&

Bất

đị
n
h

t
rong
PTDA
z PTDA ởđiềukiệnchắcchắn: giả thuyết các thông tin
(CF, i, N) dùng để phân tích là chắcchắn.
z PTDA ởđiềukiện không chắcchắn: xét đếntínhrủiro
ấ
ể
&b
ấ
t định của thông tin dùng đ
ể
phân tích.
¾ Khi CF biến thiên Æ kếtquả dự án?
¾
Khi
ất
hiết
tí h
(
i
)

biế
thiê
Æ
kết
ả
d
á
?
¾
Khi
su
ất
c
hiết
tí
n
h
(
i
)

biế
n
thiê
n
Æ
kết
qu
ả
d

ự
á
n
?
3
Ph thứ ử lý
3
.
Ph
ương
thứ
c x
ử

lý
z Tăng cường độ tin cậycủathôngtinđầuvào(nghiên cứuthị
t ờ
)
th
hiệ
hiề
d
á
để
ẻ
ủi
t
rư
ờ
n

g
)
,
th
ực
hiệ
nn
hiề
u
d
ự
á
n
để
san s
ẻ
r
ủi
ro.
z PT theo các mô hình toán:
¾
Nhóm
mô
hình
mô
tả
(Descriptive
Model)
¾
Nhóm

mô
hình
mô
tả
(Descriptive
Model)
 Miêu tả các đặc tính kinh tế củatừng phương án đầutư
 Thông tin làm cơ sở cho việc ra quyết định, chưacóKLcuối cùng
 Ví dụ:Môhìnhxácđịnh PW củamộtphương án
¾ Nhóm mô hình có tiêu chuẩn/ định lượng (Normative/
Prescriptive
Model)
Prescriptive
Model)
 Có chứa hàm mụctiêucầnphải đạtcựctrị
 Lờigiảicủamôhìnhcũng là kếtluận cần tuân theo
 Ví dụ:MôhìnhCực đạigiátrị hiệntạiPW
NỘI DUNG CHÍNH
Tổng quan về rủiro& bất định
1
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)
2
Phân tích rủiro(Risk Analysis)
3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO
4
1Phâ tíhđộ h
(S iti it A l i )
1
.

Phâ
n
tí
c
h

độ
n
h
ạy
(S
ens
iti
v
it
y
A
na
l
ys
i
s
)
z Khái niệm: là phân tích những ảnh hưởng củacácyếu
tố có tính bất định đến:
¾ Hàm mụctiêu(PW,AW,lợi nhuận ròng, …)
¾
Khả
năng
đảo

lộn
kết
luận
về
các
phương
án
so
sánh
¾
Khả
năng
đảo
lộn
kết
luận
về
các
phương
án
so
sánh
z Trả lờicâuhỏi “What …if”:
¾
Ví
dụ
:
Ảnh
hưởng
của

MARR
lên
NPV
¾
Ví
dụ
:
Ảnh
hưởng
của
MARR
lên
NPV
1Phâ tíhđộ h
(S iti it A l i )
1
.
Phâ
n
tí
c
h

độ
n
h
ạy
(S
ens
iti

v
it
y
A
na
l
ys
i
s
)
z Mô hình phân tích độ nhạythuộcloạimôhìnhmôtả
z Mụctiêuxácđịnh các biếnsố quan trọng có tác động
nhiều đếnkếtquả.
z Nhược điểm:
¾ Chỉ xét từng tham số riêng lẻ
¾ Không trình bày đượcxácsuấtxuấthiệncủa các tham
số và xác suấtxảyracủacáckếtquả
2Phâ tíhđộ h th 1 th ố
2
.
Phâ
n
tí
c
h

độ
n
h
ạy

th
eo
1

th
am s
ố
z MỗilầnPTchỉ cho1thamsố thay đổi, độclậpvớicác
th
ố
khá
th
am s
ố
khá
c.
z VD: P = 10tr, C = 2,2tr, B = 5tr, SV = 2tr, N = 5 năm,
MARR = 8%. Phân tích độ nhạy AW theo N, MARR, C
Æ
AW
=-
10
(A/P,i
%
,N)
+
(
5
–
C)

+
2
(A/F,i
%
,N)
Æ
AW
10
(A/P,i
%
,N)
(
5
C)
2
(A/F,i
%
,N)
2
Phâ tí h độ h th
1
th ố
2
.
Phâ
n
tí
c
h

độ
n
h
ạy
th
eo
1

th
am s
ố
z Nhậnxét:
¾
AW
khá
nhạy
với
C
N
ít
nhạy
với
MARR
¾
AW
khá
nhạy
với
C
,

N
,
ít
nhạy
với
MARR
¾ Trong phạmvisaisố ± 20% DA vẫncònđáng giá
2Phâ tíhđộ h áPA áh
2
.
Phâ
n
tí
c
h

độ
n
h
ạy c
á
c
PA
so s
á
n
h
z Nguyên tắc: Khi so sánh 2 hay nhiềuphương án, do
dò
tiề

á
PA
khá
h
ê
độ
h
đối
ới
á
dò
ng
tiề
nc
á
c
PA
khá
cn
h
au n
ê
n
độ
n
h
ạy
đối
v
ới

c
á
c
tham số cũng khác nhau
9 A tốthơn B khi N > 10 năm
9 B tốthơnA khiN = 7 Æ 10 năm
ề
2 phương án A và B có
độ nhạy của PW theo tuổi thọ N
9 A và B đ
ề
u không đáng giá khi N < 7
N
ế
u
tu
ổ
i
tho
ướ
c
tí
nh
2
DA
khá
c
nhau
:
N

ế
u
tu
ổ
i
tho
̣

ướ
c
tí
nh
2

DA

khá
c
nhau
:
Ví dụ: Nếu N(A) = 15 ± 2 năm
N(B) = 10 ± 2 năm
Æ Thì p/a A luôn tốthơnp/a B
3
Phâ tí h độ h th hiề th ố
(S i A l i )
3
.
Phâ
n

tí
c
h

độ
n
h
ạy
th
eo n
hiề
u
th
am s
ố

(S
cenar
i
o
A
na
l
ys
i
s
)
z Xem xét khả năng có sự thay đổitương tác giữasự
th
đổi

ủ
á
th
ố
ki h
tế
th
ay
đổi
c
ủ
ac
á
c
th
am s
ố
ki
n
h
tế
z Phương pháp tổng quát: tạo thành các “vùng chấp
hậ ”
à
“ù
bá
bỏ”
n
hậ
n

”
v
à
“
v
ù
ng
bá
c
bỏ”
NỘI DUNG CHÍNH
Tổng quan về rủi ro & bất định
1
Phân tích độ nhạy (Sensitivity Analysis)
2
Phân tích rủiro(Risk Analysis)
3
Mô phỏng theo MONTE - CARLO
4
1Phâ tíhủith h há Giảití h
1
.
Phâ
n
tí
c
h
r
ủi
ro

th
eo p
h
ương p
há
p
Giải

tí
c
h
z Khái niệm: phân tích mô tả các ảnh hưởng đốivới độ
đohiệu quả kinh tê
́
củacácphương án đầutư trong
điềukiện có rủiro.
ế
́
̉
ố
z Y
ế
utô
́
rủirođượcthê
̉
hiện qua đặc tính phân ph
ố
ixác
suấtcủa độ đohiệu quả kinh tế.

P(1,1tr < PW < 2tr) = 20%
Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủiro
Mô

hình

tổng

quát

của

bài

toán

phân

tích

rủi

ro
Trạng thái S
j
S
1
S
2
…S

j…
S
n
Phương án
A
j
A
1
A
2
R
11
R
12 …
R
1j …
R
1n
R
21
R
22
R
2j
R
2n
2
A
i
…

21
22
…
2j
…
2n
R
i1
R
i2 …
R
ij …
R
in
….
A
m
R
m1
R
m2 …
R
mj …
R
mn
Xác suấtcủacác
trạn
g
thái P
j

P
1
P
2…
P
j
…P
n
g
j
A
i
: Phương án đầutư
S
j
:
Trạng
thái
xảy
ra
(
Khó
khăn
,
thuận
lợi
…)
S
j
:

Trạng
thái
xảy
ra
(
Khó
khăn
,

thuận
lợi
…)
R
ij
: Chọnphương án A
i
và trạng thái S
j
thì sẽ có đượckếtquả là R
ij
P
i
: Xác suất để trạng thái S
j
xảyra(nếulàbất định thì sẽ không xác định đượcP
i
)
Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủiro
Mô

hình

tổng

quát

của

bài

toán

phân

tích

rủi

ro
Tr
ạ
n
g
thái KD
ạ g
Phương án
Khó khăn Trung bình Thuậnlợi
A
1

1% 4% 7%
A
2
A
3
-1% 4% 9%
-6% 4% 14%
Xá
ấ
t
ủ
á
Xá
csu
ấ
t
c
ủ
ac
á
c
trạng thái P
j
25% 50% 25%
A
i
: Phương án đầutư
S
j
: Trạng thái xảyra(Khókhăn, thuậnlợi…)

R
ij
: Chọnphươn
g
án
A
i
và trạn
g
thái S
j
thì sẽ có đượckếtquả là R
ij
ij
g
i
g
j
ij
P
i
: Xác suất để trạng thái S
j
xảyra(nếulàbất định thì sẽ không xác định đượcP
i
)
1
Phâ
tí h
ủi

th
h
há
Giải
tí h
1
.
Phâ
n
tí
c
h
r
ủi
ro
th
eo p
h
ương p
há
p
Giải
tí
c
h
z Giá trị kỳ vọng E(A
i
)củahiệuquả củaphương án A
1
() ( *)

n
ii
jj
j
EA R P
=
=
∑
1
j
=
z Độ lệch chuẩn: Khả năng xảy
ra
kết
quả
lệch
xa
giá
trị
kỳ
z Độ rủirotương đối giữa
các
phương
án
C
(
hệ
số
ra
kết

quả
lệch
xa
giá
trị
kỳ
vọng E(A
i
)củaphương án A
i
n
các
phương
án
C
v
(
hệ
số
biến hóa)
()
A
σ
2
1
() ( ())*
n
iijij
j
A

REA P
σ
=
=−
∑
()
()
i
V
i
A
C
EA
σ
=
Phương án nào có C
v
càng lớn
thì mức độ rủi ro càng cao
Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủiro
Mô

hình

tổng

quát

của

bài

toán

phân

tích

rủi

ro
Trạng thái S
j
S
1
S
2
…S
j…
S
n
Phương án
A
j
A
1
A
2
R
11

R
12 …
R
1j …
R
1n
R
21
R
22
R
2j
R
2n
2
A
i
…
21
22
…
2j
…
2n
R
i1
R
i2 …
R
ij …

R
in
….
A
m
R
m1
R
m2 …
R
mj …
R
mn
Xác suấtcủacác
trạn
g
thái P
j
P
1
P
2…
P
j
…P
n
g
j
E(A
1

) = R
11
*P
1
+ R
12
*P
2
+ … + R
1n
*P
n
1
()
A
σ
=
(R
11
-E
(
A
1
))
2
*P
1
(R
12
-E

(
A
1
))
2
*P
2
(R
1
n
-E
(
A
1
))
2
*P
n
+ +…… +
1
()
A
σ
(
11
(
1
))
1
(

12
(
1
))
2
(
1
n
(
1
))
n
1
1
()
()
v
A
C
EA
σ
=
Ví
dụ
Ví
dụ
1 công ty xem xét 3 phương án A
1
, A
2

, A
3
và các tính trạng kinh doanh có
thể
xảy
ra
là
khó
khăn
,
trung
bình
và
thuận
lợi
cùng
với
các
xác
suất
thể
xảy
ra
là
khó
khăn
,

trung
bình

và
thuận
lợi
cùng
với
các
xác
suất
xảyratương ứng.
Trạng thái KD
Khó
khăn
Trung
bình
Thuận
lợi
Phương án
Khó
khăn
Trung
bình
Thuận
lợi
A
1
A
1% 4% 7%
1%
4%
9%

A
2
A
3
-
1%
4%
9%
-6% 4% 14%
Xá
c
su
ấ
t
củ
a
cá
c
Xá
c
su
ấ
t
củ
a
cá
c
trạng thái P
j
25% 50% 25%

Yêu cầu:
Xác định
kỳ vọng
,
mức độ rủiro
và
hệ số biến hóa
củacác
Yêu

cầu:

Xác

định

kỳ

vọng
,

mức

độ

rủi

ro
và

hệ

số

biến

hóa
của

các
phương án
Trạng thái KD
Phương án
Khó khăn Trung bình Thuậnlợi
A
A
1
A
2
A
3
1% 4% 7%
-1% 4% 9%
-
6%
4%
14%
A
3
6%

4%
14%
Xác suấtcủacác
trạng thái P
j
25% 50% 25%
Đáp án:
1
()EA
()
EA
=
0.01 *0.25
0.04 * 0.5 0.07 * 0.25
+
+
= 4%
+
4
%
3
()EA
1
()
A
σ
2
()
EA
=

=
=
-0.01 *0.25
0.04 * 0.5 0.09 * 0.25
+
+
=
4
%
-0.06 *0.25
0.04 * 0.5 0.14 * 0.25
+
+
= 4%
(0.01 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.07 – 0.04)
2
* 0.25
++
= 2.12 %
2
()
A
σ
3
()
A

σ
=
=
(-0.01 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.09 – 0.04)
2
* 0.25
++
= 3.54 %
(-0.06 – 0.04)
2
*0.25 (0.04 – 0.04)
2
* 0.5 (0.14 – 0.04)
2
* 0.25
++
= 7.07 %
3
54
%
707%
1
()
V
CA
2

()
V
CA
3
()
V
CA
=
==
2.12 %
4 %
= 0.53
=
3
.
54

%
4 %
0.88
=
7
.
07

%
4 %
1.77
3
()

V
CA
Max Æ Phương án A
3
có độ rủi ro cao nhất
Tí h t á á ấtth Phâ hốihẩ
Tí
n
h

t
o
á
n x
á
c su
ất

th
eo
Phâ
n p
hối
c
h
u
ẩ
n
z Biếnngẫu nhiên X đượcgọi là tuân theo phân phốichuẩn
ế

ấ
n
ế
u hàm mật độ xác su
ấ
tcódạng:
2
2
2
)(
1
)
(
µ
−− x
f
2
2
2
1
)
(
σ
πσ
=
ex
f
Trong đó
:
Trong

đó
:
¾ µ là số trung bình của biến ngẫu nhiên X E(X) = µ
¾
σ
2
là
phương sai
củ
abi
ế
nng
ẫ
u nhiên X
Var(X) =
σ
2
¾
σ

là

phương

sai

củ
a

bi
ế
n

ng
ẫ
u

nhiên

X
Var(X)

=

σ
¾ σ là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X
Kí hi
ệ
u
:X~N(µ
σ
2
):
X tuân theo phân ph
ố
ichu
ẩ
n
có

s
ố
Kí

hi
ệ
u
:

X

~

N

(µ
,
σ
2
):

X

tuân

theo

phân

ph

ố
i

chu
ẩ
n

có

s
ố

trung bình là µ và phương sai là
ϭ
2
Tí h t á á ấtth Phâ hốihẩ
Tí
n
h

t
o
á
n x
á
c su
ất

th
eo

Phâ
n p
hối
c
h
u
ẩ
n
z Đồ thị hàm mật độ xác suấtf(x)của phân phốichuẩn có
ố
ố
dạng hình chuông đ
ố
ixứng qua trị s
ố
trungbìnhµ.

Xác suất để cho biến ngẫu nhiên X
ó
iá
t ị ở
t
kh ả
(b)




c
ó

g
iá

t
r
ị

ở

t
rong
kh
o
ả
ng
(
a,
b)

P(a < X < b) = S
Đ
ể
th
ậ
ti
ệ
t ử
d
ờ
i

S


Đ
ể

th
u
ậ
n
ti
ệ
n
t
rong s
ử

d
ụng, ngư
ờ
i

ta thường chuyển phân phối chuẩn
thành phân phối chuẩn hóa
2

a

b X

(µ = 0 và σ
2
= 1)
Tí h t á á ấtth Phâ hốihẩ
Tí
n
h

t
o
á
n x
á
c su
ất

th
eo
Phâ
n p
hối
c
h
u
ẩ
n
K
ý

hiệuZ ~ N
(
0,1
)
: Biếnn
g
ẫu nhiên Z
ý
(
)
g
tuân theo phân phốichuẩnhóa
X~N(µ
σ
2
) → Z~N(
0
1
)
σ
µ
−
=
X
Z
X

~

N(µ

,
σ
)

→

Z

~

N(
0
,
1
)


∫
−−
b
x
dx
e
S
2
2
2
)(
1
σ

µ




∫
=
a
dx
e
S
2
2
σ
πσ
Trong th
ự
ct
ế
ng
ườ
ital
ậ
p
bả
ng
tí
nh

S


Trong

th
ự
c

t
ế
,
ng
ườ
i

ta

l
ậ
p

bả
ng

tí
nh

sẵn diện tích S ở dưới đường cong
phân phối chuẩn chuẩn hóa

+
Bi
ế
tZ S

a
b X


+

Bi
ế
t

Z
→
S

+ Biết S → Z
Ví
d
Ví
d
ụ
Đốivớiphương án A1 trong ví dụ trước, tìm xác suất để có RR
sau
thuế
của
cổ

phần
nằm
trong
khoảng
4%
đến
5%
sau
thuế
của
cổ
phần
nằm
trong
khoảng
4%

đến
5%
.
Đáp án
µ = E(
A
1
) = 4%
σ = σ(A
1
) = 2.12%
σ
µ

−
=
X
Z
Tra bảng, ta được S = 18.08%
P(4% < R < 5%) = P(0 < Z < 0.47) = 18.08%









S


µ=4% 5% R
0 0,47 Z