Ôn tập môn toán thpt (250)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

9t
Câu 1. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2.
Câu 2. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.

D. 3.

Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
C. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
D. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
!

1
1
1
+
+ ··· +
Câu 4. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
C. 1.
D. 0.
2
Câu 5. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 6. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −2.
C. m = −3.
4x + 1
bằng?
Câu 7. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. −4.
B. −1.
C. 2.

D. m = 0.
D. 4.

Câu 8. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
ln 10
1
1
1
A. y0 =
.
B. y0 = .
C.
.
D. y0 =
.
x
x

10 ln x
x ln 10
Câu 9. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
Câu 10. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ
√ min |z − 1 − i|.
√ thức |z − 1 + 3i| = 3. Tìm
A. 2.
B. 1.
C. 10.
D. 2.
Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. 2e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
Câu 12. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 13. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Giảm đi n lần.

D. Tăng lên n lần.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18. √
A. 8.
B. 27.
C. 9.
D. 3 3.
q
Câu 15. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 4].
Câu 16. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log π4 x.
B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
C. y = log √2 x.
D. y = log 14 x.
Câu 17. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
x+1
bằng

Câu 18. Tính lim
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. .
C. 1.
D. 3.
3
4
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45√◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
10a3 3
.
B. 10a3 .
C. 20a3 .
D. 40a3 .
A.
3
d = 300 .
Câu 20. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
3
3
√
a
3a
3
3

A. V = 3a3 3.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V =
.
2
2
Câu 21. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079
23
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4913
4913
4913
68
Câu 22. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Ba cạnh.
√
Câu 23. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
36
18
Câu 24. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .

B. − .
C. −e.
D. − .
e
e
2e
x
x
Câu 25. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 3.
B. 10.
C. 27.
D. 12.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
2a3 3
4a3 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
x−3
Câu 27. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 28. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m > .
C. m ≥ .
D. m ≤ .
4
4
4
4
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 29. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|

√
√
√
√
12 17
B. 34.
C.
.
D. 5.
A. 68.
17
Câu 30. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
A. 7 3.
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
Câu 31. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 32. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
= .
A. lim
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.

x→+∞

x→+∞

Câu 33. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).
Câu 34. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y = x + .
x

C. y = x3 − 3x.

D. (4; +∞).

D. y =

x−2
.
2x + 1

Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
a b2 + c2
c a2 + b2
b a2 + c2
abc b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 36. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng

A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
Câu 37. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 38. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.

A. 0 < m ≤ 1.

1

B. 2 < m ≤ 3.

= m − 2 có nghiệm
3|x−2|
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 ≤ m ≤ 1.

12 + 22 + · · · + n2
n3

B. +∞.

C.

Câu 39. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình

Câu 40. [3-1133d] Tính lim
A. 0.

1
.
3

D.

2
.
3

Câu 41. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = (−2; 1).

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 42. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 12.
B. 20.

D. 30.

2

C. 8.

x
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
√ y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
A. 1.
B. .
C.
.
D. .
2
2
2

Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 44.

[3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23
√ i
h
3

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].

C. m ∈ [0; 4].

q
x+ log23 x + 1+4m−1 =

D. m ∈ [0; 2].

Câu 45. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 16 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 8 m.
2
x − 5x + 6
Câu 46. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 1.
B. 0.
C. 5.
D. −1.
Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√

a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
12
6
Câu 48. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
√
2
x + 3x + 5
Câu 49. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1

A. − .
B. 1.
C. .
D. 0.
4
4
log(mx)
Câu 50. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m = 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2. A

3. A

4.
C

5.
7.

6.

9. A

10.

11. A

12.

B

18.
C

21. A
23.

D

25. A
B

29.

C
D

D

B

20.

D

22.

D

24.

D

26.

D

28.

D
C

32. A

33. A

34.

35. A

36.

37.

C

30.

C

31.

39.

B

16.

19.

27.

D

14.

C

15. A
17.

B

8.

D

13.

C

D
C

38.

D

D

40.

B

C

41. A

42.

B

43. A

44.

B

45. A

46.

47.

C

48.

49. A

50. A

1

D
B