Ôn tập môn toán thpt (187)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho z là √
nghiệm của phương trình √x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2
Câu 2. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
A. y = x3 − 3x.

B. y = x4 − 2x + 1.

1
C. y = x + .
x

D. y =

x−2
.
2x + 1

Câu 3. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
A. aα+β = aα .aβ .
B. aαβ = (aα )β .
C. β = a β .
D. aα bα = (ab)α .
a
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 8.
B. 6.

C. 10.

D. 12.

Câu 5.
mệnh đề sau, mệnh
Z Cho hàm số fZ(x), g(x) liên tục trên R. Trong các Z
Z đề nào sai?
Z
k f (x)dx = f
f (x)dx, k ∈ R, k , 0.
B.
f (x)g(x)dx =

f (x)dx g(x)dx.
A.
Z
Z
Z
Z
Z
Z
C.
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx + g(x)dx.
D.
( f (x) − g(x))dx =
f (x)dx − g(x)dx.
d = 120◦ .
Câu 6. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 3a.
C. 4a.
D.
2
Câu 7. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m > 3.
B. m ≥ 3.
C. m < 3.
D. m ≤ 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 8. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
2a 57
a 57
.
C.
.
D.
.
A. a 57.
B.
19
19
17
Câu 9. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô nghiệm.
Câu 10. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 21.
B. P = −21.
C. P = 10.
D. P = −10.
Câu 11. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B

thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
A. a 2.
4
2
x2 − 9
Câu 12. Tính lim
x→3 x − 3
A. +∞.
B. −3.
C. 6.
D. 3.
Câu 13. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. 3n3 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Trang 1/5 Mã đề 1

3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a 2
a
a
2a
.
B.
.
C. .
D. .
A.
3
3
4
3
2
x − 5x + 6
Câu 15. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 1.
C. −1.
D. 5.

π
Câu 16. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 4.
B. T = 2 3.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 14. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 17. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 18. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 8.

C. 20.

Câu 20.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
5
5
.

B. − .
A.
3
3

!n
1
C.
.
3

D. 12.
q
2
Câu 19. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 1].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
!n
4
D.
.
e

Câu 21. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC√ theo a

√
a3 15
a3 5
a3 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
25
25
5
3
Câu 22. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 6 mặt.
D. 4 mặt.
√
Câu 23. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.
C. 4.
D. 108.
Câu 24. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 24.
Câu 25. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 9 mặt.
Câu 26. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4e + 2
4 − 2e

D. 4 mặt.

0

1 − 2e
.
4e + 2

x−1 y z+1
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. 2x + y − z = 0.
B. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. m =

Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 28. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0 với k > 1.
n
1
C. lim √ = 0.
n

B. lim un = c (Với un = c là hằng số).
D. lim qn = 1 với |q| > 1.

Câu 29. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là

A. 3.
B. 2.
C. 0.

D. 1.

Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
12
6
24
Câu 31. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Cả ba đáp án trên.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
Câu 32. [2-c] Cho hàm số f (x) = x

9 +3
1
C. −1.
D. 1.
A. 2.
B. .
2
Câu 33. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 4.
B. 11.
C. 12.
D. 10.
√
Câu 34. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a 38
3a
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
29
29
29
29
Câu 35. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
p
1
ln x
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 36. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
1
8
1
8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
3
9
9

Câu 37. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20, 128 triệu đồng. B. 50, 7 triệu đồng.
C. 3, 5 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
1

Câu 38. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = (1; +∞).

D. D = R.
q
2
Câu 39. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [−1; 0].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [0; 2].
Câu 40. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = 2 x . ln x.
B. y0 = x
.
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 41. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 0.
B. 13.
C. 9.

D. Không tồn tại.

Câu 42. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4

4
x−3
Câu 43. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. 1.
B. +∞.
C. 0.
D. −∞.
Câu 44. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
C.
;3 .
D. [3; 4).
A. (1; 2).
B. 2; .
2
2
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 45. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.

C. −3.
D. 0.

√
ab.

Câu 46. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
a3 3
a 3
2a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
4
9
12
x2 − 12x + 35
Câu 47. Tính lim

x→5
25 − 5x
2
2
D. − .
A. +∞.
B. −∞.
C. .
5
5
√
Câu 48. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
A. V = 2a3 .
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = a3 2.
3
x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 2.

C. Vô số.
D. 1.
Câu 50. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.016.000.
B. 102.424.000.
C. 102.423.000.
D. 102.016.000.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.

D

3.

D

4. A

C

D

5.

B

6.

7.

B

8.

B

9.

B

10.

B

11.

D

12.

13.

D

14. A

C

15.

C

16. A

17.

B

18.

19.

B

20.

C

22.

C

21. A
23.

C

24. A

26.

D

27.

28.

D

29.

30. A
D
B
D

36.

C

33.

C

35.

C

37. A

38.

C

39. A

40.

C

41. A

42.

D

44.

C

46.

D

48.
50.

D

31. A

32.
34.

D

C

43.

C

45.

C

47.

C

49.

B

1

B