Ôn tập môn toán thpt (646)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
2

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 2.
B. 5.
C. 3.

D. 4.

Câu 3. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 4. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị

của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 2.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = 22.
D. y(−2) = −18.
Câu 5. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = [2; 1].
B. D = (−2; 1).
2

C. D = R.

D. D = R \ {1; 2}.

Câu 6. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Tăng lên n lần.
C. Không thay đổi.
D. Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 7. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 8. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 13.
C. Không tồn tại.
n−1

Câu 9. Tính lim 2
n +2
A. 2.
B. 1.
C. 3.

D. 0.

Câu 10. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
1
n+1
A.
.
B. .
n
n

1
D. √ .
n

C.

sin n
.
n

D. 0.

Câu 11. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực

x≥1
A. m ≥ 3.
B. m > 3.
C. m ≤ 3.
D. m < 3.
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
√
√
√
√
a 6
a 6
a 6
A. a 6.
B.
.
C.
.
D.
.
6
3
2
1
Câu 13. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1

A. − .
B. .
C. −3.
D. 3.
3
3
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 14. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. −3.
B. 0.
C. −6.
D. 3.
√

Câu 15. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

Câu 16. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4e + 2
4 − 2e
4 − 2e

3
D. 0 < m ≤ .
4
D. m =

1 + 2e
.
4e + 2

Câu 17. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a = loga 2.
D. log2 a =
.
log2 a
loga 2
Câu 18. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
S .ABCD là
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A = a 5. Thể tích khối chóp √
√
3
3
3
2a
4a
4a 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

3
3
3
3
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 19. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (2; +∞).
√
Câu 21. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
A. 2; .
B. [3; 4).
C. (1; 2).
D.
;3 .
2
2
Câu 20. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 22. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1

A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
18
9
6
15



x = 1 + 3t




Câu 23. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương
 trình là












x
=
−1
+
2t
x
=
1
+
7t
x
=
1
+
3t
x = −1 + 2t

















A. 
.
C. 
D. 
y = −10 + 11t . B. 
y=1+t
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t .

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 1 − 5t
z = 6 − 5t
Z 1
Câu 24. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
1
A. .
2

0

B.

1
.
4

C. 1.

D. 0.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 25. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

9
3
C. .
D. 3.
A. 1.
B. .
2
2
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 26. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. −7, 2.
B. 72.
C. 7, 2.

D. 0, 8.

Câu 28. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5

a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
4
6
Câu 29. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 6.
x − 5x + 6
x−2
B. 5.

C. 12.

D. 10.

C. 0.

D. −1.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

2

Câu 30. Tính giới hạn lim
x→2

A. 1.

Câu 31. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

1
Câu 32. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 33. Tính lim
x→2

A. 3.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. 2.

Câu 34. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
e
e

D. 0.

D. −

1
.
2e

Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 6
a3 3

a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
48
24
24
1
Câu 36. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC) một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
4
8
12
4
Câu 38. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vuông góc
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√
3
3
a 3
2a 6
a 6
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

4
9
12
2
Trang 3/4 Mã đề 1


2

Câu 39. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log3 2.
B. 1 − log2 3.
C. 3 − log2 3.

D. 2 − log2 3.

Câu 40. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
1

Câu 41. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 42. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
!
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

Câu 43. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
2n − 3
Câu 44. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. +∞.

B. 0.
C. −∞.
D. 1.
Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 10.

D. 8.

C. 4.

Câu 47. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 14 năm.
1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 48. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x
+

1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 49. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 50. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
2
8
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1.

D

2.

D
D

3.

C

4.

5.

C

6. A

7.

D

9.

D

10. A

11. A

12.

13. A

14. A

15.

B
D

18.

19. A

B

20.

21.

25.

26. A

27. A
29.

B

30.

D

32.

D
B
B

31. A

C

33.

C
C

34.

D

35.

36.

D

37.

38.

C

23.

D

24. A

C

40. A

D

41.

D

B

43.

44.

B

45.

46. A

47.

48. A

49.
D

1

B

39.

42.

50.

B

16. A

17.

28.

D

8.

C
D
B
C