Đề ôn tập toán lớp 12 thpt (291)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

1
1
1
Câu 1. [3-1131d] Tính lim +

+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. 2.
B. .
C. +∞.
2

!

D.

3
.
2

Câu 2.
khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
Z Trong các α+1
x
A.
xα dx =
+ C, C là hằng số.

B.
dx = x + C, C là hằng số.
α+1
Z
Z
1
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x
x+3

Câu 3. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 4. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 8.

C. 12.

D. 20.

Câu 5. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 6. [2D1-3]
Cho hàm số bậc ba y = f (x). Hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi hàm số g(x) = f (−x − x2 )! nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1
A. (−2; −1).
B. − ; 0 .
C. (−1; 0).
D. (1; 2).
2
O
Câu 7. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.

13
5
9
23
.
B.
.
C. − .
D.
.
A. −
100

100
16
25
Câu 8. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3
a3
2a3 3
4a3 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
6
3
3
3
Câu 9. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 64cm3 .

B. 72cm3 .
C. 27cm3 .
D. 46cm3 .
Z 3
x
a
a
Câu 10. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d

0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = 16.
Câu 11. [2D1-3]
Trang 1/5 Mã đề 1


Cho hàm số f (x) = ax4 +bx3 +cx2 +dx+e trong đó a, b, c, d, e ∈ R. Biết rằng
x2

hàm số y = f 0 (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số g(x) = f (1− x)− +2x
2
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (2; 3).
B. (−1; 1).
C. (3; +∞).
D. (−2; 0).

−2
−1
Câu 12. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.

B. m < 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
log(mx)
= 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 13. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
log(x + 1)
A. m < 0 ∨ m > 4.
B. m ≤ 0.
C. m < 0.
D. m < 0 ∨ m = 4.
Câu 14. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

A. 4.
B. 8.
4x + 1
bằng?
Câu 15. [1] Tính lim
x→−∞ x + 1
A. 4.
B. −4.

C. 10.

D. 6.

C. −1.

D. 2.

Câu 16. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
A. 96.

B. 82.

C. 81.

D. 64.

8
x

Câu 17. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.

Câu 18. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim f (x) = f (a).
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.

Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Trục thực.
B. Trục ảo.
C. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
D. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 20. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng

1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
.
A. √

a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
x−1
Câu 21. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√
√ có độ dài bằng

A. 6.
B. 2.
C. 2 3.
D. 2 2.
Trang 2/5 Mã đề 1


Câu 22. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
B. −e.
C. − .

A. − .
e
2e
Câu 23. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.

D. −

1
.
e2

D. Thập nhị diện đều.
Z 1
6
2
3
. Tính
f (x)dx.
Câu 24. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
0
3x + 1
A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. −1.

Câu 25. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

Câu 26. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể tích của khối chóp S .ABC√ theo a
√
√
a3 15
a3 15
a3 5
a3
.
B.
.
C.

.
D.
.
A.
3
25
5
25
Câu 27. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. [1; 2].
B. [−1; 2).
C. (−∞; +∞).

D. (1; 2).
Câu 28. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 6.
B. 4.

C. 8.

D. 10.

Câu 29. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1

A. V = 3S h.
B. V = S h.
C. V = S h.
D. V = S h.
3
2
Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối bát diện đều.
log 2x

Câu 31. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
.
B. y0 =
.
C. y0 = 3
.

D. y0 =
.
A. y0 = 3
3
x ln 10
2x ln 10
2x ln 10
x3
Câu 32. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 9.
B. 7.

C. 5.
D. 0.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 33. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. [2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
x3 − 1
Câu 34. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. −∞.

C. 0.

D. 3.

Câu 35. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c. Khoảng cách từ điểm A
đến đường√thẳng BD0 bằng
√
√
√
abc b2 + c2
b a2 + c2
c a2 + b2

a b2 + c2
A. √
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2

a2 + b2 + c2
Câu 36. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.
C. 6.
D. 10.
0

0

0

0

0

Trang 3/5 Mã đề 1


Câu 37. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

Câu 38. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
.
C.

.
D. a 3.
A. a 2.
B.
2
3
Câu 39. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.

Câu 40. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD = a. Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
B.
A. 2a 2.
.
C.

.
D. a 2.
4
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1. A

2. A
D

3.

4. A

C

5.

7. A

C

9.

6.

D

8.

D

10.

11. A

B
C

12.
D

13.

14.

15. A

B
C

16.

17.

D

18. A

19.

C

20.

C

21.

C

22.

C

23.

D

24.

B

25.

D

26.

B

27.

C

28. A

29.

C

30.

31. A
33.

32. A
34.

B
D

35.

D

36.

37. A
39.

B

38.
C

40.

1

C
B
C