DE ON TAP HKI LOP 12

10 KT HC K I THAM KHO (2010-2011)
Họ và tên :...........................................................
SBD :....................................................lớp :.........
KIM TRA HC K I
Mụn TON LP 12
năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

A. PHN CHUNG: (7,0 im) Phn dnh cho tt c hc sinh
Cõu I: (3,0 im) Cho hm s
3
y = x - 3x - 1
(1)
1) Kho sỏt v v th (C) ca hm s (1).
2) Da vo th (C), bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh:

3
- x + 3x +1+ m = 0
.
3) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti tip im cú honh x
0
= 2 .
Cõu II: (3,0 im) 1) Rỳt gn biu thc: A =
2+ 7
2+ 7 1+ 7
14
2 7
.

2) Gii cỏc phng trỡnh sau: a)
x x

9 -10.3 +9 = 0
b)
1 4
4
1
log (x -3) = 1+ log
x
Cõu III: (1,0 im):Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti C, cnh SA
vuụng gúc vi ỏy, gúc ABC bng
0
60
, BC = a v SA =
a 3
. Tớnh th tớch ca khi chúp ú.
B. PHN RIấNG: (3,0 im)
I. Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh chun:
Cõu IVa : (3,0 im)
1) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
1
2
y = log (x +1)
trờn on [1 ; 3].
2) Cho hỡnh nún cú nh S, mt ỏy l hỡnh trũn tõm O, ng kớnh AB = 2R v tam
giỏc SAB vuụng.
a) Tớnh th tớch khi nún gii hn bi hỡnh nún ú.
b) Gi s M l mt im thuc ng trũn ỏy sao cho
ã
0
BAM 30
=

. Tớnh din
tớch thit din ca hỡnh nún to bi mt phng (SAM).
II. Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: (3,0 im)
1) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s
3 2
1 1 1
2 2 2
1
y = log x + log x -3log x +1
3
trờn
on [ ẳ ; 4 ]
2) Cho mt cu tõm O, bỏn kớnh bng R. Xột mt hỡnh nún ni tip mt cu cú bỏn kớnh
ỏy bng r. Tớnh din tớch xung quanh hỡnh nún.
Hết.
GV: Đặng Thái sơn su tầm Trang 1
10 KT HC K I THAM KHO (2010-2011)
Họ và tên :...........................................................
SBD :....................................................lớp :.........
KIM TRA HC K I
Mụn TON LP 12
năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

PHN CHUNG:( 7 im)
Cõu 1(3): Cho hm s :
1
2
)(

==
x
x
xfy
(1)
1. Kho sỏt v v th (C) ca hm s (1).
2. Chng minh rng ng thng d: y = 2x + m luụn ct th (C) ti hai im M v N
phõn bit vi mi m.
Cõu 2(2): 1. Gii phng trỡnh:
1)69(log)63.4(log
22
=
xx
2.Chng minh rng:
nmnm
nm
nmnm
+=

+
.
))((
4
3
4
3
4
3
4

3
; vi
, 0m n n
>
;
0
>
m
.
Cõu 3(2): Cho hỡnh chúp S.ABC cú
ABC

vuụng ti B cú
cmAB 3
=
,
cmBC 4
=
, cnh bờn
)(ABCSA

v
cmSA 4
=
. Gi (P) l mt phng qua A v vuụng gúc vi SC; mt phng (P) ct
SC v SB ln lt ti D v E.
1. Chng minh:
)(SBCAE

.

2. Tớnh th tớch khi chúp S.ADE.
II. PHN RIấNG ( 3 im )
A. Hc sinh hc chng trỡnh chun chn cõu 4a.
Cõu 4a :1. ( 1 ) Gii phng trỡnh sau:
+
log 5 x log 3 = 0
1 2
2
+
.
2. ( 1 ) Gii phng trỡnh: 25
x
-33.5
x
+32 = 0.
3. ( 1 ). Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x
4
3x
3
2x
2
+ 9x trờn
[ ]
2; 2

.
B. Hc sinh hc chng trỡnh nõng cao chn cõu 4b.
Cõu 4b
1. (1 ) Ngi ta b nm qu búng bn cựng kớch thc cú bỏn kớnh bng r, vo trong mt
chic hp hỡnh tr thng ng, cú ỏy bng hỡnh trũn ln ca qu búng, cỏc qu búng tip xỳc

nhau v tip xỳc vi mt tr cũn hai qu búng nm trờn v di thỡ tip xỳc vi 2 ỏy. Tớnh
theo r th tớch khi tr.
2. (1) Tỡm cỏc ng tim cn ca th hm s:
2
3 1
1
x x
y
x
+
=

.
3. (1 ) Gii phng trỡnh: 4
x
=5-x.
Hết.
GV: Đặng Thái sơn su tầm Trang 2
10 KT HC K I THAM KHO (2010-2011)
I. Ph n chung cho t t c thớ sinh ( 7 im):
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
3 2
y = x - 6x + 9x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Biện luận theo m s nghim ca phng trỡnh :
3 2
x - 6x + 9x -3 + m = 0
Câu II (3điểm)
1). Tỡm hm s f(x) bit rng f (x) = 2 x
2

v f(2) =
3
7
.
2). Tỡm tp xỏc nh ca hm s
2
2 5
log ( 12) log (3 9)
x
y x x
= +
3). Gii bt phng trỡnh:
0.25 0.25
2
log (2 ) log
1
x
x

=
ữ
+

Câu III (1 điểm ) :Rỳt gn biu thc
(
)
34 17
6 6
B
2

5
log log
log

=
II. Phn riờng (3 im) : (Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng
cho chng trỡnh ú).
1. Theo ch ng trỡnh chu n:
Câu IVa: ( 2 điểm )
Cho khi chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thang vuụng A v B. Cnh bờn SA vuụng gúc
vi ỏy , SA = AD = 2a v AB = BC a. Tớnh th tớch khi chúpS.ABCD.
Cõu Va: (1 im ) :Gii phng trỡnh :
x
x
34
2
2
2
1
2


=






.

2. Theo chng trỡnh nõng cao:
Cõu IVb: ( 2 im ) : Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA, AB, BC vuụng gúc vi nhau tng ụi
mt.Bit SA = a, AB = BC =
3a
. 1) Tớnh th tớch ca khi chúp S.ABC.
2) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip khi chúp S.ABC
Cõu Vb: ( 1 im ) :Tỡm
x
ee
xx
x
3
lim
32
0


Hết.
GV: Đặng Thái sơn su tầm Trang 3

Họ và tên :...........................................................
SBD :....................................................lớp :.........
KIM TRA HC K I
Mụn TON LP 12
năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

10 KT HC K I THAM KHO (2010-2011)
Họ và tên :...........................................................
SBD :....................................................lớp :.........

KIM TRA HC K I
Mụn TON LP 12
năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

A-PHN CHUNG BT BUC: ( 7 im )
Cõu 1: (4 im) Cho hm s
2 1
1
x
y
x
+
=

a) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s.
b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti giao im ca th (C) v trc tung .
c) Tỡm m ng thng d cú phng trỡnh
( )
2 2y m x= + +
ct th (C) ti hai im
phõn bit.
Cõu 2: (3 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy l hỡnh ch nht ABCD cú
, 3AD a AB a= =
,
cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy (ABCD), cnh bờn SB to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc
bng
0
30
. Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SD.

a) Chng minh rng DC vuụng gúc vi AH.
b) Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD .
c) Tớnh th tớch khi chúp H.ABC .
B-PHN DNH CHO HC SINH TNG BAN: ( 3 im )
* Hc sinh Ban C bn lm cỏc cõu 3a, 4a, 5a:
Cõu 3a: (1im) Gii phng trỡnh:
1
5 3.5 8 0
x x
+ =
.
Cõu 4a: (1im) Gii phng trỡnh:
( )
( )
2
2 2
log 2 3 1 log 3 1x x x
=
+ + +
.
Cõu 5a: (1im) Cho tam giỏc ABC vuụng gúc ti A,
, AC b AB c
= =
quay quanh cnh huyn
BC. Tớnh th tớch khi trũn xoay c to thnh.
* Hc sinh Ban Nõng cao lm cỏc cõu 3b, 4b, 5b:
Cõu 3b: (1im) Gii h phng trỡnh:

( )
( ) ( )

2 2
4
1
5
5
log log 5
x y
x y
x y x y




=

ữ



+ + =

Cõu 4b: (1im) Gii phng trỡnh:
( ) ( )
2 2
3 2
log 2 1 log 2x x x x
+ + = +
.
Cõu 5b: (1im) Hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R v trc
2OO R

=
. Hai im A, B ln lt thuc
hai ng trũn ỏy (O) v (O) sao cho gúc gia AB v trc OO bng

. Tớnh khong cỏch
gia AB v OO theo R v

.
GV: Đặng Thái sơn su tầm Trang 4
10 KT HC K I THAM KHO (2010-2011)
Họ và tên :...........................................................
SBD :....................................................lớp :.........
KIM TRA HC K I
Mụn TON LP 12
năm học 2010-2011
(Thời gian 90 phút không kể giao đề)

I .PHN DNH CHUNG CHO C HAI BAN ( 7. 0 im )
Cõu 1: (3.0 im) : Cho hm s
1
23

+
=
x
x
y
cú th
( )

C
a. Kho sỏt v v thi
( )
C
.
b.Tỡm cỏc im trờn th
( )
C
ca hm s cú ta l nhng s nguyờn.
c. Chng minh rng trờn th
( )
C
khụng tn ti im no m ti ú tip tuyn vi
th i qua giao im ca hai tim cn .
Cõu 2: (2.0 im) : Gii cỏc phng trỡnh sau
a. 2
2x+1
9.2
x
+ 4 = 0
b.
03log23log2
3
=+
x
x
Cõu 3: (2.0 im) : Trong khụng gian cho tam giỏc ABC vuụng ti A., cú cnh BC = 2a;
2aAB
=
. Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay khi quay ng gp khỳc CBA

xung quanh trc l ng thng cha cnh AB. Tớnh gúc nh ca hỡnh nún ú.
II. PHN DNH RIấNG CHO TNG BAN ( 3. 0 im )
A. Phn dnh riờng cho ban c bn:
Cõu 1: (1,50 im) : Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A, BC = 2a ; cỏc
cnh bờn SA = SB = SC =
3a
. Xỏc nh tõm v tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp.
Cõu 2: (1,50 im) : Cho hm s
( ) ( )
3
1
231
3
1
23
+=
xmxmmxy
. Vi giỏ tr no ca m thỡ
hm s cú cc i v cc tiu, ng thi honh cỏc im cc i v cc tiu
1
x
,
1
2
x
tha
món iu kin
12
21
=+

xx
.
B. Phn dnh riờng cho ban KHTN: ( 3. 0 im )
Cõu 1: (1,50 im) : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh vuụng cnh a. SAB l tam
giỏc u v vuụng gúc vi ỏy. Xỏc nh tõm v tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp.
Cõu 2: (1,50 im) : Cho hm s
( )
mx
mmxmx
y
+
++++
=
432
22
. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s
m hm s cú hai cc tr v hai giỏ tr ny trỏi du
Họ và tên :...........................................................
KIM TRA HC K I
GV: Đặng Thái sơn su tầm Trang 5