Đề ôn tập toán lớp 12 thpt (294)

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 5 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 1. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [3; +∞).
B. (−∞; 1].

C. (+∞; −∞).

D. [1; +∞).

Câu 2. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. [6, 5; +∞).
B. (4; 6, 5].
C. (−∞; 6, 5).

D. (4; +∞).

2−n
bằng
n+1
B. 1.

Câu 3. Giá trị của giới hạn lim
A. 0.

C. 2.

D. −1.

Câu 4. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.

D. 6 mặt.

x+2
đồng biến trên khoảng
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ số.
Câu 6. Tính lim

x→5

A. −∞.

x2 − 12x + 35
25 − 5x
2
B. .
5

2
C. − .
5

D. +∞.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Cả ba đáp án trên.
√
B. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
Câu 8. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x ) − √
2

A. −1.

B. 6.

C. 4.

Câu 9. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
ln 10
1
B. y0 =
.
C. y0 =
.
A. y0 = .
x
x
x ln 10
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 10. Cho
x2
1
A. −3.
B. 0.
C. 3.
2x + 1
Câu 11. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. −1.
2

Câu 12. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
1
A. 5.
B. .
C. 25.
5

3

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 2.

D.

1
.
10 ln x

D. 1.

D. 1.

√

Câu 13. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; −1).
B. (−1; 1).
C. (−∞; 1).

√
D.

5.

D. (1; +∞).
Trang 1/5 Mã đề 1


Câu 14. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) xác định trên K.

Câu 15. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.

n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

0
Câu 16. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
√ C đến đường thẳng BB bằng 2, khoảng
0
0
cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
3
2
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
D.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
.
3

Câu 17.

Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

Z

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
!0
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = f (x).

Câu 18. Hàm số y = x +
A. −2.

1
có giá trị cực đại là
x
B. 2.

C. 1.

Z

f (t)dt = F(t) + C.

D. −1.

Câu 19. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 91cm3 .
C. 48cm3 .
D. 84cm3 .
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
=
. C. Pmin =
. D. Pmin =
.
21
9
9

Câu 20. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3

Pmin của P = x + y.
√
2 11 − 3
.
A. Pmin =
3

B. Pmin

Câu 21. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngoài ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
Câu 22. Tìm giới hạn lim
A. 2.

2n + 1
n+1
B. 3.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 0.

D. 1.

C. 4.

D. 5.

Câu 24. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 25.
Trang 2/5 Mã đề 1


Cho hàm bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên. Số điểm
cực trị của hàm số g(x) = f (x3 + 3x2 ) là
A. 5.
B. 11.
C. 7.
D. 3.

O

q
Câu 26. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [−1; 0].

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
Câu 27. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
Câu 28. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 29. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 5.
B. 0, 4.
C. 0, 3.
D. 0, 2.
Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.

Câu 31. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

1
.
ln 10

Câu 32. [2D1-3]
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f 0 (x)
như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2). Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞).
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0).
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞; −2).

2

Câu 33. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 27cm3 .
B. 46cm3 .
C. 72cm3 .
D. 64cm3 .
Câu 34. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

A. n3 lần.
B. n2 lần.
C. 3n3 lần.
D. n lần.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
Trang 3/5 Mã đề 1


a3
a3
a3
.
B. a3 .
C.
.
D.
.
24
12
6
Câu 36. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
a
5a
8a
2a
A. .

B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
9
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a3 3
2a3 3
a
3
.
B.
.
C. a3 3.
.
A.
D.
3
6

3
Câu 38. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
A.

x→a

x→a

x→a

Câu 39. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 24.
C. 23.
D. 21.
1
Câu 40. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
B. −3.

C. 3.
D. − .
A. .
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.

3.

D

5.

6.

B

7.

C

8.

C

13.

B
B

15.

16.

B

17.

18. A

19. A

20. A

21.

22. A

23. A

24. A

25.

30.
32.

D

C
C
C

27. A

C
B
C

29.

C

31.

C

33. A

34. A

35.

36.

C

37.

38.

C

39. A

40.

C
B

B

28.

B

11.

14.

26.

C

9.

10. A
12.

B

D

1

C
D