Tiết 57-58: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI pps

1

Tiết 57-58: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm:
1. Về kiến thức:
- Cách giải bất phương trình bậc hai
- Cách giải bất phương trình tích, thương của các tam
thức bậc hai
2. Về kỷ năng:
- Thành thạo kỷ năng xét dấu tam thức bậc hai
- Thành thạo các bước giải bất phương trình bậc hai
- Thành thạo trong việc lấy giao, hợp của các tập hợp
3. Về tư duy:
- Biết quy lạ về quen
4. Về thái độ:
Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+ Chuẩn bị của học sinh: Bài cũ: Dấu của tam thức bậc hai
Các dụng cụ học tập
2

+ Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập, computer,
projector, máy chiếu overhead, thước kẻ, phấn trăng, phấn màu.
III. Phương pháp dạy học:
-Phương pháp gợi mở-vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bai học:
1. Kiểm tra bài cũ: Gọi HS giải bài tập:
Cho f(x)=x
2
-21x+10

a. Xét dấu f(x)
b. Từ đó, tìm tập nghiệm của bất phương trình
f(x)>0, f(x)<0.
2. Bài mới:
Tiết 1:
2.1. Hoạt động 1: Giải bất phương trình bậc hai.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Cho HS phát biểu dạng và cách giải
bất phương trình bậc hai
-Dạng:
0)(,0)(,0)(,0)(




xfxfxfxf
3

-Từ đó, giải bất phương trình: 2x
2
-
3x+1>0
-Hướng dẫn học sinh từng bước giải:
+Tìm nghiệm của phương trình bậc
hai:
2x
2
-3x+1=0
+Xét dấu tam thức bậc hai: f(x)=2x
2

-
3x+1
+Tập nghiệm của bất phương trình
-Cách giải: Áp dụng định lý về dấu
tam thức bậc hai.
+Tìm nghiệm: 2x
2
-3x+1=0







2
1
1
x
x

+Dấu của hệ số a: a=2>0 nên:
2x
2
-3x+1>0








2
1
1
x
x

+Suy ra tập nghiệm của bất phương
trình:

 







 ;1
2
1
;


2.2. Hoạt động 2: Rèn luyện kỷ năng giải bất phương trình bậc hai
thông qua bài tập:
Tìm tập nghiệm của các phương trình:

2

2
2
5
7
54.3
1323.2
045.1
xx
xx
xx




4

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hướng dẫn học sinh giải nhanh các
bất phương trình bằng các câu hỏi
định hướng:
H1. Nghiệm của tam thức?
H2. Dấu của hệ số a? Dấu của bất
phương trình?
H3. Lấy nghiệm trong hay ngoài
khoảng hai nghiệm?

-Nhận bài tập
-Giải lần lượt các bài tập theo các
câu hỏi định hướng của giáo viên
-Đáp án:

1. (-4;-1)
2. R\{
3
1
}
3. R
Bài TNKQ1: Bất phương trình ax
2
+bx+c>0 nghiệm đúng
Rx


khi và chỉ
khi:
A.
0


B.
0


C.





0
0

a
D.





0
0
a
E. Không xảy ra.

2.3. Hoạt động 3: Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn
ở mẫu thức:
Bài tập: Giải các bất phương trình:
5


2
10
7
27162
.
0
65
232
.
0)127)(24.(
2
2

2
2
2








x
x
xx
c
xx
xx
b
xxxa

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Tổ chức: phân 6 nhóm, cho các
nhóm tự giải(có hướng dẫn), cho
điểm nhóm nhanh và đúng nhất
-Nghe báo cáo kết quả, chỉnh sửa kịp
thời các sai sót.
-Nhận bài tập
-Tìm phương án giải quyết nhanh
nhất.
-Một nhóm báo cáo số bài lam được

và trình bày bảng.
-Các nhóm sau báo cáo số bài làm
được và bổ sung cho nhóm đầu.



2.4. Hoạt dộng 4: Củng cố kiến thức bằng bài tập tổng hợp:
Cho bất phương trình: (x-3)(m
2
x
2
-2x+3)>0
a. Giải bất phương trình khi m=1
6

b. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng );3(



x
c. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng )3;(



x
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
-Kiểm tra các bước giải của học sinh
-Sửa chữa kịp thời các sai sót
-Ra bài tập về nhà: Bài tập 53, 54,
55- trang 145 SGK

a B1: Thế m=1 vào bpt đã cho
-B2: Xét dấu vế trái
-B3: kết luận nghiệm
b. BPT nghiệm đúng );3(



x khi
và chỉ khi mx
2
-2x+3>0
Rx



c. BPT nghiệm đúng )3;(



x khi
và chỉ khi mx
2
-2x+3<0
Rx



Tiết 2:
2.5. Hoạt động 5: Giải hệ bất phương trình bậc hai:
Bài tập: Giải hệ bất phương trình:








032
0273
2
2
xx
xx

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
7

-Ra bài tập
-Hướng dẫn học sinh các bước giải
+B1: Giải từng BPT
+B2: Lấy giao các tập nghiệm
+B3: Kết luận nghiệm của hệ
-Nhận bài tập
-Giải từng bất phương trình









2
3
1
0273
2
x
x
xx

2
3
1032
2
 xxx
-Lấy giao các tập nghiệm: S=(-1;1/3)

2.6. Củng cố toàn bài thông qua bài tập tổng hợp:
Cho bất phương trình: (m
2
-3m+2)x
2
-2(m+1)x+3>0
a. Giải bất phương trình khi m=3
b. Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
c. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng
Rx




2.7. Bài TNKQ và BTVN:
Bài 88-Tr. 156-157
BTVN: 56-Tr.145, Phần luyện tập Tr. 146(SGK)

8