BAT PHUONG TRINH BAC HAI

TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ I
TẬP THỂ LỚP 10A2
Kính Chào Quý Thầy Cô

KIỂM TRA BÀI CŨ
2
( ) 2 3 1 Xét dấu tam thức bậc hai: f x x x= − +
“Nếu yêu cầu của bài toán là: tìm
những giá trò của x mà sao cho
f(x) > 0 , f(x) < 0, hoặc f(x) ≥ 0
hay f(x) ≤ 0 thì ta sẽ giải như thế
nào? Đó là nội dung của tiết học
này”

2 2
7
5 4 0 4 4 4 5
3
2
Tìm tập nghiệm của các bất phương trình sau:
a) b) c) x x x x x x+ + < − + < − ≤
ĐÁP ÁN
( )
4; 1a) T
= − −
{ }
\ 2b) T R=
c) T R
=
2

- 4
(
- 1
)Để giải bất phương trình nói chung
ta cần nhớ 4 chữ vàng sau đây:
“ Tìm nghiệm, xét dấu”
nhé!

( )
( )
2
2
2
2
2
2 3 2
0
5 6
2 6 27
2
7 10
4 2 7 12 0
a)
b)
c)
x x
x x
x x
x x
x x x

+ −
≥
− +
− +
≤
− +
− + + <
Cho các bất phương trình:
Giải như thế nào đây ?

Ví dụ 2: Giải các bất phương trình:
2 2
2 2
2 3 2 2 6 27
0 2
5 6 7 10
a) b)
x x x x
x x x x
+ − − +
≥ ≤
− + − +
2
2
2 3 2
( )
5 6
Xét dấu
x x
f x

x x
+ −
=
− +
Giải
Tử thức có nghiệm -2 và 1/2
Mẫu thức có nghiệm 2 và
3
Bảng xét dấu
2
2
2 6 27
2 0
7 10
Bất phương trình b)
x x
x x
− +
⇔ − ≤
− +
∞−
∞+
+
+
+
+ 0 - 0 + - +
f(x)
+ 0 - 0 +

+ + 0 - 0 +

- 2 ½ 2 3
x
2
2 3 2x x+ −
2
5 6x x− +
2
2 7
0
7 10
x
x x
− +
⇔ ≤
− +
( )
2
2 7
7 10
Xét dấu
x
f x
x x
− +
=
− +
Bảng xét dấu
(
]

( )
1
; 2 3;
2
Vậy Tập nghiệm của bất phương trình:
T = - ;-2
 
∞ ∪ ∪ +∞
÷

 
( )
5;
Vậy Tập nghiệm của bất phương trình:
7
T = 2;
2
 
∪ +∞


 
-
+ 0 -
+ - 0 + -
f(x)
- 0 +

+ 0 -
+

- 2x + 7
2 7/2 5
x
2
7 10x x
− +
∞+
∞−
b)
a)
Đối với ví dụ 2b
có giải giống ví
dụ 2a hay không?

Ví dụ 4: Tìm m để phương trình sau nghiệm:
2
2( 2) 2 1 0 x m x m+ + − − =
5
1
m
m
≤ −

⇔

≥ −

2
6 5 0 m m⇔ + + ≥
' 0Phương trình đã cho có nghiệm

⇔ ∆ ≥
2
6 5m m
= + +
( )
2
' ( 2) 2 1Ta có: m m∆ = + − − −
Giải
-5
0
-1
0
+
_
+
] [
(
] [
)
; 5 1;Vậy: phương trình đã cho có nghiệm khi m ∈ −∞ − ∪ − +∞
Điều kiện để
phương trình
bậc hai có
nghiệm là gì?

( ) { } { }
2
6 9 0
3; \ -3 \ 3
1) Tập nghiêm của bất phương trình là:

A. B. R C. D.
x x
R R
− + >
+∞
( ) ( ) ( )
2
1 0
1;1 ; 1 1;
2) Tập nghiêm của bất phương trình là:
A. B. R C. D.
x x
+ + >
∅ − −∞ − ∪ +∞
(
]
2
3 7 4 0
4 4
1; ;1 ;
3 3
3) Tập nghiêm của bất phương trình là:
A. B. R C. D.
x x− + − ≤
   
∅ −∞ ∪ +∞
 ÷ ÷

   
( )

( )
2
2 5 2 1 0
1 5 1 5
; ; 1;
2 2 2 2
1 5
; 1;
2 2
4) Tập nghiêm của bất phương trình là:
A. B.
C.
x x x− − − <
     
− −∞ − ∪
 ÷  ÷
 
     
   
−∞ − ∪
 ÷  ÷
   
1 5
;1 ;
2 2
D.
   
− ∪ +∞
 ÷  ÷
   

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Đáp án: 1) D, 2) B, 3) D, 4) C

0
x
1
0
x
2
+ +
_
_
+
_
0
x
1
0
x
2