Bất phương trình bậc hai

Giải các phơng trình sau(Minh hoạ bằng đồ
thị):
1/ -x
2
+4x-5=0
2/ x
2
-2x+1=0
3/ 2x
2
-3x+1=0
4/ 3x
2
-6x+4=0
A/Kiểm tra bài
cũ

1/ ∆=-4<0⇒pt v« nghiÖm
2/ ∆=0 ⇒ pt cã nghiÖm kÐp x
1
=x
2
=1
3/ ∆=1>0 ⇒pt cã 2 nghiÖm pb:x
1
=1,x
2
=1/2
4/ ∆=-12<0 ⇒pt v« nghiÖm

§å thÞ minh ho¹:
§¸p ¸n

Bất phơng trình bậc hai
Tiết 61:
Dấu của tam thức bậc hai
(Ngời soạn: Lã thị Ngọ-thpt Trung Giã-Sóc Sơn)

B/Mục tiêu bài giảng
Sau khi học xong hs có khả năng:
1/ Kiến thức:- Phát biểu đợc dn tam thức bậc
hai,nghiệm của tam thức bậc hai.
-
Xét dấu đợc tam thức bậc hai trong cả Ba
trờng hợp: >0, <0, =0.
2/ Kỹ năng:Hs giải quyết đợc ít nhất 3 dạng
toán:
-
Nhận biết tam thức bậc hai.
-
Xét dấu các biểu thức dạng tích ,thơng của
nhị thức và tam thức.
-
Tìm giá trị của tham số để tam thức dơng (âm).
3/ Thái độ:Hs hứng thú với bài học, môn học.

1)ThÕ nµo lµ tam thøc bËc hai?
a)§N: Lµ biÓu thøc cã d¹ng:
f(x)=ax+bx+c(1) trong do (a ≠ 0; a,b,c∈ R).
b)NghiÖm:

f(x
1
)=0 x
1
⇒ gäi lµ nghiÖm cña f(x)

1/ - x
2
+ 4x - 5 = f
1
(x)
2/ x
2
- 2x + 1 = f
2
(x)
3/ 2x
2
- 3x + 1 = f
2
(x)
4/ 3x
2
- 6x + 4 = f
2
(x)

BT1: Hãy đánh dấu (x) vào
các tam thức bậc hai trong các trờng hợp sau:
1/ f(x,y)=5x

2
+3y
2
+2xy
2/ f(x)=x
2
-3x+2
3/ f(x)=7x+1
4/ f(x)=x
2
-6
5/ f(x)=2x
2
+1
6/ f(x) = (2x+5) / (x
2
+3x+8)

§¸p ¸n

2/ Dấu của tam thức bậc hai
a)VD:Dựa vào đồ thị hãy so sánh dấu của f(x)
và dấu của a trong các trờng hợp
sau:
1/ f(x)=-x
2
+4x-5
2/ f(x)=x
2
-2x+1

3/ f(x)=2x
2
-3x+1
4/ f(x)=3x
2
-6x+4

b)§L:cho f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),∆=b
2
-4ac
∀
∆<0⇒a.f(x)>0,∀x∈R.
∀
∆=0 ⇒a.f(x)>0, ∀x≠-b/2a;f(-b/2a)=0.
∀
∆>0 ⇒pt cã hai nghiÖm:x
1
<x
2
a.f(x)>0, ∀x ∉(x
1,
;x
2
)
a.f(x)<0, ∀x ∈ (x
1,
; x
2

)


Chøng minh:
•
Ta cã:F(x)=ax
2
+bx+c=a[(x+b/2a)
2
-∆/4a
2
]
+nÕu ∆ <0⇒ -∆/4a
2
>0 ⇒[(x+b/2a)
2
-∆/4a
2
]>0
⇒a.f(x)>0,∀x∈R.
+nÕu ∆=0 ⇒ -∆/4a
2
=0 ⇒(x+b/2a)
2
=0
⇒a.f(x)>0, ∀x≠-b/2a
+nÕu ∆>0 ⇒ f(x)=a (x-x)(x-x),víi x,x lµ hai
nghiÖm cña f(x)