Đề ôn thi toán 10 (50)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi Tốn
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 867

Câu 1. Một viên đá hình trụ đặc có bán kính đáy bằng 2 cm , chiều cao bằng 4 cm được đặt vừa khít vào
trong một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa
nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly
cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có
8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

A. 84, 78ml .

B. 83,78ml .

C. 130,02ml .

D. 87,80ml .

C. x  log3 2 .
Câu 3. Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 US
A. 80,19.

D. x  log 2 3 .

x
Câu 2. Nghiệm của phương trình 2  3 là
A. x  log 2 3 .
B. x  log3 2 .

B. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10% . Hỏi giá dầu thô
WTI ngày 8 /1/ 2023 là bao nhiêu USD?
C. 80.
D. 81,19.
E. 81.

f  x  x3  3x2  2

Câu 4. Cho hàm số
có 7 nghiệm phân biệt.
A.  2 .

f  x3  3x  m
m
. Tìm tổng các số nguyên
sao cho phương trình

------ HẾT -----B. 3.
C. 0.
D. 2.
3
Câu 5. Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy r a và thể tích V 2 a . Diện tích xung quanh của khối
trụ đã cho bằng

1/7 - Mã đề 867


2
A. 2 a .

2
B. 4 a .

2
C.  a .

2
D. 8 a .

Câu 6. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có thể tích V và M là trọng tâm tam giác ABC . Thể tích khối
chóp M . ABC là
V
V
V
V
A. 3 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 6 .
3
M  a; b 
Câu 7. Biết đồ thị hàm số y x  3x  2 cắt đường thẳng y 2  4 x tại điểm
. Tính a  b .

A. 0.
B.  2 .
C. 2.
D.  1 .

Câu 8. Cho hàm số

y  f  x

Hỏi phương trình
A. 3.
Câu 9. Trên khoảng
1
y 1 
xln2 .
A.
Câu 10. Cho hàm số

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

f  x  3

có bao nhiêu nghiệm?
B. 4.
C. 1.

D. 2.

 0;  

hàm số y x  log 2 x có đạo hàm là
1
1
y 1 
y 1 
xln2 .
x.
B.
C.

y  f  x

có đạo hàm

f  x 

D.

y 1 

1
x.

trên R và có bảng biến thiên dưới đây.

Khẳng định nào đúng?
A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là xCT  1 .
B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là yCD 5 .
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

 1;5 .

D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là xCD 1 .
Câu 11. Cho hàm số
khoảng nào dưới đây?

y  f  x

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây. Hàm số đồng biến trên

2/7 - Mã đề 867


  ;1 .
  5;   .
  1; 2  .
 3;   .
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào

4
2
A. y x  2 x  2 .

4
2
B. y  x  2 x  2 .

y  f  x

Câu 13. Cho hàm số

3
2
C. y x  3x  2 .

3
2
D. y x  3x  2 .

có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên dưới đây

f  x  m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
có ba nghiệm phân biệt?
A.  1  m  1 .
B.  3  m  5 .
C.  3 m 5 .
D.  1 m 1 .
Câu 14. Biết
A.

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

F  3 2  ln3

.

B.

F  3  2  ln3

.

f  x 

C.

1
x trên  0;   sao cho F  1 2 . Tính F  3 .

F  3 2  ln3

.

D.

F  3 2ln3

.

x
 2;2
Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất y e  x trên đoạn 
.

2
A. e  2 .

2
B. e  2 .

C. e  2 .

log 2  2a3 
a
Câu 16. Với là số thực dương tùy ý. Ta có
bằng
1
1
log 2 a
 log 2 a
A. 3
.
B. 3
.
C. 1  3log 2 a .

D. e  2 .

D. 3log 2 a .

Câu 17. Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b  a  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
3/7 - Mã đề 867

log a b 

1
log a b  1 .
13
B. 4 .

A. 3.

C. 3 2 .

D. 2 2 .

Câu 18. Thể tích V của khối cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây?
1
4
V   R3
V   R3
3
3
3
3
A. V 4 R .
B.
.
C. V  R .
D.
.

 S  có tâm I   1;0; 2 và bán kính R 3 là

Câu 19. Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu
2
2
2
A. ( x 1)  y  ( z  2) 3 .

2
2
2
B. ( x 1)  y  ( z  2) 9 .

2
2
2
C. ( x  1)  y  ( z  2) 9 .

2
2
2
D. ( x  1)  y  ( z  2) 3 .

Câu 20. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

log32  3 x   2log3 x 2 

x2  6x  9
4
.
52 3
2

D.
.

B. 5  2 3 .

C. 4  2 3 .
sinx  cosx
f  x 
(sinx  cosx)2  4 .
Câu 21. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số
1  2  sinx  cosx 
1  2  sinx  cosx 
ln 
ln 
 C
 C
A. 4  2  sinx  cosx 
.
B. 4  2  sinx  cosx 
.
A. 4.

1  sinx  cosx  2 
1  2  sinx  cosx 
ln 
 ln 
 C
 C
C. 4  sinx  cosx  2 
.

D. 4  2  sinx  cosx 
.
Câu 22. Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là
1
1
V  B 2 h
V  B h
2
3
3
A. V B h .
B.
.
C.
.
D. V B h .

A  9;6; 2 
B   3; 4;6 
M  a; b;0 
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
. Biết điểm
thuộc mặt
 
 Oxy  sao cho MA  MB nhỏ nhất. Tính a  b .
phẳng
A.  7 .
B. 8.
C.  8 .

D. 7.

u 
Câu 24. Cho cấp số cộng n , biết u1 6 và công sai d 3 . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng.
A. u10 33 .
B. u10 39 .
C. u10 30 .
D. u10 36 .
Câu 25. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao bằng 3a .
A.

11
a
2 .

B.

15
a
2 .

C.

14
a
2 .

13
a
2 .

D.

Câu 26. Thể tích V khối lập phương cạnh a 3 là
3
A. V 3 3a .

3
B. V  3a .

3
C. V 3a .

3
D. V 9a .

1

1
2

1

x
 a 3
Câu 27. Tìm số các số ngun dương a khơng vượt quá 10 để phương trình 9
nghiệm phân biệt.
A. 5.
B. 7.
C. 1.

D. 2.

4/7 - Mã đề 867

1
x2

 2 0 có hai


S
Câu 28. Cho khối nón có đường cao h , độ dài đường sinh l và bán kính đáy r . Diện tích xung quanh xq
của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?
1
S xq   rl
S xq 2 rh
S xq 2 rl
S xq  rl
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinhl 5 . Thể tích khối nón đã cho bằng
A. 6 .

B. 36 .
C. 12 .
D. 18 .

A  1; 2;0  , B  3;  2;  6 
Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
. Mặt cầu đường kính AB có tâm là
A.

I  2;0;3

.

I   2;0;3

B.

.

C.

I  2;0;  3

.

D.

I   2;0;  3

.

f  x  x  x  1  x  2 x  m 
y  f  x
Câu 31. Cho hàm số
có đạo hàm
trên R . Hỏi có bao nhiêu giá trị
 10;10
y  f  x
nguyên thuộc 
của m để hàm số
có 4 điểm cực trị?
A. 13.
B. 10.
C. 11.
D. 20.
2

Câu 32. Biết hàm số

F  x

là một nguyên hàm của hàm số

 f  x   2  dx F  x   C
A. 
.

f  x

 f  x   2 dx

trên R . Tìm 

 f  x   2 dx F  x   2 x 2  C
B. 
.

 f  x   2 dx F  x   x 2  C
 f  x   2  dx F  x   2 x  C
C. 
.
D. 
.
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Gọi M là trung điểm của SC , biết AB a, AC 2a, SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S. AMB theo a .
1 3
3 3
2 3
a
a
a
A. 2 .
B. 2
.
C. 4
.
Câu 34. Tính thể tích của khối tứ diện đều biết chiều cao tứ diện bằng a .
6 3
a
A. 3
.

3 3
a
B. 8
.

2
A. ab 9 .

2
B. a  b 9 .

1 3
a
D. 4 .

3 3
6 3
a
a
C. 3
.
D. 2
.
Câu 35. Với mọi cặp số dương a, b thỏa mãn log3a  2log 3b  2 0 , khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 36. Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f  x  dx 6 x  e  C

f  x  3x 2  e x

.

e x 1
 f  x  dx x 
C
x 1
B.
.
3

x

A.

2
D. ab 8 .

C. a  2b 9 .

.

3

C.

 f  x  dx 

x

 ex  C
3
.

D.

f  x  dx x3  e x  C

.

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy và
SA a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC .
3a 3
A. 4 .

a3
3 3a 3
a3 3
B. 4 .
C. 4 .
D. 4 .
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD ABCD. Gọi M là trung điểm của AA và N là điểm nằm trên
 BMN  chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt
cạnh DD sao cho DN 3ND . Mặt phẳng
V1
V ,V V  V2  ,
là 1 2  1
tính V2 .
5/7 - Mã đề 867

3
A. 13 .

5
B. 11 .

3
C. 8 .

3
D. 5 .

log3  x 1  2
Câu 39. Tập nghiệm S của bất phương trình
là
A.

S   1;8

.

B.

S  0;8

.

C.

S  8;  

.

D.

S   ;8

.

3
Câu 40. Một khối cầu có thể tích V 36 cm . Hỏi bán kính R của khối cầu bằng bao nhiêu?

A. R 6 cm .

C. R  3 cm .

B. R 3 cm .

Câu 41. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x 2 .
B. x 3 .
Câu 42. Cho các hàm số

f  x

và

g  x

y

D. R  6 cm .

2x  1
x  3 là

C. x  2 .

D. x  3 .

cùng liên tục trên R . Khẳng định nào đúng?

 f  x 
 f  x  dx

 dx 
g  x  
g  x  dx
A. 
.

B.

k f  x  dx k f  x  dx,  k R 



.





 f  x  g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx
 f  x   g  x   dx  f  x  dx  g  x  dx
C. 
.
D. 
.
Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a , cạnh
bên 2a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC.
2a 3
a3
V

3
3
3 .
3 .
A. V a .
B. V 2a .
C.
D.
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a .
V

a3 3
A. 6 .

a3 3
B. 12 .

a3 3
C. 8 .

a3 3
D. 2 .

M  1; 2;  3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm
. Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu
 Oxy  ,  Oyz  ,  Ozx  . Tính giá trị biểu thức T OA2  2OB2  4OC 2 .
vuông góc của M lên các mặt phẳng
A. 9.
B.  19 .
C.  9 .
D. 19.
a x 2  cx  1
x2 1
F  x   ln 2
f  x  4
3
2
b x  dx  1
x

2
x


10
x

2
x

1
Câu 46. Một nguyên hàm của hàm số
có dạng
,
a
trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số b tối giản. Tính a  b  c  d .
A. 13.

B. 15.

C. 24.

D. 21.

1
7

Câu 47. Tập xác định của hàm số y ( x  2022) là
A.

R‚

 2022 .

B.

 2022;   .

C.
y

 2022;   .

x 2
x  3x  2 .
2

D.

  ; 2022 .

Câu 48. Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 49. Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh ( 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2
học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.
6/7 - Mã đề 867


10
13

11
A. 21 .
B. 21 .
C. 21 .
Câu 50. Có bao nhiêu cách xếp 5 người đứng thành một hàng ngang?
5
A. 5 .

B. 20.

C. 120.
------ HẾT ------

7/7 - Mã đề 867

5
D. 21 .

D. 5.