bài tập nhóm kinh tế lượng

Kinh tế lượng – Nhóm 4
VIỆN ĐẠI HỌC MỞ HÀ NỘI
KHOA TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG
BÀI TẬP NHÓM
Môn: Kinh tế lượng
Lớp: K3 – TCNH 2
Giảng viên: Ths.GVC Phan Thế Công
1
Kinh tế lượng – Nhóm 4
BÀI TẬP NHÓM MÔN KINH TẾ LƯỢNG
NHÓM 4
1. Tạ Anh Cường
2. Nguyễn Thu Diệu
3. Đào Phương Hiền
4. Trần Thu Hiền
5. Nguyễn Hồng Khánh
6. Phạm Ngọc Lân
7. Mào Thị Linh
8. Trần Thị Trang Minh
9. Lương Thị Hằng Nga
10.Bùi Thị Minh Trang
11.Mai Thị Yến
12.Vũ Thị Hải Yến
2
Kinh tế lượng – Nhóm 4
Câu 2:
a.
Pt hồi quy tổng thể
Y
i
=38.28356+ 0.005142X

2
- 0.638423X
3
+ 0.2311X
4
- 0.093X
5
- 0.053X
6
+e
i
Mối quan hệ kì vọng:
+)
2
β
)
= 0.05142 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, thu nhập khả dụng tăng 1
USD thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng 0.005142 pound
+)
3
β
)
= -0.638423 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt gà tăng 1
cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người giảm 0.638423 pound
+)
4
β
)
= 0.2311 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt bò tăng 1
cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người tăng 0.2311 pound

+)
5
β
)
= -0.093 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ thịt heo tăng 1
cent/pound thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người giảm 0.093 pound
+)
6
β
)
= -0.053 cho biết khi các yếu tố khác không đổi, giá bán lẻ bình quân có trọng
số của thịt bò và thịt heo tăng 1 USD thì lượng gà tiêu thụ bình quân đầu người
giảm 0.053 cent/pound
b. Ước lượng mô hình hồi quy đa biến bằng eviews cho ta kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/23/12 Time: 03:38
Sample: 1 23
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X6 -0.052961 0.092988 -0.569545 0.5764
X5 0.092654 0.065980 1.404271 0.1782
X4 0.231171 0.086761 2.664462 0.0163
X3 -0.638423 0.172752 -3.695615 0.0018
X2 0.005142 0.004993 1.029874 0.3175
C 38.28356 4.215068 9.082549 0.0000
R-squared 0.943656 Mean dependent var 39.66957
Adjusted R-squared 0.927084 S.D. dependent var 7.372950
S.E. of regression 1.990919 Akaike info criterion 4.434528
Sum squared resid 67.38392 Schwarz criterion 4.730744

Log likelihood -44.99708 Hannan-Quinn criter. 4.509026
F-statistic 56.94314 Durbin-Watson stat 1.081588
Prob(F-statistic) 0.000000
c. Kiểm định từng tham số.
Ta có cặp giả thiết sau :
0
1
: 0
: 0
i
i
H
H
β
β
=
 
 
 
≠
 
 
( i=
2,6
)
3
Kinh tế lượng – Nhóm 4
Bằng kiểm định T
i
=

( )
i
i
Se
β
β
)
)
Mặt khác có:
t
2
n k
α
−
= t
0.05
17
= 1.740
Kiểm định lần lượt :
*)
T
2
=
2
2
( )Se
β
β
)
)

= 1.0298 < 1.740
Chấp nhận H
0
. X
2
không ảnh hưởng đến Y
*)
T
3
=
3
3
( )Se
β
β
)
)
= -3.6956 < 1.740
Chấp nhận H
0
. X
3
không ảnh hưởng đến Y
*)
T
4
=
4
4
( )Se

β
β
)
)
= 2.6636 > 1.740
Bác bỏ H
0
. X
4
có ảnh hưởng đến Y
*)
T
5
=
5
5
( )Se
β
β
)
)
= 1.404 < 1.704
Chấp nhận H
0
. X
5
không ảnh hưởng đến Y
*)
T
6

=
6
6
( )Se
β
β
)
)
= -0.56954 < 1.704
Chấp nhận H
0
. X
6
không ảnh hưởng đến Y
Vậy kết luận rằng các biến X
2
, X
3
, X
5
, X
6
không ảnh hưởng đến Y hay các
biến thu nhập khả dụng bình quân đầu người, giá bán lẻ thịt gà, giá bán lẻ thịt heo, giá
bán lẻ bình quân có trọng số của thịt bò và thịt heo không ảnh hưởng đến biến phụ
thuộc lượng thịt gà tiêu thụ bình quân đầu người.
Câu 3 :
Phương trình hàm cầu có dạng : Q = a + bP + cM + dP
R
(n = 24)

a.
b
ˆ
= -6.5 < 0
 Giống như dự đoán về mặt lý thuyết. Vì tuần theo luật cầu P tỷ lệ nghịch với Q
Parameter Standard T - Ratio P – Value
Variable estimate Error
Incecept 63.38 12.65 5.41 0.0001
P -6.5 3.15 -2.06 0.0492
M 0.13926 0.0131 10.63 0.0001
P
R
-10.77 2.45 -4.4 0.0002
4
Kinh tế lượng – Nhóm 4
b.
c
ˆ
= 0.13926 > 0
 Hàng hóa này có hai khả năng là thiết yếu hoặc xa xỉ
c.
d
ˆ
= -10.77 < 0
 Hàng hóa R liên quan có thể là hàng hóa bổ sung hoặc thay thế
d. Các ước lượng tham số
a
ˆ
,

b
ˆ
,
c
ˆ
,
d
ˆ
có ý nghĩa thống kê ở
α
= 0 hay không ?
• T- Ratio
t
(n-k,
2
α
)
= t
(24-3 ;
2
05.0
)
= t
(21 ;0.025)
= 2.03
xét
a
ˆ
= 63.38
|t| = 5.41 > t

(n-k ;
2
α
)
= 2.03
 bác bỏ H
o
:
â
ˆ
= 0

a
ˆ
= 68.38 có mức ý nghĩa thống kế ở
α
=0.05
Xét
b
ˆ
= -6.5
|t| = 2.06 > t
(n-k ;
2
α
)
= 2.03
 bác bỏ H
o
:

b
ˆ
= 0

b
ˆ
= -6.5 có mức ý nghĩa thống kế ở
α
= 0.05
• P – Value
Xét
a
ˆ
= 68.38
Xác suất 0.0001 <
α
= 0.05

a
ˆ
= 68.38 có mức ý nghĩa thống kê ở
α
= 0.05
Xét
b
ˆ
= -6.5,
c
ˆ
= 0.13926,

d
ˆ
= -10.77
Xác suất 0.0492, 0.0001, 0.0002 <
α
= 0.05

b
ˆ
,
c
ˆ
,
d
ˆ
có mức ý nghĩa thống kê ở
α
= 0.05
e. P= 125
M= 30000
P
R
= 60
 Q= 68.38 – 6.5
×
125 + 0.13926
×
30000 – 10.77
×
60

= 2787.48
(1) co giãn của cầu theo giá
E
ˆ
= Q’
(P)
×

Q
P
= (-6.5)
Câu 4
a,
ln ln ln ln
R
Q a b P c M dP= + + +
b,
Với hàm cầu (Q)
b>0 :dấu không như kì vọng
b<0 :dấu như kì vọng
vì P
↑
→ Q↓ hoặc P↓ → Q↑ nên giá và lượng có quan hệ ngược chiều.
với hàm cung (S) → ngược lại.
5
Kinh tế lượng – Nhóm 4
c,Tùy theo hàng hóa thì ta thấy:

c
∧

>0 : hàng hóa thiết yếu tăng → thu nhập tăng.
c
∧
>0 : hàng hóa thứ cấp tăng → thu nhập giảm.
Hàng hóa bổ sung
Hàng hóa thay thế
d<0 ngược chiều → hàng hóa bổ sung.
d>0→ hàn hóa thay thế.
d,
a
∧
= 10.77
P- value =0.0984 > = 0.05 → chưa có cơ sở để kết luận.
Kiểm định T-ratio
qsdt
T
=1.69
Câu 5:
Q
t
= 51,234 + 3,127t – 11,716D
1
– 1,424D
2
– 17,367D
3
a, Quí I : D
1
= 1
D

2
= D
3
= 0
→ Q
t
= 39,518 + 3,127t
→ hệ số góc của quí I là 39,518
Quí II : D
2
= 1
D
1
= D
3
= 0
→ Q
t
= 49,81 + 3,2127t
→ hệ số góc của quí II là 49,81
Quí III : D
3
= 1
D
1
= D
2
= 0
→ Q
t

= 33,867 + 3,2127t
→ hệ số góc của quí III là 33,867
b, Sản lượng cho quí IV là Q
t
= 51,234 + 3,127t
t = 36
→ Q
t
= 163,806
Câu 6 :
a. Phân tích ý nghĩa thống kê của các giá trị ước lượng tham số
a
ˆ
,
b
ˆ
,
c
ˆ
,
d
ˆ
sử
dụng các giá trị của p
• P- value của
a
ˆ
= 0.0716 >
α
= 0.05


a
ˆ
không có ý nghĩa thống kê
• P – Value của
b
ˆ
= 0.0093 >
α
= 0.05

b
ˆ
không có ý nghĩa thống kê
• P – Value của
c
ˆ
= 0.0009 >
α
= 0.05

c
ˆ
không có mức ý nghĩa thống kê
• P – value của
d
ˆ
= 0.0060 >
α
= 0.05

6
Kinh tế lượng – Nhóm 4

d
ˆ
không có ý nghĩa thống kê
b.Lượng cầu về hộp bóng tennis ước lượng được
Q = a + bP + cM + dP
R
= 825120 – 37260.6
×
0.0093 + 1.49
×
0.0009 – 1056
×
0.006
= 824767.141761
c.Giá trị ước lượng được của các độ co giãn của cầu theo giá (
E
ˆ
)

E
ˆ
=
dP
dQ

×

Q
P
mà
dP
dQ
=
b
ˆ
= -37260.6

E
ˆ
= -37260.6
×

Q
P
Giá trị ước lượng được của các độ co giãn theo thu nhập (
E
ˆ
M
)

E
ˆ
M
=
M
dP
dQ

×

Q
P
M
mà
M
dP
dQ
=
c
ˆ
= 1.49

E
ˆ
M
= 1.49
×

Q
P
M
Giá trị ước lượng được của các độ co giãn theo giá chéo (
E
ˆ
XR
)

E
ˆ
xR
=
XR
dP
dQ
×

Q
P
XR
mà
XR
dP
dQ
=
d
ˆ
= -1056

E
ˆ
XR
= -1056
×

Q
P
XR

d.Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu giá của bóng tennis giảm 15%
ln
∆
Q =
b
ˆ
×
85% = -37260.6
×
0.85 = -31671.51
 Q = e
-31671.51
= 0
e. Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu thu nhập bình quân một hộ gia đình người tiêu
dùng tăng lên 20%
ln
∆
Q =
c
ˆ

×
120% = 1.49
×
1.02 = 1.5198
 Q = e
1.5198
=
f. Lượng cầu về hộp bóng tennis nếu giá vợt tennis trung bình tăng lên 25%
ln

∆
Q =
d
ˆ

×
125% = -1056
×
1.25 = -1082.4
 Q = e
-1082.4
= 0
Câu 7 :
Hàm cầu về đồng có dạng lnQ
c
= lna + blnc + clnM +dlnP
A
 lnQ
c
= 9.49265 – 0.88307 lnc + 2.69818 lnM + 0.83 lnP
A
a.
• Sử dụng các giá trị của p, thảo luận về ý nghĩa thống kê của các ước lượng tham
số
a
ˆ
,
b
ˆ
,

c
ˆ
,
d
ˆ
- Ta có : P(
a
ˆ
) = 0.0001<
α
= 0.05
 Ước lượng tham số
a
ˆ
có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa
α
- P (
b
ˆ
) = 0.1327 >
α
7
Kinh tế lượng – Nhóm 4
 Chưa đủ điều kiện để kết luận
Kiểm định giả thiết






≠
=
0
ˆ
:
0
ˆ
:
1
β
β
H
Ho
Ta có t
qs
= -1.56 <
025.0
21
t
= 2.03
 |t
qs
| = 1.56 <
2
α
kn
t
−
 Chấp nhận H
o

, bác bỏ H
1
 Ước lượng tham số
b
ˆ
không có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa
α
• Giả định các yếu tố khác không đổi
- Theo quan hệ cung cầu giá và lượng có mối quan hệ ngược chiều với nhau, mà ta
có:
b
ˆ
= -0.88 < 0
 dấu của
b
ˆ
phù hợp với lý thuyết
- Ta có
c
ˆ
= 2.69 > 0 nghĩa là thu nhập tăng thì lượng cầu tăng suy ra đây là hàng
hóa thông thường
- Ta có
d
ˆ
= 0.83 >0 nghĩa là giá hàng hóa này tăng thì lượng hàng hóa kia cúng
tăng suy ra mối quan hệ giữa 2 hàng hóa này là hàng hóa thay thế
b. Đặt
lna = a’
lnQ

c
= Q
c
’
lnP
c
= P
c
’
lnM = M’
lnP
A
= P
a
’
 Q
c
’ = a’ + bP
c
’ + cM’ + dP
A
’
Giá trị ước lượng của các tham số
• Theo giá (
E
ˆ
) :
E
ˆ
=

c
c
c
c
Q
P
dP
dQ
'
''
×
=
b
ˆ
= 0.88
• Theo thu nhập (
E
ˆ
M
) :
E
ˆ
M
=
c
c
Q
M
dM
dQ

'
'
'
'
×
=
c
ˆ
= 2.69
• Theo giá chéo (
E
ˆ
CA
):
E
ˆ
CA
=
A
A
A
c
Q
P
dP
dQ
'
'
'
'

×
=
d
ˆ
= 0.83

Câu 8
1 1 1 2 2 3 3t
Q a bt c D c D c D= + + + +
a. Theo kết quả trên
Ta có
⇒
ảnh hưởng đến sản lượng giày bán

2 2
6250 0, 2,82 0, 0,0098 0,05c t p value
α
= > = > − = < =
⇒
ảnh hưởng đến snr lượng giày bán

3 3
7010 0, 4,44 0, 0,0002 0,05c t p value
α
= > = > − = < =
⇒
ảnh hưởng đến sản lượng giày bán
Mặt khác
8
Kinh tế lượng – Nhóm 4

{
1 2 3
1 2 3
c c c
t t t
< <
< <
Vậy đủ bằng chứng thống kê về xu hướng tăng lên trong sản lượng giày bán
1 2 3 2
( / 0, 1, 0, 34)E Q D D D t a bt c= = = = = + +
b.
2
1 êu t là quý II
0 êu trong các quý khác
n
D
n

=



3
1 êu t là quý III
0 êu trong các quý khác
n
D
n


=


→
Q tại quý IV là :
E(Q /
1 2 3
0, 0, 0D D D= = =
) = a +bt hay = 184500 + 2100t
Q tại quý I là :
1 2 3
( / 1, 0, 0)E Q D D D= = =
= a +bt + c
1
hay = 184500 + 2100t +3280
Q tại quý II là :
1 2 3 2
( / 0, 1, 0)E Q D D D a bt c= = = = + +
hay = 184500 + 2100t + 6250
Q tại quý III là :
1 2 3 3
( / 0, 0, 1)E Q D D D a bt c= = = = + +
hay = 184500 + 2100t + 7010
c. Dự đoán ước lượng giày của RUBAX năm 2005
1 2 3 3
( / 0, 0, 1, 31)E Q D D D t a bt c= = = = = + +
hay = 184500+2100.31+7010
= 256610
Dự đoán ước lượng giày của RUBAX năm 2006
1 2 3 2

( / 0, 1, 0, 34)E Q D D D t a bt c= = = = = + +
hay = 184500 +2100.34+ 6250
= 262150
Câu 9:
a, Hàm hồi quy tổng thể :
a)
QA
i
=
β
1
+
β
2
C
i
+ u
i
Hàm hồi quy mẫu:
= 1814.139 - 51.7514C
i
Giải thích:
+) β
1
= 1814.139 > 0  Nếu tại mức giá = 0 thì sản phẩm bán được 1 lượng cố định
là 1814.139 ( nghìn lít)
+) β
2
= - 51.7514 < 0  Khi giảm giá bán 1000đ thì lượng bán giảm 51.7514 nghìn
lít

b, Ước lượng điểm trung bình khi giá bán là 20.000 đồng/lít là:
a) Ước lượng điểm lượng bán trung bình khi gía bán là 20 nghìn/lít là:
QA=1814,1-51,75*20=779,1( nghìn lít)
c,Lượng bán có thực sự phụ thuộc vào giá bán :
Giả sử
0
H
lượng bán không phụ thuộc vào giá bán (
0
2
=
β
)

1
H
lượng bán phụ thuộc vào giá bán (
0
2
≠
β
)
9
Kinh tế lượng – Nhóm 4
Ta có
074,2
26,5
84,9
75,51
)(

22
025,0
2
^
2
^
2
==
−=
−
==
−
tt
se
t
kn
qs
α
β
β
Mà
22
025,0
tt
qs
>
Bác bỏ giả thiết
0
H
, chấp nhận

1
H
Lượng bán có phụ thuộc vào giá bán
d, Giảm giá bán có làm tăng lượng bán
Cách 1:
Do
2
β
=-51,75<0
 Dấu của
2
β
thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng là ngược chiều

↑↓= > QP
Cách 2:
Kiểm định giả thiết
Giả sử
0
H

0
2
=
β
giá giảm => lượng bán không tăng
1
H
0
2

≠
β
giá giảm => lượng bán tăng
Ta có
qs
t
=-5,26
717,1
22
05,0
−=−=−
−
tt
kn
α

kn
qs
tt
−
−<
α
 Bác bỏ giả thiết
0
H
 Giảm giá bán thì làm tăng lượng bán
e, Giá giảm 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng:

4,2084,9074,2)(
^

2
2
=×=×=
−
βε
α
set
kn
εββ
−∈
^
22
(
εβ
+
^
2
;
)

)4,2075,51;4,2075,51(
2
+−−−∈
β

)35,31;15,72(
2
−−∈
β
Vậy nếu giá giảm 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng từ 31,35 đến 72,15

=>
)15,72;35,31(∈∆Q
(nghìn lít)
f, Giá tăng 1000 thì lượng bán thay đổi trong khoảng:
)75,31;15,72( −−∈∆Q
( nghìn lít)
g, Kiểm định giả thiết
50:
50:
21
20
<
≥
β
β
H
H
Ta có
10
Kinh tế lượng – Nhóm 4
34,10
84,9
5075,51
)(
^
2
22
^
−=
−−

=
−
=
β
ββ
se
t
qs
717,1
22
05,0
==
−
tt
kn
α
Do
kn
qs
tt
−
−<
α
=> Bác bỏ
0
H
, chấp nhận
1
H
Vậy khi giá tăng 1000 thì lượng bán không giảm nhiều hơn 50000 lít

h, Tính TSS, ESS
Ta có
TSS
RSSTSS
TSS
ESS
r
−
==
2
=>
99,1272491
)56,0(1
5,873438
1
22
=
−
=
−
=
r
RSS
TSS
Mà ESS=TSS-RSS=399053,5
i,
Ta có
56,0
2
=r

giá bán giải thích xấp xỉ 56% sự biến thiên của lượng bán
j, Ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên
Ta có
6,3970025,199)var(
22
−==
σ
i
u

Ước lượng khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên:
5,795312,23747
9823,10
5,873438
7807,36
5,873438
2
2
2
)(
2
1
2
2
)(
2
≤≤
≤≤
≤≤
−−−

σ
σ
χ
σ
χ
αα
knkn
RSSRSS
k, Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của lượng bán khi giá bán là 18000 đồng/lít
Ta có
Xy
^
2
^
1
ββ
+=
=>
2,17
75,51
1,181458,923
^
2
^
1
=
−
−
=
−

=
β
β
y
X

Phương sai của giá trị trung bình
410
)2,1718(
24
1
(25,199
)(
1
()var(
2
2
1
2
2
0
2
^
0
−
+=
−
+=
∑
=

n
i
i
x
XX
n
y
σ

4,41)(2,1716)var(
^
0
^
0
==>=
ysey
Phương sai của giá trị cá biệt
)
410
)2,1718(
24
1
1(25,199)
)(
1
1()var(
2
2
1
2

2
0
2
0
−
++=
−
++=
∑
=
n
i
i
x
XX
n
y
σ

5,203)(7,41416)var(
00
== >= ysey
Ước lượng điểm của lượng bán ở mức P=18000 đồng/lít là:
11
Kinh tế lượng – Nhóm 4
6,8821875,511,1814
^^
0
=×−==
A

Qy
Dự báo giá trị trung bình của lượng bán với giá P=18000 đồng/lít là:
)()()18/()()(
2
^
0
^
00
2
^
0
^
0
kntyseyXyEkntysey −×+<=<−×−
αα
796,7<E(y/
0
X
=18)<968,5
Dự báo giá trị cá biệt của sản lượng với giá P=18000 đồng/lít là:
)()()18/()()(
2
0
^
00
2
0
^
0
kntyseyXyEkntysey −×+<=<−×−

αα
882,6-203,5*2,074<
0
y
<882,6+203.5*2,074
460,5<
0
y
<1304,7
Câu 10:
a,
Xét a = 191.93 có P-Value = 0.0029 < α = 0.02
→ a có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa = 2%.
Xét b = -0.0305 có P-Value = 0.0014 < α = 0.02
→ b = -0.0305 có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa = 2%
b,
Nhận thấy hàm biến đổi bình quân có dạng : AVC = a + bQ + cQ
2
la phương trình bậc
2 → đường chi phí biến đổi bình quân có dạng chữ U.
c,
Chi phí biến đổi bình quân:
AVC = a + bQ + cQ
2
thay Q = 7000
AVC = 191.93 – 0.0305×7000 + 0.0024×7000
2
= 117578.43 ($)
Chi phí biến đổi:
VC = AVC×Q = 117578.43×7000 = 823049010 ($)Tổng chi phí:

C = VC + 180000 = 823049010 + 180000 = 823229010 ($)
Chi phí cận biên:
MC = VC
’
= ( aQ + bQ
2
+ cQ
3
)
’
= a + 2bQ + 3cQ
2
= 191.93 + 2×(-0.0305)×7000 + 3×0.0024×7000
2
= 191.93 – 427 + 352800
= 352564.93 ($)
d,
Chi phí biến đổi bình quân:
AVC = a + bQ + cQ
2
thay Q = 12000
AVC = 191.93 – 0.0305×12000 + 0.0024×12000
2
= 345425.93
Chi phí biến đổi:
VC = AVC×Q = 345425.93 ×12000 = 4145111160
Tổng chi phí:
C = 4145111160 + 180000 = 4145291160
Chi phí cận biên:
MC = VC

’
= ( aQ + bQ
2
+ cQ
3
)
’
= a + 2bQ + 3cQ
2
= 191.93 + 2×(-0.0305)×12000 + 3×0.0024×12000
2


= 1036259.93
12
Kinh tế lượng – Nhóm 4
AVC
’
= ( a + bQ + cQ
2
)
‘
= b + 2cQ = -0.0305+0.0048Q = 0
→ Q = 6.35 máy.
Tại Q = 6.35 thì AVC
min
= 191.83 ($)
13