Đề ôn tập toán lớp 12 số 5 (4)

Tài liệu Free pdf LATEX

BÀI TẬP ƠN TẬP MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. −∞.

C. 0.

un
bằng
vn

D. 1.

8
Câu 2. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 82.
B. 81.
C. 96.
D. 64.
2

Câu 3. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
2
1
1
B. 3 .
C. 3 .
A. 2 .
e
e
2e

D.

1
√ .
2 e

Câu 4. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 22.
B. 23.
C. 24.
D. 21.
Câu 5. Bát diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.

C. {5; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 6. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

3
2
x
Câu 7. [2] Tìm
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
√ m để giá trị lớn nhất của
B. m = ± 2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
A. m = ± 3.
1 − xy
Câu 8. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 − 19

9 11 + 19
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
9
3
21
9
Câu 9. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
√
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

12
6
4
2
Câu 10. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; −8).
B. A(−4; 8).
C. A(−4; −8)(.
D. A(4; 8).

Câu 11. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 12. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = −3.

D. m = −2.

Câu 13. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 1.
C. 3.
D. 2.

Câu 14. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R.
B. D = [2; 1].
C. D = R \ {1; 2}.

D. D = (−2; 1).

Câu 15. Giá
√
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 16. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m , 0.
C. m > 0.

D. m < 0.

2

3

2

Trang 1/4 Mã đề 1


2n − 3
Câu 17. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
x−3
bằng?
Câu 18. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
2−n
Câu 19. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 1.
B. 0.

C. +∞.

D. 1.

C. 1.

D. +∞.

C. 2.

D. −1.

Câu 20. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 − 12.3 + 27 = 0 là
A. 27.
B. 3.
C. 12.

D. 10.

Câu 21. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

x

x

C. Khối bát diện đều.

Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (1; −3).
C. (2; 2).

D. (0; −2).

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.

D. 4.

C. 2.

Câu 24. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
A. −2.

B. −4.

C. −7.

D.

67
.
27

a
1
Câu 25. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.

Câu 26. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2
A. m = ± 3.
B. m = ± 2.
C. m = ±3.
D. m = ±1.
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .
C. 5.
D. 7.
A.
2
2
Câu 28. Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
4

2
12
4
2n + 1
Câu 29. Tính giới hạn lim
3n + 2
3
2
1
B. .
C. .
D. 0.
A. .
2
3
2
[ = 60◦ , S O
Câu 30. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B.
.
C.

.
D. a 57.
17
19
19
t
9
Câu 31. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. Vô số.
Câu 32.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z
C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z
B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

Z

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
Trang 2/4 Mã đề 1


!
3n + 2
2
Câu 33. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 5.
√
Câu 34. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
3
a 6
a3 6
a3 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
36
18
6
6
3a
Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√
a

a 2
a
2a
.
B. .
C.
.
D. .
A.
3
4
3
3
Câu 36. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
= .
B. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
A. lim
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

x→+∞

Câu 37. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là

x→1

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. +∞.

Câu 38. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
A. 34.
B. 68.
C.
.
D. 5.
17



x=t





Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
D. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
C. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)

một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A. a3 .
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
24
Câu 41. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Năm tứ diện đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
Câu 42. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {5; 3}.

D. {4; 3}.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 43. Tính lim

x→2
A. 0.

x+2
bằng?
x
B. 1.

C. 3.
√
Câu 44. Thể tích của khối lập phương
có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
A. V = a3 2.
.
C. V = 2a3 .
B.
3

D. 2.
√
D. 2a3 2.

2

Câu 45. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 7.

C. 6.
n−1
Câu 46. Tính lim 2
n +2
A. 0.
B. 2.
C. 1.

D. 5.
D. 3.

Câu 47. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình
x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m < .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
√
2
Câu 48. [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.

B. 63.
C. 64.
D. 62.
√
Câu 49. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
log23

Câu 50. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log a1 a2 bằng
1
A. 2.
B. −2.
C. .
2

1
D. − .
2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

1.

2.

C

3. A

B

4. A

5.

B

6.

7.

B

8.

C
B

9. A

10.

D

11. A

12.

D

13.

D

15.

14. A

C

17. A
19.

D

21.

B

18.

B

20.

B

22.

C

23.

16.

D

D

24. A

25. A

26.

D
D

27.

B

28.

29.

B

30.

C

31. A

32.

B

33. A

34.

B

35. A

36. A

37.

B

38.

C

39.

C

40.

C

41.

C

42.

C

43.
45.

D
B

47.
49.

44.

D

46. A
D

48.

B

50.

1

D
B