Đề ôn thi toán thpt số 3 (50)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

Đề ôn thi Tốn
NĂM HỌC 2022 - 2023
MƠN Tốn – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 05 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 644

f  x
f  x 
Câu 1. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục và xác định trên R và có đồ thị hàm số
như hình vẽ
2
g  x   f  x  2x 
bên dưới. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

  ;1 .
 2; 4  .
 0; 2  .
 2;3 .
A.
B.
C.
D.

Câu 2. Một tổ có 10 học sinh ( 6 nam và 4 nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, tính xác suất sao cho 2 học sinh
được chọn đều là nữ.
4
2
1
2
A. 15 .
B. 15 .
C. 5 .
D. 13 .
Câu 3. Cho cấp số cộng
A. d 5 .

 un 

có u1  3, u6 27 . Tính cơng sai d .
B. d 8 .
C. d 7 .

D. d 6 .

Câu 4. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a; BC a 3 có hai mặt phẳng
 SAB  ;  SAC  cùng vng góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ A đến
 SBC  .
mặt
2a 39
A. 39 .

2a 39
B. 13 .

4a 39
C. 13 .

a 39
D. 13 .

VS . ABC
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC . Tỉ số thể tích VS .MNP
bằng
A. 8.
B. 12.
C. 2.
D. 3.

y  f  x
f  x  ( x 1)2022 ( x  1)2023  2  x 
Câu 6. Cho hàm số
liên tục trên R và có đạo hàm
. Hỏi hàm số
y  f  x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

  1;1 .

B.

 2;   .

C.

 1; 2  .

D.

   ;  1 .

4
2
Câu 7. Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ sau. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
đúng?

A.

a  0, b 0, c 0

Câu 8. Cho hàm số

.

B.

y  f  x

a 0, b 0, c  0

C. a  0, b  0, c  0 .

.

D. a  0, b  0, c  0 .

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.
B. 1.

4 f  x   3 0

là
C. 3.

x

x

D. 2.
x

Câu 9. Hình dưới là đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c (0  a; b; c 1) được vẽ trên một hệ trục tọa
độ. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng?
1/6 - Mã đề 644


A. a  b  c .

B. c  b  a .

C. a  c  b .

D. b  a  c .

Câu 10. Cho hình hộp ABCD ABCD; AC 3; BD 4 , khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD

bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60 . Gọi M là trọng tâm tam giác ABC; N , P, Q, R
1
AS  AC 
4
lần lượt là trung điểm của AD, AB, BC , CD, S là điểm nằm trên cạnh AC  sao cho
. Thể
MNPQRS
tích của khối đa diện
bằng:
10 3
B. 2 .

A. 10 3 .

5 3
C. 2 .

Câu 11. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số
A. 2.
B. 4.

y

15 3

D. 2 .

mx 2  1
x 2  3x  2 có đúng hai tiệm cận?
C. 1.
D. 3.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vng tại C , AC a, BC  2a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 45 .


B. 30 .


C. 90 .


D. 60 .

SA   ABCD 
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . Biết
và SA a 3 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
a3 3
3
B. a 3 .
C. 4 .

D. 3 .
1
y  x 3  mx 2   m2  4  x  3
3
Câu 14. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
đạt giá trị cực đại tại
x 3 .
A. m 1
B. m  7 .
C. m 5
D. m  1 .
2a 3 3
6 .
A.

2
Câu 15. Với a 0 là số thực tùy ý, log 9 a bằng

A.

log3 a

.

B. log 3a .

Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý,
5
4
A. a .

Câu 17. Trong các dãy số

4

2
C. 2log3 a .

D. 2log 9 a .

20
C. a .

5
D. a .

a5 bằng
4

5
2
B. a .

 un 

sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?

1
un 
n

n
u

2
u

2

1
n.
B. n
.
C. n
.
D.
Câu 18. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi một vng góc với nhau, và OA OB a, OC 2a . Gọi
M là trung điểm của AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

A. un 3n .

A.

2a
2

2a
B. 3

2/6 - Mã đề 644

2a
3

C.
------ HẾT -----ĐÁ.P Á.N
2 5a
D. 5

Câu 19. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
x 1
2x  4
2x
x 1
y
y
y
y
x 1.
x 1 .
3x  3 .
2x  2 .
A.
B.
C.
D.
Câu 20. Cho hàm số

y  f  x

. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

f  x 
A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x x0 thì
đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 .
B. Nếu hàm số đơn điệu trên R thì hàm số khơng có cực trị.
f  x0 
C. x x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì hàm số có giá trị cực tiểu là
.
f  x0  0
D. Hàm số đạt cực trị tai điểm x x0 thì
.
Câu 21. Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng 2 3 và tạo với mặt phẳng

đáy một góc 30 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là?
27 3
B. 4 .

27
A. 4 .

9 3
C. 4 .

9
D. 4 .

f  x  x 3  3 x 2  5
Câu 22. Cho hàm số
. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương

f  2 f  x   1 m
trình
có đúng 3 nghiệm thực x ?
A. 486.
B. 485.
C. 484.
D. 3.
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận đứng
y
A.

1
x

1  x2
y
x 2
C.

3x  1
y 2
x 2
B.

D.

y

3
x

Câu 24. Thể tích của khối lập phương cạnh 3 cm bằng
2
2
A. 27 cm .
B. 9 cm .
Câu 25. Khối đa diện nào có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện đều ( 20 mặt đều).
B. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều).
C. Khối bát diện đều ( 8 mặt đều).
D. Khối tứ diện đều.

3
C. 9 cm .

3
D. 27 cm .

y  f  x 
, đồ thị của hàm số
là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của
 1 
  ;1
g  x   f  2 x   2 x  2022
hàm số
trên đoạn  2  bằng
Câu 26. Cho hàm số

A.

f   1  2023

f  x

.

B.

f  1  2021

.

C.

f  2   2020

4

Câu 27. Hàm số y 3x  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
3/6 - Mã đề 644

.

D.

f  0   2022

.

A.

   ;0

.

B.

 0;  

3

.

2

f  x  x  3x  4

Câu 28. Hàm số
hoành độ xA 1 .
A. y  5 x  3 .

2

  ; 
3
C. 

có đồ thị

 2

  ;  
.
D.  3

 C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C 

B. y  3x  5 .

C. y 5 x  3 .

tại điểm A có

D. y 3x  5 .

9

8 

 x  2  ,  x 0 
x 
Câu 29. Trong khai triển nhị thức 
, số hạng không chứa x là
A. 84.
B. 43008.
C. 86016.
D. 4308.
y

ax  b
x  1 có đồ thị cắt trục tung tại điểm A  0;1 , tiếp tuyến tại A có hệ số góc bằng

Câu 30. Cho hàm số
 3 . Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. a  b 0 .
B. a  b 2 .
C. a  b 3 .

D. a  b 1 .

Câu 31. Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc?
5
C. 5 !.
D. C5 .
 b 
9
log 2 
a  b
P b 

 2a  2 
a  2 là
Câu 32. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn
. Giá trị nhỏ nhất của
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Câu 33. Cho lăng trụ tam giác đều ABC ABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng

trụ.
5
A. 5 .

B. 25.

a3 3
A. 8 .

a3 3
a3 3
a3 3
B. 12 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 34. Cho hình hộp ABCD ABCD có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB, AC , BB . Tính thể tích của khối tứ diện CMNP .
7
V
A. 48 .

1
V
B. 8 .

5
V
C. 48 .

1

V
D. 6 .



ABCD
CH
H
AB
Câu 35. Cho tứ diện đều
có
là trung điểm cạnh
. Khi đó góc giữa hai véc tơ
và AC
bằng:




A. 120 .
B. 150 .
C. 30 .
D. 135 .
Câu 36. Phương trình 3sinx  cosx  1 tương đương với phương trình nào sau đây?
 1

1

1
 1





sin  x   
sin  x   
sin  x   
sin  x   
6 2.
6
2.
6
2 . D.
6 2.




A.
B.
C.
Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x  3)
A.

D  0;  

A.

 0;   .

B. D R .
Câu 38. Tập xác định của hàm số y log10 x là
.

B.

  ;0 .

2022

3
D R ‚  
2
C.

C.

  ;   .

4/6 - Mã đề 644

3

D  ;  
2

.
D.

D.

 0;   .


Câu 39. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB, SC . Tính thể tích khối chóp A BCNM . Biết mặt phẳng  AMN  vng góc với mặt phẳng  SBC  .
a3 5
A. 16

a3 5
B. 32

a3 5
C. 12

a3 5
D. 96

y  f  x
y  f  x
Câu 40. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có thể tích là V . Gọi M là điểm thuộc cạnh CC  sao cho
CM 3CM . Tính thể tích của khối chóp M . ABC
V

A. 6 .

V
B. 4 .

3V
C. 4 .

V
D. 12 .

3
2
 1; 2
Câu 42. Giá trị lớn nhất của hàm số y x  2 x  7 x  3 trên đoạn 
bằng

311
D. 27 .

B. 5.
C.  7 .
2x 1
y
x  2 có đồ thị là  C  . Số điểm thuộc  C  có hồnh độ và tung độ đều là các số
Câu 43. Cho hàm số
nguyên là
A. 3.
B. 5.
C. 4.

D. 2.
Câu 44. Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình bình hành.
B. Hình vng.
C. Hình thoi.
D. Hình chữ nhật.
A.  1 .

Câu 45. Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a, AD 2a, AC   6a . Thể tích khối hộp chữ
nhật ABCD ABCD bằng
2a 3
C. 3 .

3
B. 2 3a .

3
A. 2a .

D.

3a 3
3 .

3

f  x   2 x 2  mx  2  2

xác định với mọi x  R ?
C. 4.

D. 9.
Câu 47. Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi là 6% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là
lãi kép). Người đó định gửi tiền trong vịng 3 năm, sau đó rút 500 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó
phải gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu triệu đồng?
A. 420.
B. 390.
C. 410.
D. 400.
Câu 48. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số
A. 5.
B. 7.

3
2
A. y x  3x  1 .

3
2
B. y x  3x  2 .

3
C. y x  3x  2 .

3
2
D. y  x  3x  3 .

f  x  ( x  1)3  x 2   1  3m  x  2m2  2m  , x  R

Câu 49. Cho hàm số
có đạo hàm
. Có bao
g  x  f  x  m
m   5;5
nhiêu giá trị của tham số
để hàm số
có tối thiểu 3 cực trị.
A. 10.
B. 9.
C. 8.
D. 11.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy. Tam giác ABC vng cân tại B , biết
SA AC 2a . Thể tích khối chóp S.ABC là

y  f  x

A. VS . ABC 2a

3

B.

VS . ABC 

a3
3 .

VS . ABC 

C.
5/6 - Mã đề 644

4a 3
3 .

2
VS . ABC  a 3
3 .
D.


------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 644