45 Đề Tuyển Sinh Lớp 10 Chuyên Môn Toán Năm 2021 – 2022 Sở Gd&Đt Trà Vinh.docx

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN

TẠO TỈNH TRÀ VINH

NĂM HỌC: 2021 - 2022

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 02 trang)

MƠN THI: TỐN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM)
Thí sinh chọn một trong hai đề sau đây:
ĐỀ 1:
Câu 1. (2.0 điểm)
x
x
Cho hai biểu thức:
2
và B
A



x
x

1

2 x1
x x


(với x  0)

1. Tính giá trị của A khi x  64.
2. Rút gọn biểu thức B.
A 3
3. Tìm x để  .
B 2
Câu 2. (1.0 điểm)
Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên, tổng số
học sinh trúng tuyển của hai trường A và B là 22 em, chiếm tỉ lệ 40% trên tổng
số học sinh dự thi của hai trường trên. Nếu tính riêng từng trường thì trường A
có 50% học sinh dự thi trúng tuyển và trường B có 28% học sinh dự thi trúng
tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh dự thi?
ĐỀ 2:
Câu 1. (2.0 điểm)
Cho hai biểu thức: A 
(với x  0, x  4 )

x
x  2 và B 



x4
xx  8



x x2
x
2
1 3



1. Tính giá trị của A khi x = 9.
2. Rút gọn B.
3. Tìm điều kiện của x để A  B.
Câu 2. (1.0 điểm)
Đầu năm học, trường A mua 245 quyển sách tham khảo gồm hai mơn
1
2
Tốn và Ngữ văn. Cuối năm học, nhà trường đã dùng
số sách Toán và
số
2
3
sách Ngữ văn để khen thưởng cho học sinh giỏi. Biết rằng mỗi học sinh giỏi
nhận được một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn. Hỏi đầu năm học
trường A mua mỗi loại bao nhiêu quyển sách?
Trang 1

II. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM)
Câu 3. (2.0 điểm)
 x  2  y4 1  5
1. Giải hệ phương
trình:
3 x  2  2 y 1  1
2. Giải phương trình: x 2  3  x 2  2 x  1 x2
2 2





Câu 4. (1.0 điểm)
Cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y  2  m 1 x  2m  5
(m là tham số). Tìm giá trị của m để đường thẳng  d  cắt parabol  P  tại hai
điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng là x , x dương và x1  x2  2.
1
2
Câu 5. (1.0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
P  x2  2y2  2xy  2x  2021.
thức:
Câu 6. (2.0 điểm)
Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O) đường kính AB  2R (M khác A
và B). Kẻ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax và By cùng thuộc nửa
mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn). Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax, By
lần lượt tại E và F, AF cắt BE tại K.
1. Chứng minh: AE.BF  R 2.
2. Kéo dài MK cắt AB tại H. Chứng minh K là trung điểm của MH.

Câu 7. (1.0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CM vng góc với BD  M 
Gọi I, J
BD.
lần lượt là trung điểm của MB và AD. Chứng minh IJ và IC vng góc với nhau.

HẾT

Trang 2


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020
MƠN TỐN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….….
(Thí sinh làm bài ra tờ giấy thi và ghi rõ mã đề thi).

Mã đề: 001

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ cái in hoa trước đáp án đúng.
C Điều kiện xác định của biểu thức x 
âu 1:
là
A. x  9 .
B. x  9 . 9

C. x  9 .
D. x 
.
Câu 2: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y 10x 9 3?
A. y
B. y  4 –10x.
C. y 10x
D. y  110x.

10x.

C âu 3: Giá trị
của

1

biểu thức

bằng

D. 0,64.
Câu 4: Cho tam giác ABC2 vuông tại A, biết ABC.= 16.
4 cm, AC = 3 cm.
Khi đó độ dài đoạn
0,04.40
A. 8.
thẳng BC bằng
A. 5 cm.
D. 7 cm.
B. 7 cm.

C. 12 cm.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào trong các hệ thức
sau là đúng?
A. AH.HB = CB.CA

B. AB2 = CH.BH

C. AC2 = BH.BC

D. AH.BC = AB.AC

Câu 6: Cho tam giác MNP vuông ở M, MN = 6a; MP = 8a. Khi đó, tan P bằng
4
3
3
4
A.

.

B.

C.

.

5

3
4

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức:

b) Tìm x,
biết:

x 1 4x  4

.

 35

20

D.

.

 2 45.

 9.

Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc nhất: y  (k 
 k 2  2k ; (k là tham số)
a) Vẽ đồ thị hàm so khi k = 1.
2)x
b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 2.
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P
1

1
a 1
với a > 0
:a 2 a 1
a
1
a
a
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để P >
và

a  1.

2.
Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp
tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua O và vng góc
với OB cắt AC tại K.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R.
b) Tính so đo góc BOA.
c) Chứng minh tam giác OAK cân tại K.

Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c là các so không âm thỏa mãn:

vàa  2ba 
b  2ab 

c  2ac 
a b c
3

2
 3 2c4 c .
2c M 
2b
a
b
Tính giá trị của biểu
2
thức:



………………………
Hết…………………………
(Thí sinh khơng



3.

được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi
khơng giải thích gì thêm)

Trang 3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO QUẢNG NAM

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020

Mơn: Tốn – Lớp 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian: 60 phút (khơng kể thời gian giao
đề)

(Đề gồm có 02 trang)

MÃ ĐỀ A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm)

(Chọn chữ cái trước ý trả lời đúng nhất trong các câu sau và ghi vào giấy làm bài)

4x  2y
Câu 1. Hệ phương trình
có số nghiệm là
2x  y 
3
7

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. vô số nghiệm.

Câu 2. Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây ?
A. y = 3x2.

B. y = 3x2.

C. y =

1

3

x2.

D. vô
nghiệm.
1

D. y =  x2.
3

Câu 3. Hàm số y = mx (m là tham số) đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 nếu
2

A. m < 0.

B. m > 0.

C. m = 0.

Câu 4. Biệt thức  (đenta) của phương trình 2x2 + x  5 = 0 là
A. 41.

B. 40.

C. 39.

Câu 5. Cho phương trình 3x + 5x  8 = 0 (1) thì phương trình

A. vơ nghiệm.

2

B. có nghiệm kép.

C. có 2 nghiệm.

(1) Câu 6. Tập nghiệm của phương trình x = 16 là

A. 0;16.

2

B. 0; 4.

C. 16;16 .

Câu 7. Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm x1, x2 là
A. x1 + x2 = 8.

B. x1 + x2 = – 7.

C. x1 + x2 = 7.

D. m 
0.

D. 40.
D. có 2 nghiệm phân biệt.
D. 4; 4.
D. x1 + x2 =  8.

Câu 8. Trong đường tròn (O ; R), AOB = 600. Số đo cung nhỏ AB bằng
cho
A. 300.
B. 600.
Câu 9. Cho hình 1. Biết AIC =
250. Ta có (sđ AC  sđ BD ) bằng

C. 1200.

D. 3000.

A. 12030/.
B. 250.
0
C.Câu
500. 10. Cho tứ giác
D. MNPQ
1550. nội tiếp đường trịn (O ; R) và có M = 50hình
1 đó ta có
. Khi
0

0
0
A. P = 50 .
B. P = 130 .
C. P = 180 .
D. P = 3100.
Câu 11. Cho hình 2. Biết Mx là tiếp tuyến, sđ MN = 800 .
Ta có số đo xMN bằng
A. 400.
B. 800.
0
C. 160 .
D. 2800.

800 bằng

Câu 12. Độ dài cung tròn của đường trịn có bán kính 9 cm, số đo cung
Trang 4


hình 2

A. 2 cm.
B. 2 cm2 .
C. 4 cm.
D. 4 cm2.
0
n là
Câ u 13.2 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung
10

A.

R n

360

.

C.

B. R2 .

180

Rn

.

D.

Rn

360

.

Câu 14. Hình trụ có chiều cao h = 8 cm và bán kính đáy r = 3 cm thì diện tích xung quanh là
A. 9π cm2.

B. 24π cm2.

C. 48π cm2.

A. 45 cm2.

B. 45 cm3.

C. 90  cm2.

D. 57π cm2.

Câu 15. Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, khi đó thể tích của hình trụ là

Trang 5

D. 90 cm3.


PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm)

3

a) Vẽ đồ thị hàm số: y  x2.
b) Giải phương
trình:

2

x4  3x2  4  0.

Bài 2: (1,25 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 14 m và diện tích
bằng 95 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) và tia phân giác của
góc B cắt đường tròn tại M. Các đường cao BD và CK của ∆ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng tứ giác ADHK nội tiếp một đường tròn.
b) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc AOC.
OI
c) Gọi I là giao điểm của OM và AC. Tính tỉ số
.
BH

Hết

Trang 6


………

Trang 7