Bài tập toán thpt 3 (461)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.64 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 3, 03 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 2, 22 triệu đồng.
D. 2, 20 triệu đồng.
9x
Câu 2. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 2.
B. 1.
C. −1.
D. .
2
Câu 3. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
2

2

Câu 4.√[3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt√là
A. 2 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (0; −2).
B. (−1; −7).
C. (1; −3).

D. (2; 2).

Câu 6. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = ln x − 1.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 7. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 11 cạnh.

C. 9 cạnh.

D. 12 cạnh.

Câu 8. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
α α
α
A. a b = (ab) .
B. β = a β .
C. aα+β = aα .aβ .
D. aαβ = (aα )β .
a
2mx + 1
1
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
x+2
Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. Vô số.

B. 1.
C. 3.
D. 2.
2−n
Câu 11. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. −1.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 12. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. −e.
C. − .
D. − .
e
e
2e
Câu 13. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −5.
B. −12.
C. −9.
D. −15.
Câu 15. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
.
B. un = n2 − 4n.
A. un =
5

!n
−2
C. un =
.
3

Câu 16.
! định nào sau đây là sai?
Z Các khẳng
0

f (x)dx = f (x).

A.
Z

C.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z
B.

Z

f (t)dt = F(t) + C. D.

x−3
bằng?
Câu 17. [1] Tính lim
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.

Z

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

Z

f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C.

Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.

C. 0.

D. −∞.

Câu 18. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2.
D. P = 2i.
2
2
√
√
2
−
1
−
3i lần lượt √l
Câu 19. Phần thực√và phần ảo của số phức
z
=
√

√
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
Câu 20.√Thể tích của tứ diện đều √
cạnh bằng a
√
3
3
a 2
a 2
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
4
12
6
√
x2 + 3x + 5
Câu 21. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. 0.

C. − .
A. .
4
4
3
2
Câu 22. Cho hàm số y = x + 3x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 23. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 10 mặt.
B. 8 mặt.
C. 4 mặt.

√
a3 2
D.
.
2

D. 1.

D. 6 mặt.

Câu 24. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12.
B. 8.

C. 10.
D. 6.
log(mx)
Câu 25. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m ≤ 0.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 26. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 15, 36.
C. 20.
D. 3, 55.
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√
√ S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a 3
A. a3 3.

B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
Trang 2/10 Mã đề 1

2n2 − 1
Câu 28. Tính lim 6
3n + n4
2
A. .
B. 0.
3

C. 2.

D. 1.

Câu 29. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
Câu 30. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
A. 25.

B. 5.

1 − 2n
Câu 31. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
1
A. − .
B. .
3
3

log √a

5

bằng

1
C. .
5

C.

D. 2.

2
.

3

√
D.

5.

D. 1.

Câu 32. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 2; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
2
−2
C. M = e − 2; m = e + 2.
D. M = e−2 + 1; m = 1.
Câu 33. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
ab
ab
1
.
B. √
.
C. 2
.
D. √
.
A. √

2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 34. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 35. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. −2 + 2 ln 2.
B. e.
C. 4 − 2 ln 2.
D. 1.
tan x + m
Câu 36. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (1; +∞).
D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.

C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
2x + 1
x→+∞ x + 1
B. 1.

Câu 38. Tính giới hạn lim
A. 2.

C. −1.

D.

1
.
2

1
Câu 39. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 ≤ m ≤ −1.
C. −2 < m < −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 40. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
1
ln 2
A.
.
B. 1.

C. 2.
D. .
2
2
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 6
a3 3
a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
24
24
48
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
BC 0 của mặt bên (BCC 0 B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) một góc 30◦ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√

√
3
3
3
√
6
2a
6
a
6
4a
.
C.
.
D.
.
A. a3 6.
B.
3
3
3
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39

a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
13
26
16
Z 3
x
a
a
Câu 45. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 4.
C. P = 16.
D. P = −2.
d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).

Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 2
2
A.
.
B.
.
C. 2a 2.
D.
.
24
12
24
log 2x
là
Câu 47. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
1
0
0
.

B. y0 =
.
D.
y
=
.
A. y0 = 3
.
C.
y
=
x ln 10
x3
2x3 ln 10
2x3 ln 10
Câu 48. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

D. x = 1.
π π
3
Câu 49. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. −1.
B. 7.

C. 3.
D. 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 50. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. .
B. +∞.
C. 1.
D. 2.
2
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 0.

C. x = 3.

Câu 51. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. −1.

D. 5.

Câu 52. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.

5
5
A. m > − .
B. m ≥ 0.
C. m ≤ 0.
D. − < m < 0.
4
4
Câu 53. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
9
15
6
18
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

A. 15 tháng.
B. 18 tháng.
C. 16 tháng.
D. 17 tháng.
Câu 55. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.
C. 6.
D. 10.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 56. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3].
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
Câu 57.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z
C.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

Câu 58. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

B.
Z
D.

dx = x + C, C là hằng số.
xα dx =

C. {4; 3}.

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
D. {3; 3}.

Câu 59. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể
√ tích khối chóp S .ABCD là
3

10a 3
A. 20a3 .
B.
.
C. 10a3 .
D. 40a3 .
3
2n + 1
Câu 60. Tính giới hạn lim
3n + 2
2
3
1
A. .
B. 0.
C. .
D. .
3
2
2
Câu 61. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
!
1
1
1
Câu 62. Tính lim

+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. .
C. 0.
D. 2.
2
[ = 60◦ , S O
Câu 63. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ BC) bằng
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ A đến (S
√
2a 57
a 57
a 57
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
A.
19
19
17

x+1
Câu 64. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. .
B. 3.
C. 1.
D. .
3
4
log3 12
Câu 65. [1] Giá trị của biểu thức 9
bằng
A. 144.
B. 24.
C. 2.
D. 4.
Câu 66. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.

C. {4; 3}.

Câu 67. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; 6, 5].
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. {5; 3}.
D. (4; +∞).
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. (−∞; −3].
C. [−3; 1].
D. [1; +∞).
Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 4.
x2 +x−2

Câu 70. [1] Tập xác định của hàm số y = 4
A. D = (−2; 1).
B. D = R \ {1; 2}.

Câu 71. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
x−2
Câu 72. Tính lim
x→+∞ x + 3
A. 2.
B. −3.

C. 8.

D. 5.

C. D = [2; 1].

D. D = R.

C. 2.

D. 5.

C. 1.

2
D. − .
3

là

1
Câu 73. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 < m ≤ 1.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 74. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√

√
a3 3
a3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
4
4
12
Câu 75. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e4 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. −2e2 .
Câu 76.
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z√− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Câu 77. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3

chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 25 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
Câu 78. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (II) sai.

D. Không có câu nào
sai.

!
1
1
1
Câu 79. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3

5
A. 2.
B. .
C. +∞.
D. .
2
2
Câu 80. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun √
z.
√
√
√
5 13
A.
.
B. 2 13.
C. 2.
D. 26.
13
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 81. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 21.
B. 24.
C. 23.
D. 22.

Câu 82. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [1; 2].
C. [−1; 2).

D. (1; 2).

Câu 83. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; 8).
C. A(4; −8).
D. A(−4; −8)(.
Câu 84. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
4a3 3
5a3 3
a3 3
2a 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
3
3
3
2
Câu 85. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 1202 m.
2
Câu 86. Tính
√4 mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 87. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 88. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:

A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; +∞).

C. (0; 2).

D. (−∞; 2).

Câu 89. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 8.
B. 4.

C. 10.

D. 6.

Câu 90. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 10.
x+3
nghịch biến trên khoảng
Câu 91. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.

Câu 92. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 3, 5 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 93. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+3
c+2
c+2
c+1
x−3 x−2 x−1
x
Câu 94. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1

x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 95. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
1
A. y =
.
B. y = x + .
2x + 1
x

C. y = x3 − 3x.

D. y = x4 − 2x + 1.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 5
a3 6

a3 15
3
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
1 − n2
bằng?
Câu 97. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
1
A. .
B. − .
C. 0.
D. .
2
2
3
Câu 98.
! nào sau đây sai?
Z Mệnh đề
0

f (x)dx = f (x).

A.

B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a;Zb).
D. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

3
2
Câu 99. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 − 4 2.
B. 3 + 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. −3 − 4 2.

Câu 100. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

D. D = R.

C. D = R \ {0}.

Câu 101.
[1233d-2] MệnhZđề nào sau đây
Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.

f (x)dx +

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.

Z

f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
C.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
D.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
B.

Câu 102. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng

lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy
một góc 60◦ . Thể tích√khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 3
a3 3
2a3 3
3
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
A.
3
3
6
Câu 104. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√

√
√ là
3
3
3
3
8a 3
a 3
8a 3
4a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
x+2
Câu 105. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 3.
B. 1.
C. 0.

D. 2.
Câu 106. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n2 lần.
B. n3 lần.
C. n lần.
D. 3n3 lần.
1 − xy
Câu 107. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ
x + 2y
nhất Pmin của P√ = x + y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
Trang 8/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
6
Câu 109. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 110. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 5 mặt.

D. 3 mặt.
q
2
Câu 111. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 112. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
.
C.
.
D.
.
A. a .
B.
2
6
3
√

Câu 113. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 6.
B. 4.
C. 36.
D. 108.
t
9
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
Câu 114. [4] Xét hàm số f (t) = t
9 + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 0.
Câu 115. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 − 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 + 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4 − 2e

4e + 2
4 − 2e
Câu 116. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC √là
√ với đáy và S C = a 3.3 √
√
3
a 3
a 6
2a3 6
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
12
9
2
√
Câu 117. Xác định phần ảo của √
số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. 7.

B. 6 2.
C. −7.
D. −6 2.
Câu 118. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 3
a3 5
a3 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
12
6
4
Câu 119. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề !nào sai?
un
A. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn !
un
B. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.

vn
!
un
C. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
D. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 120. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 20.
B. 30.
1
Câu 121. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 1.

C. 12.

D. 8.

C. 2.

D. −2.

Câu 122. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.

x→a
x→a
C. lim f (x) = f (a).
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

Câu 123. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. 1.

B. 0.

C. −∞.

un
bằng
vn
D. +∞.

Câu 124. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 14.
D. ln 10.
Câu 125. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Tăng lên n lần.

C. Giảm đi n lần.
D. Không thay đổi.
1

Câu 126. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; 1).

D. D = R.

√
Câu 127. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
12

4
3
Câu 128. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
√
Câu 129.√Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
2a3 2
.
B. V = 2a3 .
C. 2a3 2.
A.
D. V = a3 2.
3
!4x
!2−x
2
3
Câu 130. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
2
#
" 3 !
#
"

!
2
2
2
2
A. −∞; .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
5
5
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

C

2.

3.