Free LATEX
BÀI TẬP TỐN THPT
(Đề thi có 10 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [1; +∞).
Câu 2. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Câu 3. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ là
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
3
a 3
a3 3
a3 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
12
12
Câu 4. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 2.
Câu 5. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a
a 3
A. .
B. a.
C. .
D.
.
3
2
2
Câu 6. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ nhất
của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
.
C. 5.
B.
D. 34.
A. 68.
17
2
Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x trên đoạn [1; 2] là
1
1
2
A. √ .
B. 2 .
C. 3 .
e
e
2 e
Câu 8. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức log 1a a2 bằng
1
A. 2.
B. −2.
C. − .
2
log 2x
là
Câu 9. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1
1 − 4 ln 2x
1 − 2 ln 2x
0
A. y0 = 3
.
B. y0 =
.
C.
y
=
.
2x ln 10
2x3 ln 10
x3 ln 10
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai
cùng vng góc với đáy, S C = a √3. Thể tích khối chóp S .ABCD là
a3 3
a3
3
A. a .
B.
.
C.
.
9
3
Câu 11. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Thập nhị diện đều. B. Nhị thập diện đều. C. Bát diện đều.
D.
1
.
2e3
D.
1
.
2
1 − 2 log 2x
.
x3
mặt phẳng (S AB) và (S AD)
D. y0 =
√
a3 3
D.
.
3
D. Tứ diện đều.
Câu 12. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
Trang 1/10 Mã đề 1
A.
a3
.
12
B.
a3
.
24
C. a3 .
D.
a3
.
6
!
!
!
4x
1
2
2016
Câu 13. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2017.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2016.
2017
x−2
Câu 14. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. −3.
B. − .
C. 1.
D. 2.
3
Câu 15. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 3).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 4).
Câu 16. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có một.
B. Khơng có.
C. Có vơ số.
D. Có hai.
Câu 17. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 6.
B. V = 3.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 18. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C)√và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
2a 3
a 3
a 3
D.
.
B.
.
C. a 3.
.
A.
2
3
2
Câu 19.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
Z
f (x)dx = f (x).
C.
A.
Z
B.
Z
D.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
Z
f (u)dx = F(u) +C.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
Z
f (t)dt = F(t) + C.
√
Câu 20. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B. a 3.
.
D.
.
C.
12
3
4
Câu 21. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. −1 + sin x cos x.
B. 1 + 2 sin 2x.
C. −1 + 2 sin 2x.
D. 1 − sin 2x.
Câu 22. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.
D. {4; 3}.
Câu 23. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (−1)−1 .
B. 0−1 .
D.
√
C. (− 2)0 .
√
−1.
−3
!
x+1
Câu 24. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2017
2016
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
2018
2018
2017
log2 240 log2 15
Câu 25. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. −8.
Trang 2/10 Mã đề 1
x2
Câu 26. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = , m = 0.
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = e, m = .
e
e
Câu 27. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 20.
C. 12.
D. 8.
Câu 28. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.
Câu 29. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).
C. Khối bát diện đều.
D. Khối 20 mặt đều.
1
= 0.
nk
n
D. lim q = 0 (|q| > 1).
B. lim
Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh
! đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 31. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
.
D. −4.
A. −7.
B. −2.
C.
27
Câu 32. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2
A. 4.
B. −1.
C. 2.
3
Z
6
3x + 1
1
. Tính
f (x)dx.
0
D. 6.
Câu 33. [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất
√ của |z|
A. 1.
B. 5.
C. 2.
D. 3.
Câu 34. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 13 năm.
Câu 35. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối 12 mặt đều.
5
Câu 36. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
1
A. 5.
B. .
C. 5.
5
D. Khối bát diện đều.
log √a
D. 25.
Câu 37. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
c+1
c+2
c+3
c+2
Câu 38. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 39. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
Trang 3/10 Mã đề 1
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Chỉ có (I) đúng.
C. Cả hai câu trên sai.
D. Cả hai câu trên đúng.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
a3 6
a3 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
48
16
Câu 41. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. 3n3 lần.
B. n2 lần.
C. n lần.
D. n3 lần.
Câu 42. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. 1.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 43. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. .
C. +∞.
2
√3
4
Câu 44. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
5
2
B. a 8 .
C. a 3 .
A. a 3 .
D. −2 + 2 ln 2.
D. 2.
7
D. a 3 .
Câu 45. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.
D. Hai mặt.
Câu 46. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Năm cạnh.
C. Hai cạnh.
D. Ba cạnh.
Câu 47. Cho z là√nghiệm của phương trình x + x + 1 = 0. Tính P =√z + 2z − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P = 2i.
C. P =
.
D. P = 2.
2
2
Câu 48. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 12.
B. 8.
C. 20.
D. 30.
2
4
3
Câu 49. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.
B. (I) và (II).
C. (I) và (III).
D. (II) và (III).
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 50. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
9
13
26
Câu 51. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
3
3
√
a3 5
a
6
a
15
A.
.
B. a3 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 52. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m , 0.
D. m > 0.
Trang 4/10 Mã đề 1
Câu 53. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 84cm3 .
B. 91cm3 .
C. 64cm3 .
D. 48cm3 .
Câu 54. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 2.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
Câu 55. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
.
C. a 6.
A. a 3.
B.
D. 2a 6.
2
Câu 56. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. 2n3 lần.
C. n3 lần.
D. 2n2 lần.
√
Câu 57. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√
√
√ tích khối chóp S .ABC3 √
a 6
a3 6
a3 6
a3 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
36
6
18
Câu 58. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 4 mặt.
D. 3 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 59. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
√
a 57
a 57
2a 57
A.
.
B. a 57.
.
D.
.
C.
19
19
17
Câu 60. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a = loga 2.
B. log2 a = − loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a =
.
loga 2
log2 a
Câu 61. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 2.
Câu 62. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (0; 2).
B. (0; +∞).
C. (−∞; 2).
Z 2
ln(x + 1)
Câu 63. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 3.
B. 0.
C. −3.
sin2 x
D. (−∞; 0) và (2; +∞).
D. 1.
cos2 x
Câu 64.
+2
√ =2
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
B. 2 và 3.
C. 2 và 2 2.
A. 2 2 và 3.
x+2
Câu 65. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.
B. 0.
C. 1.
√
x2 + 3x + 5
Câu 66. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
4
4
3
2
Câu 67. Hàm số y = −x + 3x − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. R.
C. (2; +∞).
lần lượt là
√
D. 2 và 3.
D. 3.
D. 1.
D. (0; 2).
3
Câu 68. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 1200 cm2 .
C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
Trang 5/10 Mã đề 1
x−3
Câu 69. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. +∞.
B. 1.
C. −∞.
D. 0.
Câu 70. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
B. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
C. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 71. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vơ nghiệm.
B. 2.
C. 3.
Câu 72. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình
nhất?
A. 2.
B. 1.
D. 1.
1
3|x−1|
= 3m − 2 có nghiệm duy
C. 3.
D. 4.
π π
Câu 73. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.
m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
Câu 74. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 24.
B. S = 32.
C. S = 22.
D. S = 135.
1
Câu 75. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (−∞; 1).
B. D = (1; +∞).
C. D = R.
D. D = R \ {1}.
Câu 76. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
6
12
√
Câu 77. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√
πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
5
Câu 78. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 79. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
D. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
x→a
x→a
Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 8.
B. 12.
C. 20.
D. 30.
Câu 81. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
log 2x
là
Câu 82. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 = 3
.
3
x
x ln 10
2x ln 10
D. y0 =
1 − 4 ln 2x
.
2x3 ln 10
Trang 6/10 Mã đề 1
Câu 83. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
4
12
8
Câu 84. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 10 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 85. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2
a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 86. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Câu 87. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 88. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −e2 .
B. −2e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 89. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 6.
B. 8.
C. 12.
D. 10.
Câu 90. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối bát diện đều.
C. Khối 12 mặt đều.
D. Khối lập phương.
Câu 91. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 2e + 1.
C. .
e
2n + 1
Câu 92. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
D. 3.
Câu 93. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 3.
B. 0, 2.
C. 0, 5.
D. 0, 4.
Câu 94. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. log2 2020.
1 − xy
Câu 95. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
9 11 + 19
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
A. Pmin =
. B. Pmin =
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
9
21
3
9
d = 60◦ . Đường chéo
Câu 96. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√
√
√
4a3 6
2a3 6
a3 6
3
A.
.
B.
.
C. a 6.
D.
.
3
3
3
d = 300 .
Câu 97. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên CC = 3a. Thể tích V √của khối lăng trụ đã cho. √
√
a3 3
3a3 3
A. V = 6a3 .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
2
2
Trang 7/10 Mã đề 1
Z
Câu 98. Cho
1
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0
1
A. .
B. 1.
C. 0.
4
Câu 99. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −2.
B. m = −3.
C. m = 0.
Câu 100. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D.
1
.
2
D. m = −1.
D. 3.
Câu 101.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?Z
Z
0dx = C, C là hằng số.
A.
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
D.
dx = x + C, C là hằng số.
B.
xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 8.
C.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 103. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C.
!
1
1
1
Câu 104. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
C.
2
Câu 105. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối 20 mặt đều.
C.
Z
C.
xα dx =
10.
D. 6.
(−∞; 1].
D. [3; +∞).
0.
D. 1.
Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
0 0 0 0
Câu 106.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ ABCD.A B C D cạnh √
√ [2] Cho hình lâp phương
a 6
a 3
a 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
2
7
3
2
x
Câu 107. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất
√ của hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 trên [0; 1] bằng 8
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ± 2.
D. m = ±3.
Câu 108. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = 10.
B. P = −21.
C. P = −10.
D. P = 21.
Câu 109. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào
! sai?
un
A. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
!
un
D. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
Câu 110. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
A. 2 13.
B. 2.
C. 26.
D.
.
13
Câu 111. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó
Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số
lượng vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 24.
B. 3, 55.
C. 20.
D. 15, 36.
Trang 8/10 Mã đề 1
Câu 112. Cho I =
Z
3
x
√
dx =
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 28.
a
a
+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
d
d
C. P = 16.
D. P = 4.
Câu 113. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 22.
C. 21.
D. 24.
3
2
Câu 114. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2 √
A. −3 − 4 2.
B. −3 + 4 2.
C. 3 + 4 2.
√
D. 3 − 4 2.
Câu 115. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d song song với (P).
C. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
D. d ⊥ P.
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D. 2.
Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
8a 3
a 3
8a 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
Câu 118. √
Tính mơ đun của số phức z√biết (1 + 2i)z2 = 3 + 4i.
4
A. |z| = 5.
B. |z| = 2 5.
C. |z| = 5.
D. |z| =
√
5.
Câu 119. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 120. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 121. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.
B. .
C. 5.
D. 7.
A.
2
2
Câu 122. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
n+1
1
A.
.
B. √ .
n
n
Câu 123. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. −5.
B. 0.
C.
1
.
n
D.
sin n
.
n
2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
C. 1.
D. −2.
Câu 124. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 9 mặt.
C. 8 mặt.
D. 6 mặt.
[ = 60◦ , S O
Câu 125. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A.
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
17
19
19
√
Câu 126. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 4.
D. 6.
Trang 9/10 Mã đề 1
Câu 127. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 5
a2 2
a 7
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8
32
16
4
Câu 128. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 9 cạnh.
B. 10 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
2x + 1
Câu 129. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. −1.
C. 1.
D. 2.
2
d = 120◦ .
Câu 130. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
.
A. 2a.
B. 4a.
C. 3a.
D.
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Trang 10/10 Mã đề 1
ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.
3.
D
2.
B
4. A
C
5.
B
6.
B
7.
B
8.
B
9.
10.
C
11. A
13.
12. A
14.
B
15.
C
16.
17.
C
18.
19.
B
21.
23.
C
B
D
C
27.
29.
35.
24.
B
26.
B
30.
B
D
32. A
C
34. A
36.
B
38.
39.
D
40.
41.
D
42.
43. A
D
B
C
B
44.
45.
D
D
48. A
B
50.
C
C
51.
C
52.
53.
C
54.
55.
C
56. A
57.
C
46.
C
47.
62.
C
B
D
60.
B
22.
37.
49.
D
28. A
D
33.
C
20.
25.
31.
C
D
B
59. A
C
61.
D
63.
B
C
64. A
65. A
66. A
67.
D
68. A
69.
D
1
70.
B
71.
72.
B
73.
B
74.
B
75.
B
D
76.
D
77.
B
78.
D
79.
B
80.
D
81.
82.
D
83.
B
84. A
85. A
87.
C
86.
88. A
90.
C
B
89. A
91.
B
D
92.
C
93. A
94.
C
95.
C
96.
C
97.
C
98.
D
C
100.
102.
99. A
B
103. A
104.
D
105.
106. A
108.
B
C
109.
C
D
111.
112.
D
113.
B
116.
C
117.
D
122. A
B
126.
130.
B
C
B
119. A
120.
128.
D
115.
118. A
124.
B
107.
110.
114.
C
101.
C
121.
B
123.
B
125.
B
127. A
129.
B
D
2
D