Bài tập toán thpt 3 (786)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (147.63 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

Câu 1.
− i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
√ [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z √
A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 2.√ Thể tích của khối lăng trụ
√ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:
3
3
3
A.
.
B.
.
C. .
4
2
4
Z 3
a

x
Câu 3. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và
√
d
0 4+2 x+1
P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 16.
C. P = 28.

√
3
D.
.
12
a
là phân số tối giản. Giá trị
d
D. P = 4.

Câu 4. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 5.

B. 0.

C. 7.

D. 9.

Câu 5. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 8%.
B. 0, 6%.
C. 0, 5%.
D. 0, 7%.
Câu 6. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 0.
B. −6.
C. −3.
D. 3.
Câu 7. √
Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .

C.

√
−1.

−3

Câu 8. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 3.
B. 1.
C. Vô nghiệm.

D. (−1)−1 .
D. 2.

Câu 9. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; −8).
D. A(−4; 8).
Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 11. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
24
48
8
24
Câu 12. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 13. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
x→1

A. 3.

B. +∞.

C. 1.

Câu 14. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 2.
D. 6 mặt.
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 15. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 1.
B. −1.
C. 2.

D. 6.

Câu 16. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 17. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

D. 2.

Câu 18. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 2.
C. −4.

D. 4.

Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦√. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
√
3
3
3
3
4a 3
a 3
8a 3
8a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
3
2

2

Câu 20.
số f (x) = 2sin x + 2cos x lần lượt
√ [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm √
√ là
A. 2 và 3.
B. 2 và 3.
C. 2 2 và 3.
D. 2 và 2 2.
Câu 21. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3
a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
4
6

12
2
Câu 22. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
D. m = ± 2.
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
√
Câu 23. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 108.
B. 36.
C. 6.
D. 4.
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 24. Tính lim
bằng
2n − 3
3
B. 1.
C. 2.
D. +∞.
A. .
2

Câu 25. Dãy
!n số nào sau đây có giới
!n hạn là 0?

5
4
A. − .
B.
.
3
e

!n
5
C.
.
3

!n
1
D.
.
3

9x
Câu 26. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. 1.
B. .
C. 2.
D. −1.
2

Câu 27. [2]√Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ± 2.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
Câu 28. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 6.

B. 2.
!2x−1

3
3
≤
5
5
B. (+∞; −∞).

Z

6
3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.

0

C. 4.

D. −1.

C. [1; +∞).

D. [3; +∞).

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

!2−x

Câu 29. Tập các số x thỏa mãn
A. (−∞; 1].

3

Câu 30. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.

là

Trang 2/10 Mã đề 1

8
Câu 31. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 81.
B. 64.
C. 96.
D. 82.
Câu 32. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 12.
log7 16
Câu 33. [1-c] Giá trị của biểu thức
log7 15 − log7
A. −4.
B. 4.

C. 8.
15
30

D. 30.

bằng
C. −2.

D. 2.

Câu 34. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. −3 ≤ m ≤ 3.

C. m ≤ 3.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
x3 − 1
Câu 35. Tính lim
x→1 x − 1
A. 0.
B. −∞.
C. 3.
D. +∞.
√
√
Câu 36. Phần thực và √
phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
A. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
B. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
3

2

3

Câu 37. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e5 .
B. e3 .
C. e2 .

D. e.

3
2
Câu 38. Giá
√ x − 3x − 3x + 2
√
√ trị cực đại của hàm số y =
B. −3 + 4 2.
C. −3 − 4 2.
A. 3 − 4 2.

√
D. 3 + 4 2.

Câu 39. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. 2n3 lần.
Câu 40. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. 2020.
D. log2 2020.
Câu 41. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 =
.

B. y0 = 2 x . ln x.
ln 2
2x + 1
Câu 42. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
A. 2.
B. −1.

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
2 x . ln

x

.

1
.
D. 1.
2
Câu 43. Cho z là nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P = 2i.
B. P = 2.
C. P =

.
D. P =
.
2
2
Z 2
ln(x + 1)
Câu 44. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. −3.
C.

Câu 45. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 46. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m > .

C. m < .
D. m ≤ .
4
4
4
4
3
2
Câu 47. Hàm số y = x − 3x + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 48. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 49. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√

12 17
A. 5.
B. 34.
C. 68.
D.
.
17
Câu 50. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B.
.
C. 8 3.
D. 6 3.
A.
3
3
x+2
Câu 51. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 2.

B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 52. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 6 mặt.

Câu 53. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9
9
9
9
Câu 54. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.

B. y0 = 1 − ln x.
C. y0 = ln x − 1.
D. y0 = x + ln x.
1 + 2 + ··· + n
Câu 55. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. lim un = 1.
B. lim un = 0.
1
C. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
D. lim un = .
2
Câu 56. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 10 mặt.
C. 4 mặt.
D. 8 mặt.
Câu 57. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối 20 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 58. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.

C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 59. Dãy! số nào có giới hạn bằng 0?
n
6
n3 − 3n
A. un =
.
B. un =
.
5
n+1

!n
−2
C. un =
.
3

D. un = n2 − 4n.

[ = 60◦ , S O
Câu 60. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√ với mặt đáy và S O = a.
√
a 57
2a 57
a 57

.
B.
.
C.
.
D. a 57.
A.
19
17
19
2
Câu 61. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 62. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. (−∞; 6, 5).
C. [6, 5; +∞).

D. (4; 6, 5].
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 63. Cho f (x) = sin2 x − cos2 x − x. Khi đó f 0 (x) bằng
A. 1 + 2 sin 2x.
B. −1 + 2 sin 2x.
C. 1 − sin 2x.
D. −1 + sin x cos x.

1
2mx + 1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
Câu 64. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
m−x
3
A. 0.
B. −5.
C. −2.
D. 1.
d = 120◦ .
Câu 65. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 3a.
B. 4a.
C.
.
D. 2a.
2
Câu 66. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 67. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Bốn cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Ba cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 68. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√ chóp S .ABCD là
√
3
3
a 3
a3 3
a3 6
a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
16
24
48
48
1
Câu 69. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.

C. 0 < m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
Câu 70. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng góc với đáy, S C = a 3. Thể tích khối chóp S .ABCD
là
√
√
3
3
a 3
a3 3
a
3
.
B. a .
C.
.
D.
.
A.
3
9
3
Câu 71.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
0dx = C, C là hằng số.

A.
Z

C.

B.
Z

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
x

D.

xα dx =

xα+1
+ C, C là hằng số.
α+1

dx = x + C, C là hằng số.

Câu 72. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình lập phương.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình tam giác.

D. Hình chóp.

Câu 73. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞

x→+∞

f (x) a
A. lim
= .
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞

Câu 74. Tính lim

x→+∞

A. −3.

x−2
x+3
B. 2.

B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

D. lim [ f (x)g(x)] = ab.
x→+∞

2
C. − .
3

D. 1.

Câu 75. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 1587 m.
B. 387 m.
C. 27 m.
D. 25 m.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 76. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

C. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
D.
f (x)dx = f (x).
Câu 77. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Câu 78. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Câu 79. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.

D. D = [2; 1].

Câu 80. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
A. 12.
B. 20.

D. 8.

2

C. 30.

Câu 81. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi.
B. Tăng gấp 6 lần.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 8 lần.
√

x2 + 3x + 5
Câu 82. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
B. .
C. 1.
D. 0.
A. − .
4
4
Câu 83. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (−∞; +∞).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].
D. (1; 2).
Câu 84. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
x−1
Câu 85. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
√ đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√

√ có độ dài bằng
A. 2 2.
B. 2.
C. 2 3.
D. 6.
Câu 86. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 87. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 3)e x trên đoạn [0; 2].
Giá trị của biểu thức P = (m2 − 4M)2019
A. 1.
B. e2016 .
C. 22016 .
D. 0.
Câu 88. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m < 0.
B. m , 0.
C. m = 0.
!4x
!2−x
2
3
Câu 89. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
"
!
" 3 ! 2

#
2
2
2
A. − ; +∞ .
B.
; +∞ .
C. −∞; .
3
5
5

D. m > 0.

#
2
D. −∞; .
3
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 90. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (0; 1).
D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Câu 91. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Câu 92. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. Cả ba câu trên đều sai.
B. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
C. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
D. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
Câu 93. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có một.
B. Có hai.
C. Khơng có.
D. Có một hoặc hai.
Câu 94. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
C. .
D.
.
A. a.
B. .
3
2
2
Câu 95. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −9.
B. −15.

C. −12.
D. −5.
1 − xy
Câu 96. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
Pmin của P = x√+ y.
√
√
√
2 11 − 3
18 11 − 29
9 11 + 19
9 11 − 19
. B. Pmin =
.
C. Pmin =
. D. Pmin =
.
A. Pmin =
9
3
21
9
Câu 97. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C. 27.

D.
.
2
a
1
Câu 98. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
Câu 99. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 8.
Câu 100.
Các khẳngZđịnh nào sau đây là sai?
Z
k f (x)dx = k

A.
Z
C.

C. 6.
Z

D. 4.
!0

f (x)dx, k là hằng số.
B.
f (x)dx = f (x).
Z
Z
Z
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.

Câu 101. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
x−2
A. y = x4 − 2x + 1.
B. y =
.
2x + 1

1
C. y = x3 − 3x.
D. y = x + .
x
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 102. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2016
2017
4035

A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2017
2018
2018
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 103. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 104. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Nhị thập diện đều. D. Bát diện đều.
3a
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng
√

a 2
2a
a
a
B.
.
C.
.
D. .
A. .
4
3
3
3
cos n + sin n
Câu 106. Tính lim
n2 + 1
A. +∞.
B. 0.
C. 1.
D. −∞.
Câu 105. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =

Câu 107. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. −7, 2.
Câu 108. [1] Tính lim
A. 1.

1 − 2n
bằng?
3n + 1
1
B. .
3

C.

2
.
3

D. 72.

2
D. − .
3

Câu 109. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng
(cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất không thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 16 tháng.
D. 15 tháng.
Câu 110. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .

C. 2e4 .
D. −2e2 .
Câu 111. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) xác định trên K.
C. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

B. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
D. f (x) liên tục trên K.

Câu 112. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 10 năm.
D. 9 năm.
Câu 113. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
1
ln x p 2
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
Câu 114. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
x
3
8
1
1

8
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
3
9
Câu 115. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Khơng thay đổi.
B. Giảm đi n lần.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Trang 8/10 Mã đề 1

√
Câu 116. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh
bên S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a
3a 58
a 38
3a 38
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
12 + 22 + · · · + n2
Câu 117. [3-1133d] Tính lim
n3
1
2
D. .
A. 0.
B. +∞.
C. .
3
3
x−3
Câu 118. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. +∞.
C. 0.
D. 1.
√

Câu 119. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3
A. V = a 2.
.
B. V = 2a .
C. 2a 2.
D.
3
Câu 120. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (0; +∞).
C. D = R.
D. D = R \ {0}.
x2 − 9
Câu 121. Tính lim
x→3 x − 3
A. 6.
B. −3.

D. +∞.

C. 3.

Câu 122. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.

9
11
A. 5.
B. .
C. 7.
D.
.
2
2
Câu 123. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều. C. Khối tứ diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 124. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (II) sai.

C. Câu (I) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.

Câu 125. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1

1
C. − 2 .
D. − .
A. −e.
B. − .
e
e
2e
Câu 126. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
5
9
13
23
A. − .
B.
.
C.
.
D. −
.
16
25
100
100
Câu 127. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 − 2
n2 − 3n
1 − 2n
n2 + n + 1

A. un =
.
B.
u
=
.
C.
u
=
.
D.
u
=
.
n
n
n
5n − 3n2
n2
5n + n2
(n + 1)2
Câu 128. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
x→a
x→a
C. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
x→a

x→a

Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 129. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = −18.
B. y(−2) = 22.
C. y(−2) = 6.
D. y(−2) = 2.
Câu 130. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng
(AB0C) và (A0C 0 D) bằng
√
√
√
√
a 3
2a 3
a 3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
2
2