Thuvienhoclieu com de thi thu toan 2023 phat trien tu de minh hoa
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.68 MB, 20 trang )
thuvienhoclieu.com
ĐỀ THI THỬ THPT MƠN TỐN 2023 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA-ĐỀ 1
Câu 1: Số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
A.
.
B.
.
. Tìm tọa độ điểm
C.
.
D.
.
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số:
A.
B.
C.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
Câu 5: Cho cấp số nhân
A.
q=±
là
.
C.
với
1
2.
. Tìm
B. q=±2 .
.
B.
.
?
D. q=±1 .
.
C.
.
?
D.
.
cắt trục hồnh tại mấy điểm?
.
B.
Câu 8: Biết
D.
. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.
.
C. q=±4 .
Câu 6: Cho mặt phẳng
A.
D.
và
.
C. .
. Khi đó
D.
.
D.
.
bằng
A. .
B. .
C.
.
Câu 9: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
x
O
A.
Câu 10: Tâm
B.
và bán kính
A.
A.
.
Câu 12: Cho số phức
D.
của mặt cầu
.
Câu 11: Trong khơng gian
mệnh đề nào sai?
C.
là:
B.
.
C.
, cho ba véctơ
B.
.
. Số phức
.
,
C.
D.
,
.
.
. Trong các mệnh đề sau,
D.
.
có phần ảo là
thuvienhoclieu.com
Trang 1
A.
.
B.
thuvienhoclieu.com
C. .
.
Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh
A.
.
B.
Câu 14: Cho hình chóp
.
C.
phẳng đáy. Biết
, tính thể tích
A.
B.
Câu 15: Trong khơng gian
với mặt cầu
D.
của khối chóp
.
, cạnh bên
.
vng góc với mặt
D.
, cho mặt cầu
tại điểm
.
.
C.
.
. Mặt phẳng
B.
C.
.
D.
.
.
có phần ảo là.
A. .
B. .
C.
Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy
.
.
D.
, độ dài đường sinh
B.
.
.
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
C.
Câu 18: Đường thẳng
.
D.
.
khơng đi qua điểm nào dưới đây?
A.
.
B.
.
y
f
(
x
)
Câu 19: Cho hàm số
có bảng biến thiên:
C.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Câu 20: Đồ thị hàm số
A.
và
A.
.
B.
.
A.
và
Câu 23:
D.
.
.
C.
B.
B.
và
.
D.
và
D.
.
.
là
.
người đi công tác từ một tổ có
.
.
có các đường tiệm cận là
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình
Câu 22: Cần chọn
tiếp xúc
có phương trình là:
.
A.
.
cạnh
A.
Câu 16: Số phức
.
là:
có đáy là hình vng
.
D.
C.
.
người, khi đó số cách chọn là
.
C.
.
D.
.
bằng
A.
.
Câu 24: Biết
A.
B.
.
là một nguyên hàm của hàm số
.
B. .
C.
.
trên
C.
.
thuvienhoclieu.com
D.
.
. Giá trị của
D.
bằng
.
Trang 2
thuvienhoclieu.com
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 26: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
Câu 27: Cho hàm số
C.
xác định và liên tục trên đoạn có
vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Câu 28: Với
.
B.
.
là số thực dương tùy ý,
A.
D.
.
B.
là
C.
.
C.
giới hạn bởi các đường
quạnh trục hoành có thể tích
A.
.
Câu 30: Hình chóp
B.
.
C.
có đáy là tam giác vng tại
có
A.
Câu 31: Cho hàm số
nghiệm phân biệt.
Gọi
.
.
.
D.
,
,
bằng bao nhiêu?
.
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
B.
D.
bằng
Câu 29: Cho hình phẳng
thành khi quay
phẳng đáy,
và có đồ thị là đường cong trong hình
C.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm
thuvienhoclieu.com
.
,
. Khối trịn xoay tạo
D.
.
vng góc với mặt
,
,
. Tính
D.
để phương trình
có bốn
Trang 3
thuvienhoclieu.com
A.
B.
Câu 32: Cho hàm số
khoảng
C.
có đạo hàm
D.
,
. Hàm số
đồng biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 33: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất
sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
A.
.
B.
.
C.
Câu 34: Biết rằng phương trình
A.
.
.
D.
có 2 nghiệm
B.
.
C.
. Giá trị của
.
.
C.
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ
.
.
.
C.
điểm M thỏa mãn
là
và có véctơ chỉ phương
B.
A.
thoả mãn
D.
Câu 36: Cho đường thẳng
đi qua điểm
tham số của đường thẳng là
A.
.
B.
.
bằng
D.
Câu 35: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức
đường trịn có phương trình:
A.
.
. Phương trình
D.
, cho ba điểm
. Tìm tọa độ
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh
,
.
Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
.
D.
.
chứa mấy số nguyên.
C.
.
thuvienhoclieu.com
D. Vô số.
Trang 4
thuvienhoclieu.com
Câu 40: Cho hàm số
. Biết
A.
và
, khi đó
B.
C.
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có cực đại.
Câu 42: Trong các số phức
A.
.
Biết diện tích của tam giác
bằng
.
C.
Câu 45: Cho số phức
B.
C.
mặt phẳng
Câu 47: Gọi
.
A.
.
.
D.
.
. Viết phương trình
.
. D.
.
để bất phương trình
C.
.
D.
, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh
B.
Câu 49: Trong khơng gian
.
. Tìm khẳng định đúng.
được các hình trịn xoay có thể tích là
.
.
. C.
B.
Câu 48: Cho tam giác nhọn
. Hỏi có
D. .
song song với trục
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
bằng
.
, cho đường thẳng thẳng
B.
có tập nghiệm chứa khoảng
A.
là số nhỏ hơn
.
C.
chứa đường thẳng
A.
với
. Tính
.
Câu 46: Trong khơng gian với hệ toạ độ
và
và đường thẳng
thỏa mãn
.
.
D.
để diện tích hình phẳng
B. .
A.
D.
Tính thể tích V của khối lăng trụ
giới hạn bởi đồ thị hàm số
bao nhiêu số nguyên dương
A.
.
góc giữa hai mặt phẳng
B.
Câu 44: Cho hình phẳng
có mơđun nhỏ nhất.
C.
có cạnh
A.
D.
. Hãy tìm
B.
Câu 43: Cho lăng trụ đứng
chỉ có cực tiểu mà không
C.
thỏa mãn
.
D.
để hàm số
B.
A.
bằng
,
.
,
C.
, cho ba điểm
,
.
,
,
ta lần lượt
.Tính diện tích tam giác
.
D.
,
. Tìm điểm
.
.
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
B.
.
C.
thuvienhoclieu.com
.
D.
.
Trang 5
thuvienhoclieu.com
Câu 50: Hàm số
đồng biến trên khoảng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
1.A
11.A
21.C
31.A
41.B
.
B.
2.D
12.A
22.D
32.A
42.D
3.C
13.B
23.B
33.C
43.B
.
C.
.
4.A
14.A
24.A
34.A
44.A
BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.D
7.A
15.A
16.D
17.A
25.B
26.A
27.B
35.D
36.C
37.B
45.A
46.A
47.A
thuvienhoclieu.com
D.
8.A
18.A
28.C
38.B
48.C
.
9.C
19.B
29.B
39.A
49.D
10.C
20.C
30.C
40.A
50.C
Trang 6
thuvienhoclieu.com
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
A.
.
B.
.
. Tìm tọa độ điểm
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Số phức
có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
.
Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
.
Áp dụng cơng thức
Ta có:
.
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số:
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Áp dụng công thức đạo hàm hợp hàm số lũy thừa :
Ta có :
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
Ta có :
Câu 5: Cho cấp số nhân
A.
q=±
với
1
2.
. Tìm
B. q=±2 .
?
C. q=±4 .
Lời giải
D. q=±1 .
Chọn B.
Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có
.
Câu 6: Cho mặt phẳng
A.
. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
?
.
Chọn D
thuvienhoclieu.com
Trang 7
thuvienhoclieu.com
Mặt phẳng
đáp án D.
có vec tơ pháp tuyến là
Câu 7: Đồ thị hàm số
A.
nên chọn
cắt trục hoành tại mấy điểm?
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
D.
.
Chọn A
Phương trình hồnh độ giao điểm:
Câu 8: Biết
A.
và
.
. Khi đó
.
B.
.
bằng
C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Câu 9: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
x
O
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Từ đồ thị và các phương án lựa chọn ta thấy, hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc
phương có hệ số
Câu 10: Tâm
. Do đó chỉ có phương án C. thỏa mãn.
và bán kính
A.
của mặt cầu
.
là:
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Câu 11: Trong không gian
mệnh đề nào sai?
A.
.
trùng
, cho ba véctơ
B.
.
.
,
C.
thuvienhoclieu.com
D.
,
.
.
. Trong các mệnh đề sau,
D.
.
Trang 8
thuvienhoclieu.com
Lời giải
Chọn A
và
khơng vng góc với nhau.
Câu 12: Cho số phức
A.
. Số phức
.
B.
.
có phần ảo là
C. .
Lời giải
D.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
Vậy số phức
có phần ảo là
Câu 13: Thể tích khối lập phương có cạnh
A.
.
B.
là:
.
.
Chọn B
Thể tích khối lập phương có cạnh
Câu 14: Cho hình chóp
là:
.
có đáy là hình vng
cạnh
phẳng đáy. Biết
, tính thể tích
của khối chóp
A.
B.
C.
Lời giải
.
.
, cạnh bên
vng góc với mặt
.
.
D.
.
Chọn A
.
Câu 15: Trong không gian
với mặt cầu
, cho mặt cầu
tại điểm
A.
.
C.
.
. Mặt phẳng
tiếp xúc
có phương trình là:
B.
.
D.
Lời giải
.
Chọn A
Mặt cầu có tâm
Mặt phẳng
.
có vectơ pháp tuyến
hay
Câu 16: Số phức
và đi qua
nên có phương trình
.
có phần ảo là.
thuvienhoclieu.com
Trang 9
A. .
thuvienhoclieu.com
C. .
Lời giải
B. .
D.
Chọn D
Số phức
có phần ảo là
.
Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy
, độ dài đường sinh
A.
.
B.
.
.
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn A
Diện tích xung quanh của hình trụ là
Câu 18: Đường thẳng
A.
khơng đi qua điểm nào dưới đây?
.
B.
.
Chọn A
Ta có
nên điểm
Câu 19: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x 3 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 .
C.
Lời giải
.
D.
không thuộc đường thẳng
.
.
B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 .
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1 .
Câu 20: Đồ thị hàm số
A.
và
có các đường tiệm cận là
.
B.
và
.
C.
Lời giải
và
.
D.
và
.
Chọn C
Tập xác định
.
Ta có
hàm số.
;
Mặt khác
nên
nên
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
là đường tiệm cận đứng của đồ thị
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
.
thuvienhoclieu.com
Trang 10
Câu 22: Cần chọn
A.
thuvienhoclieu.com
người đi công tác từ một tổ có
người, khi đó số cách chọn là
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D
Số cách chọn
Câu 23:
người bất kì trong
là:
.
bằng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có:
Câu 24: Biết
A.
.
là một nguyên hàm của hàm số
.
B. .
trên
C.
.
Lời giải
. Giá trị của
D.
bằng
.
Chọn A
Ta có
Câu 25: Tìm ngun hàm của hàm số
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Câu 26: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
Chọn A
thuvienhoclieu.com
Trang 11
thuvienhoclieu.com
Câu 27: Cho hàm số
xác định và liên tục trên đoạn có
vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
.
B.
và có đồ thị là đường cong trong hình
là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Dựa vào đồ thị suy ra điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu 28: Với
là số thực dương tùy ý,
A.
.
là
.
bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
.
Câu 29: Cho hình phẳng
thành khi quay
A.
giới hạn bởi các đường
quạnh trục hồnh có thể tích
.
B.
.
,
,
bằng bao nhiêu?
C.
Lời giải
.
,
. Khối trịn xoay tạo
D.
.
Chọn B
Câu 30: Hình chóp
phẳng đáy,
A.
.
có đáy là tam giác vng tại
Gọi
có
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
B.
C.
Lời giải
,
,
vng góc với mặt
. Tính
D.
Chọn C
thuvienhoclieu.com
Trang 12
thuvienhoclieu.com
S
K
H
C
A
B
Ta có
Mặt khác
Gọi
(1).
,
lần lượt là hình chiếu vng góc của
trên các cạnh
,
khi đó ta có.
(2).
Từ (1) và (2) ta có
(3).
Mặt khác ta lại có
(4).
Từ (3) và (4) ta có
.
Vậy
.
Do
hay tam giác
Ta có
vng tại
.
;
Vậy
.
.
Câu 31: Cho hàm số
nghiệm phân biệt.
A.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm
B.
để phương trình
C.
Lời giải
có bốn
D.
Chọn A
Số nghiệm phương trình
bằng số giao điểm của đồ thị
và đường thẳng
.
thuvienhoclieu.com
Trang 13
thuvienhoclieu.com
Vậy phương trình
biệt
.
Câu 32: Cho hàm số
khoảng
A.
có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
có đạo hàm
.
B.
,
.
cắt
tại bốn điểm phân
. Hàm số
C.
Lời giải
.
đồng biến trên
D.
.
Chọn A
Ta có:
.
Suy ra: Hàm số
đồng biến trên khoảng
Câu 33: Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất
sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi là biến cố: “trong bốn quả được chọn có ít nhất
- Khơng gian mẫu:
-
D.
.
quả trắng.”
.
là biến cố: “trong bốn quả được chọn khơng có
quả trắng nào.”
.
.
.
Câu 34: Biết rằng phương trình
A.
.
Chọn A
+ Điều kiện
có 2 nghiệm
B.
.
. Giá trị của
C. .
Lời giải
D.
(thỏa mãn điều kiện
Vậy
).
.
Câu 35: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức
đường trịn có phương trình:
C.
.
.
+
A.
bằng
.
thoả mãn
B.
.
D.
Lời giải
là
.
.
Chọn D
thuvienhoclieu.com
Trang 14
thuvienhoclieu.com
Ta có:
.
.
Câu 36: Cho đường thẳng
đi qua điểm
tham số của đường thẳng là
A.
và có véctơ chỉ phương
B.
C.
Câu 37: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
điểm M thỏa mãn
A.
.
. Phương trình
D.
, cho ba điểm
. Tìm tọa độ
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có:
.
.
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh
,
.
Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
+) Ta có
, kẻ
.
+) Từ
vng tại A, trên
, ta có
thuvienhoclieu.com
.
Trang 15
thuvienhoclieu.com
Mà O là trung điểm của BD
Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
B.
chứa mấy số ngun.
.
C. .
Lời giải
D. Vơ số.
Chọn A
Ta có
(*).
Giải (*) ta có
Câu 40: Cho hàm số
A.
. Vậy có
. Biết
số nguyên thuộc tập nghiệm của bất phương trình.
và
B.
, khi đó
C.
Lời giải
bằng
D.
Chọn A
Ta có
Vì
Hay
Suy ra
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có cực đại.
A.
B.
Chọn B
Ta xét hai trường hợp sau đây:
TH1:
đại
TH2:
để hàm số
chỉ có cực tiểu mà khơng
C.
D.
Lời giải
. Khi đó
hàm số chỉ có cực tiểu (
) mà khơng có cực
thỏa mãn u cầu bài tốn.
. Khi đó hàm số đã cho là hàm số trùng phương ta có :
.
thuvienhoclieu.com
Trang 16
thuvienhoclieu.com
Hàm số chỉ có cực tiểu mà khơng có cực đại
có đúng một nghiệm và đổi dấu từ âm sang
dương khi đi qua nghiệm này
Kết hợp những giá trị
tìm được, ta có
Câu 42: Trong các số phức
A.
.
.
thỏa mãn
.
. Hãy tìm
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Giả sử
có mơđun nhỏ nhất.
.
D.
.
.
Ta có
.
Do đó
Dấu
.
xảy ra
, khi đó
Câu 43: Cho lăng trụ đứng
.
có cạnh
Biết diện tích của tam giác
A.
góc giữa hai mặt phẳng
bằng
B.
và
bằng
Tính thể tích V của khối lăng trụ
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi H là hình chiếu của A trên
Ta có
Diện tích
và
là
,
Vậy thể tích lăng trụ là
Câu 44: Cho hình phẳng
giới hạn bởi đồ thị hàm số
bao nhiêu số ngun dương
A.
.
B. .
và đường thẳng
để diện tích hình phẳng
C. .
Lời giải
với
là số nhỏ hơn
. Hỏi có
.
D. .
Chọn A
thuvienhoclieu.com
Trang 17
thuvienhoclieu.com
Ta có phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là :
Do đó diện tích hình phẳng
là:
Theo đề bài:
Do
là số nguyên dương nên
Vậy có giá trị
thỏa mãn.
Câu 45: Cho số phức
A.
thỏa mãn
.
B.
.
. Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn A
Ta có
.
.
.
Vậy
.
Câu 46: Trong khơng gian với hệ toạ độ
mặt phẳng
, cho đường thẳng thẳng
chứa đường thẳng
A.
.
song song với trục
B.
.
. C.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
. Viết phương trình
đi qua điểm
. D.
và có vectơ chỉ phương
.
; trục
có vectơ đơn vị
.
Vì
chứa đường thẳng
song song với trục
pháp tuyến
là :
có tập nghiệm chứa khoảng
Chọn A
và có vectơ
.
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
A.
đi qua điểm
.
Phương trình của
Câu 47: Gọi
nên
.
B.
để bất phương trình
. Tìm khẳng định đúng.
.
C.
Lời giải
thuvienhoclieu.com
.
D.
.
Trang 18
thuvienhoclieu.com
.
Bất phương trình
có tập nghiệm chứa khoảng
có nghiệm với mọi
Xét hàm số
.
trên
Ta có
Bảng biến thiên
,
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
có nghiệm với mọi
Câu 48: Cho tam giác nhọn
.
, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh
được các hình trịn xoay có thể tích là
A.
.
B.
.
,
,
,
,
.Tính diện tích tam giác
C.
Lời giải
.
D.
ta lần lượt
.
.
Chọn C
Vì tam giác
Gọi
,
,
nhọn nên các chân đường cao nằm trong tam giác.
lần lượt là đường cao từ đỉnh
dài các cạnh
Khi đó
,
,
,
,
của tam giác
, và
,
,
lần lượt là độ
.
+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh
là
+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh
là
+ Thể tích khối trịn xoay khi quay tam giác quanh
là
.
.
.
Do đó
.
Câu 49: Trong khơng gian
, cho ba điểm
,
,
. Tìm điểm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
thuvienhoclieu.com
Trang 19
thuvienhoclieu.com
A.
.
B.
.
Chọn D
C.
Lời giải
.
D.
.
Giả sử
.
Dấu
xảy ra
,
,
Câu 50: Hàm số
, khi đó
.
đồng biến trên khoảng
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
D.
.
.
Hàm số đồng biến trên
TH1:
Do vai trị của
.
.
là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp
.
.
TH2:
.
Ta có
Từ
.
ta có
. Dấu
xảy ra khi và chỉ khi
thuvienhoclieu.com
hoặc
.
Trang 20
