Đề chọn đội tuyển hsg lớp 9

Đề chọn đội tuyển hsg lớp 9
năm học 2009-2010
Câu 1(3 điểm)
Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đờng thẳng. Nếu chúng chuyển động lại
gần nhau thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng giảm 8 m. Nếu chúng chuyển động cùng
chiều (độ lớn vận tốc nh cũ) thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng thêm 6m.
Tính vận tốc của mỗi vật.
Câu 2(3 điểm)
Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác
nhau. Ngời ta dùng một nhiệt kế, lần lợt nhúng đi nhúng lại vào bình 1, rồi vào bình 2. Chỉ số
của nhiệt kế lần lợt là 40
0
C; 8
0
C; 39
0
C; 9,5
0
C.
a) Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ bao nhiêu?
b) Sau một số rất lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế sẽ chỉ bao nhiêu?
Câu 3(3,5 điểm)
Hai quả cầu đặc có thể tích bằng nhau và bằng 100cm
3
đợc nối với nhau bởi một sợi dây
nhẹ không co dãn thả trong nớc. Cho khối lợng của quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng của
quả cầu bên trên. Khi cân bằng thì một nửa quả cầu bên trên bị ngập trong nớc. Cho khối lợng
riêng của nớc D = 1000 kg/m
3
. Hãy tính:
a) Khối lợng riêng của chất làm các quả cầu.b) Lực căng của sợi dây.

Câu 5(4 điểm)
Một điểm sáng đặt cách màn một khoảng 2m. Giữa điểm sáng và màn ngời ta đặt một
đĩa chắn sáng hình tròn sao cho đĩa song song với màn và điểm sáng nằm trên trục của đĩa.
a) Tìm đờng kính bóng đen in trên màn biết đờng kính của đĩa d = 20cm và đĩa cách
điểm sáng 50 cm.
b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với màn một đoạn bao nhiêu, theo chiều nào
để đờng kính bóng đen giảm đi một nửa?
c) Biết đĩa di chuyển đều với cận tốc v = 2m/s, tìm vận tốc thay đổi đờng kính bóng đen.
Câu 6(3 điểm) A
Cho mạch điện nh hình vẽ A R
1
B

v
R
2
R
x
Biết U
AB
= 16 V, R
A
0, R
V
rất lớn. Khi R
x
= 9 thì vôn kế chỉ 10V và công suất tiêu
thụ của đoạn mạch AB là 32W.
a) Tính các điện trở R
1

và R
2
.
b) Khi điện trở của biến trở R
x
giảm thì hiệu thế giữa hai đầu biến trở tăng hay giảm?
Giải thích.
Câu 7(2 điểm)Cho mạch điện nh hình vẽ
B R
C
R
2
D



K
R
1

Hiệu điện thế giữa hai điểm B, D không đổi khi mở và đóng khoá K, vôn kế lần lợt chỉ
hai giá trị U
1
và U
2
. Biết R
2
= 4R
1
và vôn kế có điện trở rất lớn.

Tính hiệu điện thế giữa hai đầu B, D theo U
1
và U
2
.
Đề thi chọn đội tuyển hsg lớp 9
năm học 2009-2010
Câu 1(3 điểm)Gọi S
1
, S
2
là quãng đờng đi đợc của các vật,
v
1
,v
2
là vận tốc vủa hai vật.Ta có: S
1
=v
1
t
2
, S
2
= v
2
t
2
(0,5 điểm)
Khi chuyển động lại gần nhau độ giảm khoảng cách của hai vật bằng tổng quãng đờng

hai vật đã đi: S
1
+ S
2
= 8 m (0,5 điểm)
S
1
+ S
2
= (v
1
+ v
2
) t
1
= 8

v
1
+ v
2
=
1
21
t
S+S
=
5
8
= 1,6 (1) (0,5 điểm)

- Khi chúng chuyển động cùng chiều thì độ tăng khoảng cách giữa hai vật bằng hiệu
quãng đờng hai vật đã đi: S
1
- S
2
= 6 m (0,5 điểm)
S
1
- S
2
= (v
1
- v
2
) t
2
= 6

v
1
- v
2
=
1
21
t
SS -
=
10
6

= 0,6 (2) (0,5 điểm)
Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta đợc 2v
1
= 2,2

v
1
= 1,1 m/s
Vận tốc vật thứ hai: v
2
= 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s (0,5 điểm)
Câu 2(3 điểm)
a) Gọi C
1
, C
2
và C tơng ứng là nhiệt dung của bình 1 và chất lỏng trong bình đó; nhiệt dung của
bình 2 và chất lỏng chứa trong nó; nhiệt dung của nhiệt kế.
- Phơng trình cân bằng nhiệt khi nhúng nhiệt kế vào bình hai lần thứ hai ( Nhiệt độ ban đầu là
40
0
C , của nhiệt kế là 8
0
C, nhiệt độ cân bằng là 39
0
C):
(40 - 39) C
1
= (39 - 8) C

C
1
= 31C (0,5 điểm)
Với lần nhúng sau đó vào bình 2:
C(39 - 9,5) = C
2
(9,5 - 8)


C
3
59
=C
2
(0,5 điểm)
Với lần nhúng tiếp theo(nhiệt độ cân bằng là t):
C
1
(39 - t) = C(t - 9,5) (0,5 điểm)
Từ đó suy ra t 38
0
C (0,5 điểm)
b) Sau một số rất lớn lần nhúng
(C
1
+ C)( 38 - t) = C
2
(t - 9,5) (0,5 điểm)
t 27,2
0

C
Kết luận (0,5 điểm)
Câu 3(3,5 điểm)
a) -Khi cân bằng thì nửa quả cầu trên nổi trên mặt nớc nên lực đẩy Acsimet tác dụng lên
hai quả cầu bằng trọng lợng của hai quả cầu: F
A
= P
Với F
A
= d
n
(V +
V
2
1
), V là thể tích quả cầu
=
D10.V
2
3
=d.V
2
3
n
(0,5 điểm)
P = 10V(D
1
+ D
2
), D

1
,D
2
là khối lợng riêng của hai quả cầu.
15000=1000.10.
2
3
=D+D
)D+D(V10=D10.V
2
3

21
21
(1) (1 điểm)
Mà khối lợng của quả cầu bên dới gấp 4 lần khối lợng của quả cầu bên trên nên
ta có : D
2
= 4D
1
(2) (0,5 điểm)
Từ (1) và (2) suy ra:
D
1
= 3000(kg/m
3
), D
2
=12000(kg/m
3

) (0,5 điểm)
b) Khi hai quả cầu cân bằng thì ta có : F
A2
+T = P
2
(T là lực căng của sợi dây)
(0,5 điểm)
d
nớc
.V + T = 10D
2
.V

T = V(10D
2
- d
n
) = 10
-4
(12000 - 10000) = 0,2 N. (0,5 điểm)
Câu 4(1,5 điểm)
a) Mắt ngời ấy mắc bệnh mắt lão do đeo thấu kính hội tụ thì có thể nhìn đợc các vật ở
gần mắt. (0,5 điểm)
b) Khi đó thấu kính hội tụ có tiêu cự trùng với khoảng cực cận của ngời bị bệnh mắt lão.
(0,5 điểm)
Vậy khoảng cực cận của ngời đó khi không đeo kính là 120 cm nên chỉ nhìn rõ những
vật gần nhất cách mắt 120 cm. (0,5 điểm)
Câu 5(4 điểm)
a) A

A

A
2
A
1

S I I
1
I
'
B B
1
B
2
B
'

B'
Tam giác ABS đồng dạng với tam giác SA
'
B
'
, ta có:
AB.
SI
SI
=BAhay

SI
SI
=
BA
AB
'
''
'''
(0,5 điểm)
Với AB, A
'
B
'
là đờng kính của đĩa chắn sáng và bóng đen; SI, SI
'
là khoảng cách từ điểm
sáng đến đĩa và màn. Thay số vào ta đợc A
'
B
'
= 80 cm. (0,5 điểm)
b) Nhìn trên hình ta thấy, để đờng kính bóng đen giảm xuống ta phải dịch chuyển đĩa về
phía màn. (0,5 điểm)
Gọi A
2
B
2
là đờng kính bóng đen lúc này. Theo bài ra ta có:
A
2

B
2
=
2
1
A
'
B
'
= 40 cm. (0,25 điểm)
Mặt khác hai tam giác SA
1
B
1
, SA
2
B
2
đồng dạng cho ta:
2222
11
'
11
BA
AB
=
BA
BA
=
SI

IS
( A
1
B
1
= AB là đờng kính của đĩa) (0,5 điểm)
100=200.
40
20
=SI.
BA
AB
=SI
'
22
1
cm (0,5 điểm)
Vậy cần phải dịch chuyển đĩa một đoạn I I
'
=S I
1
- S I = 100 - 50 = 50 cm (0,25 điểm)
c) Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s và đi đợc quãng đờng S = I I
1
= 50 cm = 0,5 m
nên mất thời gian là:
t =
25,0=
2
5,0

=
v
S
(s) (0,5 điểm)
Từ đó vận tốc thay đổi đờng kính của bóng đèn là:
v
'
=
s/m6,1=s/cm160=
25,0
4080
=
t
BABA
22
''
-
-
(0,5 điểm)
Câu 6(3 điểm)
- Mạch điện gồm ( R
2
nt R
x
)//R
1
a) U
x
= U - U
2

= 16 -10 = 6(V)
2
x
x
x
I=)A(
3
2
=
9
6
=
R
U
=I⇒
(0,5 ®iÓm)
Ω15=
3
2
10
=
I
U
=R
2
2
2

Ω⇒ 15=R
2

(0,5 ®iÓm)
P= UI
)A(
3
4
=
3
2
2=II=IA2=
16
32
=
U
P
=I
21
⇒⇒
(0,5 ®iÓm)
Ω12=R⇒Ω12=
3
4
16
=
I
U
=R
1
1
1
(0,5 ®iÓm)

b) Khi R
x
gi¶m > R
2x
gi¶m >I
2x
t¨ng > U
2
= (I
2
R
2
) t¨ng. (0,5 ®iÓm)
Do ®ã U
x
= (U - U
2
) gi¶m.
Khi R
x
gi¶m th× U
x
gi¶m. (0,5 ®iÓm)
C©u 7(2 ®iÓm)Khi K më ta cã R
0
nt R
2
. Do ®ã U
BD
=

)R+R(
R
U
20
0
1
(0,5 ®iÓm)
UU
UR
=R
1BD
12
0
-
⇒
(1) (0,5 ®iÓm)
Khi K ®ãng, ta cã: R
0
nt
{ }
12
R//R
.
Do ®ã :
)
5
R
(
R
U

+U=U
2
2
2
2BD
. V× R
2
= 4R
1
nªn R
0
=
)UU(5
UR
2BD
22
-
(2) (0,5 ®iÓm)
Tõ (1) vµ (2) suy ra:
1BD
12
UU
UR
-
=
)UU(5
UR
2BD
22
-

Suy ra
5
U
U
5=1
U
U
2
BD
1
BD

(0,25 ®iÓm)
Suy ra U
BD
=
21
21
UU5
UU4
-
(0,25 ®iÓm)