Bài tập toán thpt 3 (40)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.78 KB, 12 trang )

Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

tan x + m
Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 2. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 27.
D. 18.
A.
2
Câu 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
9
11
.

D. .
A. 7.
B. 5.
C.
2
2
Câu 4. Cho hình √chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a3 6
a3 5
a 15
3
.
C.
.
D.
.
A. a 6.
B.
3
3
3
2
Câu 5. Tính mơ đun của số phức z biết
√ (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4

√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2 5.
Câu 6. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {4; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 7. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ
5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 2400 m.
B. 1202 m.
C. 6510 m.
D. 1134 m.
Câu 8. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m > 3.
D. m ≥ 3.
Câu 9. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = (0; +∞).

C. D = R \ {1}.

Câu 10. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Nhị thập diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.
Câu 11. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
1
1
A. y0 = .
B.
.
x
10 ln x
x2 − 3x + 3
Câu 12. Hàm số y =
đạt cực đại tại
x−2
A. x = 2.
B. x = 3.

C. y0 =

1
.
x ln 10

D. D = R.
D. Bát diện đều.
D. y0 =

ln 10
.

x

C. x = 1.

D. x = 0.

Câu 13. Hàm số y = x − 3x + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (0; 2).

C. (−∞; 2).

D. (0; +∞).

Câu 14. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối 20 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối tứ diện đều.

Câu 15. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
A. 6.
B. 8.

C. 10.

D. 4.

3

2

Trang 1/10 Mã đề 1

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
2
C. .
D. 1.
A. 0.
B. - .
3
3
Câu 17. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m ≤ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 16. Tính lim

d = 120◦ .
Câu 18. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 2a.
C. 3a.
D. 4a.
2
Câu 19. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a3 6
a3 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

8
24
48
24
cos n + sin n
Câu 20. Tính lim
n2 + 1
A. 0.
B. 1.
C. +∞.
D. −∞.
Câu 21. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 16.
D. 8 3.
Z 1
6
2
3
Câu 22. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
. Tính
f (x)dx.
0
3x + 1
A. 4.

B. 2.

Câu 23. [1] Biết log6
A. 36.

√

a = 2 thì log6 a bằng
B. 108.

C. −1.

D. 6.

C. 4.

D. 6.

Câu 24. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 25. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C. a3 .
D.
.
24
6
12
Câu 26. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 3.
C. a 6.
D.
.
2

Câu 27. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu

f (x)dx =

g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
B. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Trang 2/10 Mã đề 1

Z
C. Nếu
Z
D. Nếu

f (x)dx =

Z

g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

f 0 (x)dx =

Z

g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

Câu 28. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối tứ diện đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 20 mặt đều.

Câu 29. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 8 năm.
C. 9 năm.
D. 10 năm.
Câu 30. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là
3
3
√
a 3
a 2
a 3

B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
2
2
4
Câu 31.
có nghĩa
√
√ Biểu thức nào sau đây khơng
−3
−1
−1.
B. (−1) .
C. (− 2)0 .
D. 0−1 .
A.
Câu 32. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. m ≥ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 33. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 2.
B. 6.
C. 1.

D. −1.

Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 2.
B. 3.

D. 4.

C. 5.

Câu 35. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên (n − 1) lần. B. Không thay đổi.
C. Tăng lên n lần.
D. Giảm đi n lần.
Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 4.
B. 144.

C. 24.

D. 2.

Câu 37. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 210 triệu.

B. 220 triệu.
C. 216 triệu.
D. 212 triệu.
x+1
Câu 38. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
3
6
Câu 39. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng. Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng
người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có
thể trả dưới 5 triệu). Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng.
A. 23.
B. 24.
C. 21.
D. 22.
Câu 40. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3

phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
3
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Câu 42. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền khơng ít hơn 110 triệu đồng (cả
vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó khơng rút tiền và lãi suất khơng thay đổi?
A. 18 tháng.
B. 17 tháng.
C. 15 tháng.
D. 16 tháng.
Câu 43. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).

B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (0; 1).
[ = 60◦ , S O
Câu 44. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
B.
.
C. a 57.
D.
.
A.
17
19
19
9t
Câu 45. [4] Xét hàm số f (t) = t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
9 + m2
f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. Vô số.
x

x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 46. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. (−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. [−3; +∞).
1
Câu 47. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 48. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
!
!

!
4x
1
2
2016
Câu 49. [3] Cho hàm số f (x) = x
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T = 2016.
B. T = 1008.
C. T =
.
D. T = 2017.
2017
Câu 50. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2 .Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 46cm3 .
B. 64cm3 .
C. 72cm3 .
D. 27cm3 .
Câu 51. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. !Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

3
!
!
1
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
3
Câu 52. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
A. y0 = x
.
B. y0 = 2 x . ln x.
2 . ln x

C. y0 = 2 x . ln 2.

D. y0 =

1
.
ln 2
Trang 4/10 Mã đề 1

√

√

Câu 53. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
3
B. 0 ≤ m ≤ .
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 54. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
2

2

hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai. B. Chỉ có (II) đúng.
C. Chỉ có (I) đúng.
D. Cả hai câu trên đúng.
Z 3

x
a
a
Câu 55. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = 28.
B. P = 16.
C. P = −2.
D. P = 4.
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 56. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vng √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
16
13
26
9
Câu 57. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
môđun z.
√
√
√
√
5 13
.
D. 2.
B. 2 13.
C.
A. 26.
13
0 0 0 0
0
Câu 58.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 6
a 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
7
2
3
2
1
Câu 59. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.

Câu 60. Bát diện đều thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

Câu 61. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −5.
B. −7.
C. −3.

D. {3; 4}.
D. Không tồn tại.

Câu 62. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 27 m.
B. 387 m.
C. 25 m.
D. 1587 m.
Câu 63. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. 3.
C. .
D. 2e.
e
ln x p 2
1
Câu 64. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
1
8
8
1
A. .

B. .
C. .
D. .
3
3
9
9
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 65. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 66. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 4}.
C. {5; 3}.
!
1
1
1
+ ··· +
Câu 67. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
A. .
B. +∞.

C. 2.
2
Câu 68. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 102,4 bằng
A. 0, 8.
B. 7, 2.
C. 72.

D. {3; 3}.

D.

3
.
2

D. −7, 2.

Câu 69. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
B. 6.
C. .
D. 9.
A. .
2
2
Câu 70. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
1

1
n+1
A.
.
B. .
C. √ .
D.
.
n
n
n
n
√
Câu 71. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3
a3 3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
3

12
Câu 72. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C.
.
D. a 2.
2
3
√3
4
Câu 73. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
5
7
5
2
B. a 8 .
C. a 3 .
D. a 3 .
A. a 3 .
Câu 74. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .

B. 2e2 .
C. −e2 .
D. 2e4 .
Câu 75. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.
C. 30.
D. 12.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 76. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2).
B. (2; +∞).
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2].
Câu 77. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 78. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
C. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
Câu 79. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
13
9
5
A. −
.
B.
.
C.
.
D. − .
100
100
25

16
Câu 81. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 6%.
B. 0, 5%.
C. 0, 7%.
D. 0, 8%.
Câu 82. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
B. − .
C. − 2 .
D. −e.
A. − .
2e
e
e
a
1
Câu 83. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
1
Câu 84. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.

3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1) và (3; +∞). C. (−∞; 3).
D. (1; 3).
Câu 85. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 10 mặt.
C. 6 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 86. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.
B. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Hai hình chóp tam giác.
Câu 87. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 3
a3 5
a3 5
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
6
12
12
4
√
Câu 88. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 62.
B. Vơ số.
C. 63.
D. 64.
Câu 89. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; −8).
C. A(4; 8).
D. A(−4; 8).
1
2mx + 1
Câu 90. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −2.
B. −5.
C. 1.
D. 0.
Câu 91. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
100.1, 03
100.(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
3
3
3
(1, 01)
120.(1, 12)
C. m =
triệu.
D.
m
=
triệu.
(1, 01)3 − 1
(1, 12)3 − 1
Câu 92. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 12.
B. 30.

C. 10.

D. 20.

Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = R.
C. D = (−2; 1).
2

D. D = [2; 1].

Câu 94. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD). Thể √
tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3
4a3 3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6

3
Câu 95. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n3 lần.
B. n lần.
C. n2 lần.
D. 3n3 lần.
Câu 96. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (2; 4; 4).
B. (1; 3; 2).
C. (2; 4; 6).
D. (2; 4; 3).
Câu 97. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 15, 36.
B. 24.
C. 3, 55.
D. 20.
2
x − 5x + 6
Câu 98. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 0.
B. 5.
C. 1.
D. −1.
x−1
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét

Câu 99. [3-1214d] Cho hàm số y =
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
1 − 2n
bằng?
Câu 100. [1] Tính lim
3n + 1
1
2
2
A. 1.
B. .
C. .
D. − .
3
3
3
1 3
Câu 101. [2D1-3] Cho hàm số y = − x + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.

Câu 102. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 0.
B. 2.

C. +∞.

D. 1.

Câu 103. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 104. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 6.
B. 8.

C. 12.

D. 10.

Câu 105. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5 mặt.
B. 3 mặt.
C. 4 mặt.
D. 6 mặt.
1
Câu 106. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 107. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−1; 1).
C. (−∞; 1).
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 108. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. .
2

D. (−∞; −1).

D. +∞.
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 109. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với đáy một góc 60◦ . Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là 3 √
√
3
√
2a 3
a 3
a3 3
3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a 3.
3
3
6
1 + 2 + ··· + n
Câu 110. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
D. lim un = 1.

C. lim un = .
2
Câu 111. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng
cách giữa
√ hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B.
.
C. a 6.
.
D.
2
6
3
Câu 112. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
Thể tích khối chóp S .ABC√là
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a 6
a3 3

2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
12
4
9
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 6.
B. 8.
C. 4.
D. 5.
Câu 114. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
D. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
9x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9x + 3
1
A. 2.
B. −1.
C. 1.

D. .
2
q
Câu 116. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 2].
B. m ∈ [0; 1].
C. m ∈ [0; 4].
D. m ∈ [−1; 0].
Câu 115. [2-c] Cho hàm số f (x) =

Câu 117. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 6.
B. 12.

C. 10.

D. 8.

Câu 118. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
Câu 119. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .

C. 120 cm2 .
D. 160 cm2 .
A. f 0 (0) = 10.

B. f 0 (0) = ln 10.

C. f 0 (0) = 1.

D. f 0 (0) =

Câu 120. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

0

0

x→b

0

Câu 121. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
Trang 9/10 Mã đề 1

√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
12
36
24
6
Câu 122. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6.
B. y(−2) = −18.
C. y(−2) = 2.
D. y(−2) = 22.
Câu 123. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Ba cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Hai cạnh.

Câu 124. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A.
;3 .
B. (1; 2).
C. 2; .
D. [3; 4).

2
2

√
ab.

Câu 125. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó.
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó.
Trong hai khẳng định trên
A. Chỉ có (II) đúng.
B. Cả hai đều đúng.

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ có (I) đúng.

Câu 126. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
C. aα+β = aα .aβ .
D. aα bα = (ab)α .
A. aαβ = (aα )β .
B. β = a β .
a
Câu 127. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 7 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.
D. 6 mặt.

Câu 128. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích√tất cả các mặt bằng 18.
A. 8.
B. 9.
C. 3 3.
D. 27.
Câu 129. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. [−1; 3].
D. (−∞; −3].
Câu 130. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

D

2.