Đề ôn toán thptqg 2 (53)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.3 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 9 lần.
C. Tăng gấp 3 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
Câu 2. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
√
3
a 3
a3 3
a3 3
a 2
.
B.
.
C.
.

D.
.
A.
12
4
6
12
x−3
Câu 3. [1] Tính lim
bằng?
x→3 x + 3
A. −∞.
B. 0.
C. +∞.
D. 1.
2
Câu 4. Tính mơ đun của số phức z biết
√4 (1 + 2i)z = 3 + 4i. √
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 5. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.

2

Câu 6. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 3 − log2 3.
B. 1 − log2 3.
C. 2 − log2 3.

D. 1 − log3 2.

Câu 7.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
A.
dx = x + C, C là hằng số.
B.
0dx = C, C là hằng số.
Z
Z
xα+1
1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
D.
xα dx =
+ C, C là hằng số.
C.
x
α+1
Câu 8. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng
1
1
A. V = S h.

B. V = S h.
C. V = S h.
2
3
Câu 9. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
1
C. lim k = 0.
n

D. V = 3S h.

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
D. lim un = c (un = c là hằng số).

ln x p 2
1
Câu 10. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .

D. .
3
9
9
3
Câu 11. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
1 − xy
= 3xy + x + 2y − 4. Tìm giá trị nhỏ nhất
x + 2y
√
√
√
18 11 − 29
2 11 − 3
9 11 − 19
=
. C. Pmin =
.
D. Pmin =
.
21
3
9

Câu 12. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3
Pmin của P = x√+ y.

9 11 + 19
A. Pmin =
.
9

B. Pmin

Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. a 6.
B.
.
C. a 3.
D. 2a 6.
2
Câu 14. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 3.
B. Vô nghiệm.
C. 2.
D. 1.
1
Câu 15. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch

3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
Câu 16. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n
−2
2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
3
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 17. Tính lim
bằng
2n − 3
A. 1.
B. 2.

!n
6
C. un =
.
5

C.

3
.
2

Câu 18. Tập các số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + 1 ≥ 0 là
A. (4; +∞).
B. [6, 5; +∞).
C. (4; 6, 5].
2x + 1
Câu 19. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
C. −1.
A. 2.
B. .
2
Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.
C. 12.

D. un =

n3 − 3n
.
n+1

D. +∞.
D. (−∞; 6, 5).

D. 1.
D. 8.

Câu 21. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m > .
B. m ≤ .
C. m < .
D. m ≥ .
4
4
4
4
Câu 22. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x−2 y−3 z+4
x+1 y−4 z−4
đường thẳng d :
=
=
và d0 :
=
=
2
3
−5
3
−2

−1
x−2 y+2 z−3
x−2 y−2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
2
2
2
3
4
x y z−1
x y−2 z−3
C. = =
.
D. =
=
.
1 1
1
2
3
−1
x2

Câu 23. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
B. M = e, m = 0.
C. M = e, m = 1.
D. M = , m = 0.
A. M = e, m = .
e
e
Câu 24. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 20, 128 triệu đồng. C. 70, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 25.
√ [4-1246d] Trong tất cả√các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
A. 3.
B. 5.
C. 2.
D. 1.
Câu 26. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 4 mặt.

D. 9 mặt.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với
đáy (ABC)
một góc bằng 60◦ . Thể√tích khối chóp S .ABC là √
√
a3 3
a3 3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
12
4
log 2x
Câu 28. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
là
x2
1 − 2 log 2x
1
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
.
B. y0 =

.
C. y0 = 3
.
D. y0 = 3
.
A. y0 =
3
3
2x ln 10
x
2x ln 10
x ln 10
Câu 29. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > 1.
B. m > −1.
C. m ≥ 0.

D. m > 0.

Câu 30. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1.
! Mệnh đề nào dưới đây đúng?
!
1
1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3
!3
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3
Câu 31. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 4.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 2; −1).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 1; 6).
!x
1
là
Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 +
9

A. 1 − log2 3.
B. − log3 2.
C. log2 3.
D. − log2 3.
Câu 34. Tính lim
x→2

A. 1.

x+2
bằng?
x
B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 35. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
ABC.A0 B0C 0 là
√
√
a3 3
a3
a3 3
3
A. a .
B.
.
C.

.
D.
.
2
3
6
Câu 36. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 13.
B. 2020.
C. 13.
D. log2 2020.
√
Câu 37. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by = ab.
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P = x + 2y thuộc tập nào dưới
" đây?
!
5
5
A. 2; .
B. [3; 4).
C.
;3 .
D. (1; 2).
2
2
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =

.
B.
u
=
.
n
(n + 1)2
n2

C. un =

1 − 2n
.
5n + n2

D. un =

n2 − 2
.
5n − 3n2

Câu 39. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 40. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 − 2e

A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
4 − 2e
4 − 2e
4e + 2

D. m =

1 + 2e
.
4e + 2
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 41. Cho
Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z

C. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
0
D. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f (x)dx =
g0 (x)dx.
Câu 42. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 43. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
2−n
Câu 44. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. −1.
Câu 45. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.

B. 1134 m.
C. 6510 m.
D. 2400 m.
Câu 46. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.
Câu 47. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 1.

C. x = 2.

D. 8 mặt.

D. x = 3.

Câu 48. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√
√
a3 6
a3 15
a3 5
3

A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 49. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.
C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.
!2x−1
!2−x
3
3
Câu 50. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. [1; +∞).
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. (−∞; 1].
Câu 51. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 20.
B. 8.

C. 12.

D. 30.

Câu 52. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (−∞; 1).
C. (2; +∞).
D. (0; 2).
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 53. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3].
B. [−3; +∞).
C. (−∞; −3).
D. (−3; +∞).
2n + 1
Câu 54. Tính giới hạn lim
3n + 2

3
1
2
A. .
B. .
C. .
D. 0.
2
2
3
Trang 4/11 Mã đề 1

Câu 55. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
A. log2 a =
.
B. log2 a = loga 2.
C. log2 a =
.
D. log2 a = − loga 2.
loga 2
log2 a
7n2 − 2n3 + 1
Câu 56. Tính lim 3
3n + 2n2 + 1
2
A. 1.
B. - .

3

C.

7
.
3

Câu 57. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim
A. +∞.

B. 0.

C. −∞.

D. 0.
un
bằng
vn
D. 1.

Câu 58. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; −3).
B. A0 (−3; −3; 3).
C. A0 (−3; 3; 1).
D. A0 (−3; 3; 3).
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là

Câu 59. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 2.
B. 7.
C. 1.
D. 4.
x
x−3 x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 60. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (2; +∞).
C. (−∞; 2].
D. (−∞; 2).
Câu 61. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 30.

C. 10.

D. 12.

Câu 62. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 11.
B. 4.
C. 10.
D. 12.
Câu 63. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 64. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = |z + 3 − 4i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của
mơđun z.
√
√
√
√
5 13
B. 26.
C. 2 13.
D.
A. 2.
.
13
2n2 − 1
Câu 65. Tính lim 6
3n + n4
2
B. 1.

C. 0.
D. 2.
A. .
3
√
Câu 66. Xác định phần ảo của số √
phức z = ( 2 + 3i)2
√
C. −7.
D. 6 2.
A. 7.
B. −6 2.
1
Câu 67. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. e.
C. −2 + 2 ln 2.

D. 1.

Câu 69. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √

√
3
3
a 6
a 6
a3 3
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
48
24
24
8
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 70. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 387 m.
C. 1587 m.

D. 27 m.
d = 300 .
Câu 71. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vng tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.3 √
3
√
a 3
3a 3
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.
A. V =
2
2
Z 1
Câu 72. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
A. .
2

B.

1

.
4

Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 6.

C. 0.

D. 1.

C. 10.

D. 12.

1

Câu 74. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R.
B. D = R \ {1}.
C. D = (−∞; 1).

D. D = (1; +∞).

Câu 75. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.

D. Năm cạnh.

Câu 76. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (−1; −7).
B. (2; 2).
C. (0; −2).

D. (1; −3).

Câu 77. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
100.(1, 01)3
(1, 01)3
A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 78. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

A. 8.
B. 12.
Câu 79. Phần thực√và phần ảo của số √
phức z =
A. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

√

C. 30.
D. 20.
√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

Câu 80. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 4 mặt.
C. 3 mặt.

D. 5 mặt.

Câu 81. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Ba mặt.
B. Một mặt.
C. Hai mặt.

D. Bốn mặt.
! x3 −3mx2 +m
1
Câu 82. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
nghịch biến trên
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m , 0.
B. m = 0.
C. m ∈ R.
D. m ∈ (0; +∞).
Trang 6/11 Mã đề 1

x−1 y z+1
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
C. 2x − y + 2z − 1 = 0.
D. 2x + y − z = 0.

Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình

Câu 84. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B
thuộc ∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và
AC = BD
√ = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. 2a 2.
.
A.
C. a 2.
D.
4
2
log(mx)
Câu 85. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m = 4.
C. m ≤ 0.
D. m < 0 ∨ m > 4.
Câu 86. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
D. T = e + .

A. T = e + 3.
B. T = e + 1.
C. T = 4 + .
e
e
x
y
Câu 87. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 + 2 = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C. 27.
D.
.
2
Câu 88. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 89. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).

B. (I) và (III).

C. (I) và (II).

D. Cả ba mệnh đề.

Câu 90. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
Câu 91. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
√
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P = 2i.
D. P =
.
2
2
Câu 92. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
Trang 7/11 Mã đề 1

được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
C 20 .(3)20

C 40 .(3)10
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
A. 50 50 .
4
4
4
4
Câu 93. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.
C. 30.
D. 8.
1
Câu 94. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = −ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
2n − 3
Câu 95. Tính lim 2

bằng
2n + 3n + 1
A. 0.
B. −∞.
C. +∞.
D. 1.
Câu 96. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 3ac
3b + 3ac
3b + 2ac
A.
.
B.
.
C.
.
c+1
c+2
c+2
Câu 97. Hàm số y = −x3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−1; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1).

D.

3b + 2ac
.
c+3

D. (−∞; −1).

Câu 98. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√
√ N, P bằng
√
√
20 3
14 3
.
B. 8 3.
C.
.
D. 6 3.
A.
3
3
1
Câu 99. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 2 < m ≤ 3.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 0 < m ≤ 1.
5
Câu 100. Tính lim
n+3
A. 1.

B. 3.
C. 0.
D. 2.
tan x + m
Câu 101. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (1; +∞).
C. [0; +∞).
D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
Câu 102. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên
(S BC) và (S AD) cùng
hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√
√ là
√
a3 3
8a3 3
4a3 3
8a3 3
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
9
9
3
9
Câu 103. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 2.
B. 1.
C.
.
D. .
2
2
Câu 104. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
5a
2a
a
8a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

9
9
9
9
1
Câu 105. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 106. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng
(S AB). Thiết diện của hình chóp S .ABCD với√mặt phẳng (AIC) có diện√tích là
√
2
11a2
a2 7
a2 2
a 5
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
16
32
8
4
12 + 22 + · · · + n2
n3
1
B. .
3

Câu 107. [3-1133d] Tính lim
A.

2
.
3

C. 0.

D. +∞.

Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
√ S .ABCD là

3
3
√
a 3
a 2
a 3
B.
.
C.
.
D.
.
A. a3 3.
4
2
2
Câu 109. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC
A. V = 3.
B. V = 6.
C. V = 4.
D. V = 5.
Câu 110. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
23
1728
1079
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
4913
68
4913
4913
1
Câu 111. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. 3.
D. − .
A. −3.
B. .
3
3
3

Câu 112. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = e x −3x+3 trên đoạn [0; 2] là
A. e.
B. e3 .
C. e2 .
D. e5 .
x+1

Câu 113. Tính lim
bằng
x→+∞ 4x + 3
1
1
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
3
4
Câu 114. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. 2e2 .
B. −e2 .
C. −2e2 .
D. 2e4 .
√
x2 + 3x + 5
Câu 115. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. .
B. 1.
C. 0.
D. − .
4
4
Câu 116. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
B. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
√
C. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 117. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 .
12
6
24
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 118.
Z 0 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
u (x)
dx = log |u(x)| + C.
A.
u(x)

B. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
D. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.
Câu 119. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 10.
B. 8.

C. 6.

D. 12.

Câu 120. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−1; 0).
B. (−∞; 0) và (1; +∞). C. (−∞; −1) và (0; +∞). D. (0; 1).
Câu 121. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức alog a 5 bằng
√
1
C. 5.
B. .
A. 5.
5
√

D. 25.

[ = 60◦ , S O
Câu 122. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng

√
√
a 57
2a 57
a 57
A.
.
B. a 57.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 123. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0)
lần lượt là hình chiếu của B, C lên các !cạnh AC, AB. Tọa độ hình!chiếu của A lên BC là !
8
7
5
A. (2; 0; 0).
B.
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3

Câu 124. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
A. √
.
B. √
.
C. 2
.
.
D. √
2
a +b
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 125. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá
trị của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 22.
B. y(−2) = 6.
C. y(−2) = −18.
D. y(−2) = 2.
Câu 126. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = ln x − 1.
B. y0 = 1 + ln x.

C. y0 = x + ln x.

D. y0 = 1 − ln x.

Câu 127. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +
g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trong hai câu trên
A. Cả hai câu trên sai.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả hai câu trên đúng.

Câu 128.
Z Mệnh!0đề nào sau đây sai?
A.
f (x)dx = f (x).
B. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Trang 10/11 Mã đề 1

x+3
Câu 129. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 3.
Z 2
ln(x + 1)
Câu 130. Cho
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
x2
1
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. −3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1