Đề ôn toán thptqg 2 (268)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.94 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. −3 ≤ m ≤ 3.
C. m ≤ 3.
D. m ≥ 3.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 2. Cho
x2
1
A. 3.
B. 1.
C. −3.
D. 0.
Câu 3. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√

14 3
20 3
A.
.
B. 6 3.
.
C. 8 3.
D.
3
3
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 5. Cho khối chóp S .ABC√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
Thể tích khối chóp S .ABC√là
vng góc
√
√ với đáy và S C = a 3.3 √
3
a 3
a3 3
2a3 6
a 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
12
4
2
9
Câu 6. √
Thể tích của tứ diện đều cạnh
√ bằng a
a3 2

a3 2
A.
.
B.
.
2
12
Câu 7. Tính lim
2
A. - .
3

√
a3 2
C.
.
4

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
B. 1.

C.

7
.
3

√
a3 2

D.
.
6

D. 0.

Câu 8. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Có hai.
B. Khơng có.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 9. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.

D. Năm mặt.

Câu 10. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
A. 12.
B. 10.

D. 8.

C. 6.

Câu 11. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. 0.

C. 13.

D. Không tồn tại.

2

Câu 12. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 4.
B. 2.
C. 5.
√
Câu 13. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
A. −3.
B. 3.
C. .
3

D. 3.
1
D. − .
3
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; −3; 3).
B. A0 (−3; 3; 3).
C. A0 (−3; −3; −3).

D. A0 (−3; 3; 1).
√
Câu 15. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vô số.
B. 63.
C. 64.
D. 62.
Câu 16. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
D. Năm tứ diện đều.
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Z
B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
!0
Z
f (x)dx = f (x).
C.

f (x)dx = F(x) + C.

D. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
Câu 18. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.

C. −15.
D. −5.
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 19. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
2017
4035
2016
.
B.
.
C.
.
D. 2017.
A.
2017
2018
2018
Câu 20. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối√chóp S .ABMN là
√
√
√
a3 3
5a3 3
2a3 3
4a3 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
3
3
3



x=t




Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9

9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
4
4
Câu 22. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
A. 10 cạnh.
B. 9 cạnh.
C. 12 cạnh.
D. 11 cạnh.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = .
D. lim un = 1.

2

Câu 23. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 24. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
C.
.
D. 1.
A. 2.
B. .
2
2
Câu 25. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có vơ số.
C. Có một.
D. Khơng có.
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác
S AB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC)
một góc 45◦ . Thể tích khối chóp S .ABC là
a3
a3
a3
.

B.
.
C. a3 .
D.
.
A.
24
6
12
Câu 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. Không tồn tại.
B. −7.
C. −3.
D. −5.
Câu 28. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = 0.
C. x = −8.

D. x = −5.

Câu 29. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 30. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)

a
2a
5a
8a
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
9
9
9
9
Câu 31. Hình nào trong các hình sau đây khơng là khối đa diện?
A. Hình chóp.
B. Hình lăng trụ.
C. Hình lập phương.
D. Hình tam giác.
Câu 32. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 64cm3 .
B. 48cm3 .
C. 91cm3 .
D. 84cm3 .
Câu 33. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 12.

D. 8.

Câu 34. Cho z là nghiệm của phương trình√ x + x + 1 = 0. Tính P =√z + 2z − z
−1 − i 3
−1 + i 3
.
C. P =
.
D. P = 2.
A. P = 2i.
B. P =
2
2
d = 120◦ .
Câu 35. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 2a.
D. 3a.
2
2n − 3
Câu 36. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. 1.

B. −∞.
C. 0.
D. +∞.
√
Câu 37. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
6
18
36
Câu 38. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√

√
√
√
a 6
A. a 3.
B. 2a 6.
C. a 6.
D.
.
2
2

4

3

Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 39. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
A. √
.
B. 2
.
C. √

.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 40. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 41. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là√
a3
2a3 3
a3
4a3 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3

6
2n + 1
Câu 42. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 43. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
sin n
n+1
A.
.
B.
.
n
n

C.

1
.
n

Câu 44. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Tứ diện đều.
C. Nhị thập diện đều.

1

D. √ .
n
D. Thập nhị diện đều.

Câu 45. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp
√ là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√ đã cho
B. 2, 4, 8.
C. 6, 12, 24.
D. 8, 16, 32.
A. 2 3, 4 3, 38.
Câu 46.
bằng 1 là:
√ Thể tích của khối lăng√trụ tam giác đều có cạnh √
3
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
4
2
12

D.

3
.
4

[ = 60◦ , S O
Câu 47. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc
√
√ với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S√BC) bằng
√
a 57
a 57
2a 57
.
B. a 57.
.
D.
.
A.
C.
17
19
19
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 48. Tính lim
bằng
2n − 3
3

A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
x+3
Câu 49. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 50. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 8.
B. 4.
C. 3.
D. 6.
Câu 51. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.

4e + 2
4 − 2e
4e + 2
Câu 52. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

D. m =

1 − 2e
.
4 − 2e

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
Trang 4/11 Mã đề 1

(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 53. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
α
aα
B. aαβ = (aα )β .
C. aα bα = (ab)α .

D. aα+β = aα .aβ .
A. β = a β .
a
x−1 y z+1
Câu 54. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình
= =
và
2
1
−1
mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z − 1 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ
nhất.
A. −x + 6y + 4z + 5 = 0.
B. 2x − y + 2z − 1 = 0.
C. 10x − 7y + 13z + 3 = 0.
D. 2x + y − z = 0.
Câu 55. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b). Giả sử G(x) cũng là một
nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b). Khi đó
A. F(x) = G(x) trên khoảng (a; b).
B. F(x) = G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số.
C. G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số.
D. Cả ba câu trên đều sai.
Câu 56. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng

1
.
ln 10
Câu 57. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A. 20, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 50, 7 triệu đồng.
D. 70, 128 triệu đồng.
A. f 0 (0) = 1.

B. f 0 (0) = 10.

C. f 0 (0) = ln 10.

D. f 0 (0) =

Câu 58. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
A. 3.
B. −3.
C. −6.
D. 0.
Câu 59. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vô số.
√3
4
Câu 60. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 : a2 bằng
7
5
5
2
B. a 3 .

C. a 3 .
D. a 8 .
A. a 3 .
1
Câu 61. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. −2 ≤ m ≤ −1.
D. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞).
Câu 62. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp đôi.
C. Tăng gấp 4 lần.
D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 63. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
Trang 5/11 Mã đề 1

A. 1.

B. 4.

C. 2.
2,4

Câu 64. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1 10
A. 72.
B. −7, 2.

bằng
C. 7, 2.

Câu 65. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 8 mặt.

D. 3.
D. 0, 8.
D. 10 mặt.

Câu 66. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung của hai
x+1 y−4 z−4
x−2 y−3 z+4
=
=
và d0 :
=
=
đường thẳng d :
2
3
−5
3

−2
−1
x−2 y−2 z−3
x−2 y+2 z−3
A.
=
=
.
B.
=
=
.
2
3
4
2
2
2
x y z−1
x y−2 z−3
=
.
D. = =
.
C. =
2
3
−1
1 1
1

Câu 67. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ơng A hồn nợ.
(1, 01)3
100.1, 03
triệu.
B. m =
triệu.
A. m =
3
(1, 01)3 − 1
100.(1, 01)3
120.(1, 12)3
triệu.
D.
m
=
triệu.
C. m =
(1, 12)3 − 1
3
Câu 68. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối lập phương.
C. Khối bát diện đều. D. Khối tứ diện đều.
Câu 69. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√

√
√
a3 5
a3 6
a3 15
3
A.
C.
.
B. a 6.
.
D.
.
3
3
3
Câu 70. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
D. .
A. 6.
B. 9.
C. .
2
2
Câu 71. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 30.
B. 12.
C. 8.

D. 20.
Câu 72. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {2}.
B. {5; 2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 73. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban
đầu, giả định trong thời gian này lãi suất khơng đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 13 năm.
B. 10 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 74. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
A. k = .
B. k = .
C. k = .
D. k = .
15
9
18
6
p

1
ln x
Câu 75. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y =
ln2 x + 1 mà F(1) = . Giá trị của F 2 (e) là:
x
3
8
1
8
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
Trang 6/11 Mã đề 1

2mx + 1
1
trên đoạn [2; 3] là − khi m nhận giá trị bằng
m−x
3
A. −5.
B. 1.
C. −2.
D. 0.

1
Câu 77. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 76. Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 78. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối lập phương.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

Câu 79. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 đồng biến trên:
A. (−∞; 0) và (2; +∞). B. (−∞; 2).

C. (0; 2).

D. (0; +∞).

Câu 80. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

D. Khối lập phương.

Câu 81. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
C. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
tan x + m
nghịch biến trên khoảng
Câu 82. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
d = 300 .
Câu 83. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
Độ dài cạnh bên
CC 0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √
√
√
a3 3
3a3 3
.
B. V = 3a3 3.
.
D. V = 6a3 .
A. V =

C. V =
2
2
1
Câu 84. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).
√
x2 + 3x + 5
Câu 85. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. 0.
B. .
C. − .
D. 1.
4
4
x−2 x−1
x
x+1
Câu 86. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham

x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. [−3; +∞).
C. (−3; +∞).
D. (−∞; −3].
Câu 87. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai ngun hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Khơng có câu nào C. Câu (II) sai.
sai.

D. Câu (I) sai.
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 88. Cho hình chóp S .ABC có S B = S C = BC = CA = a. Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vng góc
với (S BC).
√
√ Thể tích khối chóp S 3.ABC
√ là
√
3

a 3
a 3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
12
4
12
Câu 89. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
D. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 90. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
2x + 1
Câu 91. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1

D. −1.
A. 1.
B. 2.
C. .
2
Câu 92. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
D. {3; 4}.
log7 16
Câu 93. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. 2.
B. −4.
C. 4.
D. −2.
Câu 94. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất√của hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8
C. m = ± 3.
D. m = ±1.
A. m = ±3.
B. m = ± 2.
Câu 95. Phần thực và phần ảo của số phức z = −i + 4 lần lượt là
A. Phần thực là 4, phần ảo là −1.
B. Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C. Phần thực là −1, phần ảo là −4.
D. Phần thực là 4, phần ảo là 1.
log(mx)

Câu 96. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình
= 2 có nghiệm thực duy nhất
log(x + 1)
A. m < 0.
B. m < 0 ∨ m > 4.
C. m < 0 ∨ m = 4.
D. m ≤ 0.
√
Câu 97. [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 64.
B. 62.
C. Vơ số.
D. 63.
Câu 98. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 2 là
A. (2; 2).
B. (1; −3).
C. (−1; −7).

D. (0; −2).

Câu 99. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 6.

B. 4.

C. 2.

Z

6

3

3x + 1

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. −1.

Câu 100. Cho hàm số y = x − 2x + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3

2

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
3

!
1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3!
1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 101. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 102. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1.
B. m = −3.
C. m = 0.

D. m = −2.

Câu 103. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A. Với mọi x ∈ (a; b), ta có f 0 (x) = F(x).
B. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
C. Với mọi x ∈ [a; b], ta có F 0 (x) = f (x).
D. Với mọi x ∈ (a; b), ta có F 0 (x) = f (x), ngồi ra F 0 (a+ ) = f (a) và F 0 (b− ) = f (b).
Câu 104. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 20.
B. 8.

C. 30.

D. 12.

Câu 105. Cho hàm số y = −x + 3x − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
√
2
Câu 106.
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
√
A. 6 2.
B. −7.
C. 7.
D. −6 2.
3

2

Câu 107. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m.
B. 25 m.
C. 27 m.

D. 1587 m.
Câu 108. Cho hình chóp S .ABCD có√đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết
√ S H ⊥ (ABCD), S A =
√a 5. Thể tích khối chóp3 S .ABCD là
4a3 3
2a3 3
2a
4a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 109. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
1
9
2
1
A.
.
B.

.
C. .
D. .
10
10
5
5
Câu 110. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 20.
B. 10.
C. 30.
D. 12.
! x3 −3mx2 +m
1
nghịch biến trên
Câu 111. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
π
khoảng (−∞; +∞)
A. m ∈ R.
B. m , 0.
C. m = 0.
D. m ∈ (0; +∞).
√
√
Câu 112. Phần thực
√ và phần ảo của số phức
√ z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là −√ 3.

C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.
1

Câu 113. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = R \ {1}.
B. D = (−∞; 1).
C. D = R.

D. D = (1; +∞).

Câu 114. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 115. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d nằm trên P.
B. d ⊥ P.
C. d song song với (P).
D. d nằm trên P hoặc d ⊥ P.
Câu 116. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0.
Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 117. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
C. lim f (x) = f (a).

x→a

x→a

x→a

x→a

D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.

x→a

Câu 118. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của |z + 2 + i|
√
√
√
√
12 17
B. 68.
C. 5.
D.
A. 34.
.
17

Câu 119. Tính lim
x→1

A. −∞.

x3 − 1
x−1

B. +∞.

C. 0.

D. 3.

Câu 120. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e4 .
D. 2e2 .
Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.

A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (1; 0; 2).
C. ~u = (3; 4; −4).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 122. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
8
48
Câu 123. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
B. M = e−2 + 1; m = 1.

−2
C. M = e + 2; m = 1.
D. M = e−2 − 2; m = 1.
Câu 124. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc
45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
√
3
a 15
a 15
a3 5
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
25
25
3
√
Câu 125. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√

3
√
a3 3
a 3
a3
3
A.
.
B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
3
Câu 126. Tập xác định của hàm số f (x) = −x3 + 3x2 − 2 là
A. (1; 2).
B. [−1; 2).
C. [1; 2].

D. (−∞; +∞).

Câu 127. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng,
lãi suất 2% trên quý. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó. Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây?
Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền
ra.
A. 216 triệu.
B. 210 triệu.

C. 212 triệu.
D. 220 triệu.
Câu 128. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 1.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
D. 4 − 2 ln 2.
Câu 129. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (0; 1).
B. (−1; 0).
C. (−∞; 0) và (1; +∞). D. (−∞; −1) và (0; +∞).
Trang 10/11 Mã đề 1

Câu 130. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
36
6
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B

2.

3.

B