Đề ôn toán thptqg 2 (340)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.74 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
4

Câu 1. [1-c] Cho a là số thực dương .Giá trị của biểu thức a 3 :
2
7
5
B. a 3 .
C. a 3 .
A. a 3 .

√3
a2 bằng
5

D. a 8 .

Câu 2. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ơng muốn hồn nợ
ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ
ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
(1, 01)3
100.(1, 01)3

A. m =
triệu.
B. m =
triệu.
3
(1, 01)3 − 1
100.1, 03
120.(1, 12)3
C. m =
triệu.
D. m =
triệu.
3
(1, 12)3 − 1
Câu 3. [2] Cho hàm số y = ln(2x + 1). Tìm m để y0 (e) = 2m + 1
1 + 2e
1 − 2e
1 + 2e
1 − 2e
A. m =
.
B. m =
.
C. m =
.
D. m =
.
4e + 2
4e + 2
4 − 2e

4 − 2e
1
Câu 4. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x
+
1
A. xy0 = ey − 1.
B. xy0 = −ey + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 5. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = R \ {0}.
B. D = R \ {1}.

C. D = (0; +∞).

Câu 6. Cho số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 √
− 2i|. Tính |z|.
A. |z| = 17.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
log 2x
là
Câu 7. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 4 ln 2x
1
1 − 2 log 2x
A. y0 =

.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
2x ln 10
2x ln 10
x3

D. D = R.
D. |z| = 10.

1 − 2 ln 2x
.
x3 ln 10
d = 120◦ .
Câu 8. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A. 4a.
B.
.
C. 2a.
D. 3a.
2
Câu 9. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
1
1
A. y0 = x

.
B. y0 = 2 x . ln 2.
C. y0 = 2 x . ln x.
D. y0 =
.
2 . ln x
ln 2
Câu 10. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≥ .
B. m < .
C. m > .
D. m ≤ .
4
4
4
4
2
−1
Câu 11. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x ln x trên đoạn [e ; e] là
1
1
1
A. − .
B. − .
C. −e.
D. − 2 .

2e
e
e
√
Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) √
bằng
√
√
a 38
3a 58
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
D. y0 =

Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh AC, AB. Tọa độ hình chiếu
!
! của A lên BC là
!
7
8
5
A.
; 0; 0 .
B. (2; 0; 0).
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .
3
3
3
Câu 14. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√
a 3

a 3
a 2
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
A.
2
4
2
√
Câu 15. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. Vơ số.
B. 64.
C. 62.
D. 63.
8
Câu 16. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 96.
C. 82.
D. 81.
1
Câu 17. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 2 < m ≤ 3.

B. 0 < m ≤ 1.
C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. 2 ≤ m ≤ 3.
1
Câu 18. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 19.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
dx = x + C, C là hằng số.

A.
Z
C.

0dx = C, C là hằng số.

1
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
Z x
xα+1
+ C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
B.

Câu 20. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.
D. {5; 3}.
x
x+1
x−2 x−1
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
Câu 21. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−3; +∞).
B. (−∞; −3).
C. [−3; +∞).
D. (−∞; −3].
x2
Câu 22. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên đoạn [−1; 1]. Khi đó
e
1
1
A. M = e, m = 1.
B. M = e, m = 0.

C. M = e, m = .
D. M = , m = 0.
e
e
Câu 23.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
√
−3
A. (− 2)0 .
B. 0−1 .
C.
−1.
D. (−1)−1 .
Câu 24. Cho z là√nghiệm của phương trình x2 + x + 1 = 0. Tính P =√z4 + 2z3 − z
−1 + i 3
−1 − i 3
A. P =
.
B. P = 2.
C. P =
.
D. P = 2i.
2
2
Câu 25. Xét hai câu sau
Z
Z
Z
(I)
( f (x) + g(x))dx =
f (x)dx +

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên
hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x).
(II) Mỗi nguyên hàm của a. f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x).
Trang 2/10 Mã đề 1

Trong hai câu trên
A. Chỉ có (II) đúng.

B. Chỉ có (I) đúng.

C. Cả hai câu trên đúng. D. Cả hai câu trên sai.

Câu 26. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 8.
B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
C.
.
D. 7.
A. 5.
B. .
2

2
Câu 28. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2 x +2x = 82−x là
A. 5.
B. −6.
C. −5.
2

D. 6.

Câu 29. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
√
Câu 30. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 3 nghiệm.
B. 1 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Câu 31. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
C. 27.
D. 12.
A. 18.
B.
2
!2x−1

!2−x
3
3
Câu 32. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
5
5
A. (−∞; 1].
B. [3; +∞).
C. (+∞; −∞).
D. [1; +∞).
Câu 33. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [−1; 3].
B. [−3; 1].
C. [1; +∞).
D. (−∞; −3].
2

2

sin x
Câu 34. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và√giá trị lớn nhất của hàm số f (x)
+ 2cos x √
lần lượt là
√ =2
C. 2 và 2 2.
D. 2 và 3.
A. 2 và 3.

B. 2 2 và 3.

Câu 35. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 12.
B. 20.

C. 8.

D. 30.
un
Câu 37. Cho các dãy số (un ) và (vn ) và lim un = a, lim vn = +∞ thì lim bằng
vn
A. 0.
B. +∞.
C. −∞.
D. 1.
x−3 x−2 x−1
x
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
Câu 38. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
x−2 x−1
x

x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. [2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. (−∞; 2).
D. (2; +∞).
Câu 39. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2)e2x trên đoạn [−1; 2] là
A. −2e2 .
B. −e2 .
C. 2e2 .
D. 2e4 .
Câu 40. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x3 − 3x.
B. y = x + .
x

C. y = x4 − 2x + 1.

D. y =

x−2
.
2x + 1
Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 41. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

[ = 60◦ , S O
Câu 42. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.
√
√ Khoảng cách từ A đến (S√BC) bằng
√
2a 57
a 57
a 57
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 57.
19
19
17

Câu 43. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 4}.
C. {3; 5}.
D. {4; 3}.
Câu 44. [2] Cho hàm số f (x) = 2 x .5 x . Giá trị của f 0 (0) bằng
1
A. f 0 (0) =
.
B. f 0 (0) = ln 10.
C. f 0 (0) = 1.
ln 10
Câu 45. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Nhị thập diện đều. C. Thập nhị diện đều.

D. f 0 (0) = 10.
D. Bát diện đều.

1 3
x − 2x2 + 3x − 1.
3
C. (−∞; 1) và (3; +∞). D. (1; 3).

Câu 46. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y =
A. (1; +∞).

B. (−∞; 3).

Câu 47. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?

A. Khối lập phương.
B. Khối tứ diện đều.
Câu 48. [1] Tính lim
x→3

A. −∞.

x−3
bằng?
x+3
B. +∞.

C. Khối 12 mặt đều.

D. Khối bát diện đều.

C. 0.

D. 1.

Câu 49.
đề nào sau đây
Z [1233d-2] Mệnh Z
Z sai?
[ f (x) + g(x)]dx =

A.
Z
B.
Z

C.
Z
D.

f (x)dx +

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z

[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.

Câu 50. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 3.
B. 0.
C. 1.

D. 2.

Câu 51. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = x + ln x.
B. y0 = 1 + ln x.

D. y0 = ln x − 1.

C. y0 = 1 − ln x.

Câu 52. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −4.
B. 4.
C. −2.
cos n + sin n
Câu 53. Tính lim
n2 + 1
A. 1.
B. −∞.
C. 0.

D. 2.
D. +∞.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [2]√Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 + 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ± 3.
A. m = ± 2.
Câu 55. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
1

Câu 56. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
4x + 1
Câu 57. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. −1.
B. −4.
C. 4.
D. 2.
Câu 58. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8 mặt.
B. 6 mặt.
C. 7 mặt.

D. 9 mặt.

d = 60◦ . Đường chéo
Câu 59. Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác vng tại A, AC = a, ACB
0
0 0
0 0
◦
BC của mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0
là
√
√

√
√
4a3 6
a3 6
2a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
4
2
Câu 60. Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 1.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và S A ⊥ (ABCD). Mặt bên (S CD)
hợp với √
đáy một góc 60◦ . Thể tích khối chóp S .ABCD là √
√
3
3
√
a3 3

a
3
2a
3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
3
6
3
Câu 62. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 32π.
B. 16π.
C. V = 4π.
D. 8π.
√
Câu 63. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
3
πa 3
πa3 3

πa3 3
πa3 6
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
6
3
2
6
3a
Câu 64. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, S D =
, hình chiếu vng
2
góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD)
bằng √
a 2
2a
a
a
A.
.
B.
.
C. .
D. .

3
3
3
4
3
Câu 65. Hàm số y = −x + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (−∞; −1).
C. (−1; 1).
D. (−∞; 1).
Câu 66. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m > 0.

D. m , 0.

Câu 67. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
Trang 5/10 Mã đề 1

A.
B.
C.
D.

Hai hình chóp tứ giác.
Hai hình chóp tam giác.
Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

π
Câu 68. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
D. T = 2 3.
A. T = 4.
B. T = 2.
C. T = 3 3 + 1.
2

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −3x+8 = 92x−1 là
A. 8.
B. 5.
C. 6.

D. 7.

Câu 70. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. 2n2 lần.
Câu 71. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng BD và S C bằng

√
√
√
a 6
a 6
a 6
A.
.
B. a 6.
C.
.
D.
.
3
2
6
Câu 72. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4 (3.2 x − 1) = x − 1 là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 5.
Câu 73. Cho hàm số y = x3 + 3x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
ln2 x
m
Câu 74. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các

x
e
số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 22.
B. S = 24.
C. S = 135.
D. S = 32.
√
Câu 75. √Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)2
√
A. −6 2.
B. −7.
C. 7.
D. 6 2.
√
Câu 76. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
6
18
6
36
!
!
!
4x
1
2
2016
. Tính tổng T = f
+f
+ ··· + f
Câu 77. [3] Cho hàm số f (x) = x
4 +2
2017
2017
2017
2016
A. T =
.
B. T = 2017.
C. T = 2016.
D. T = 1008.
2017

Câu 78. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
A. 2
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b
2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 79. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh S C là a. Thể tích khối√chóp S .ABCD là
√
√
a3 2
a3 2
a3 3
3
A.
.

B. a 3.
C.
.
D.
.
12
4
6
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −√ 3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là 2, √
phần ảo là 1 − √
3.
D. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

Câu 81. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba mặt.
B. Bốn mặt.
C. Hai mặt.

D. Năm mặt.

Câu 82. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
B. .
C. 9.
D. 6.
A. .
2
2
Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A0 B0C 0 D0 , biết tạo độ A(−3; 2; −1),
C(4; 2; 0), B0 (−2; 1; 1), D0 (3; 5; 4). Tìm tọa độ đỉnh A0 .
A. A0 (−3; 3; 1).
B. A0 (−3; −3; −3).
C. A0 (−3; 3; 3).
D. A0 (−3; −3; 3).
√

2

Câu 84. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+ 1−x
3
9
B. 0 ≤ m ≤ .
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4

Câu 85. Tổng diện tích các mặt của một khối lập
là:
A. 91cm3 .
B. 64cm3 .

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
C. 0 < m ≤ .
D. m ≥ 0.
4
phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
− 4.2 x+

1−x2

C. 48cm3 .

D. 84cm3 .

Câu 86. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F 0 (x) = f (x), ∀x ∈ (a; b).
!0
Z
B.
f (x)dx = f (x).
Z
C. Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
f (x)dx = F(x) + C.

D. Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
Câu 87. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng
thì lĩnh về được 61.758.000. Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay
đổi trong thời gian gửi.
A. 0, 5%.
B. 0, 8%.
C. 0, 7%.
D. 0, 6%.
Câu 88. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. log2 2020.
B. 13.
C. log2 13.
D. 2020.
Câu 89. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách từ
C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
√
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt
2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

3
√
√
Câu 90.
Tìm
giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
x
+
3
+
6 −√x
√
√
A. 3 2.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3.
x−2
Câu 91. Tính lim
x→+∞ x + 3
2
A. 2.

B. −3.
C. − .
D. 1.
3
!
1
1
1
Câu 92. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. .
B. 2.
C. 0.
D. 1.
2
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 93. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 160 cm2 .
B. 120 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 1200 cm2 .
Câu 94. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?!
n

−2
2
.
A. un = n − 4n.
B. un =
3

n3 − 3n
C. un =
.
n+1

!n
6
D. un =
.
5

Câu 95. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. C. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 96. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 1.
D. 3.
2n + 1
Câu 97. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
2

3
A. .
B. .
C. 0.
D. .
2
3
2
1
Câu 98. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. −2.
2
Câu 99. Tính
√ mơ đun của số phức z biết (1 + 2i)z = 3 + 4i. √4
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 5.

√
D. |z| = 2 5.

Câu 100. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 101. Khối lập phương thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {4; 3}.

D. {3; 4}.

Câu 102. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36

24
6
12
log7 16
bằng
Câu 103. [1-c] Giá trị của biểu thức
15
log7 15 − log7 30
A. −4.
B. 2.
C. 4.
D. −2.
Câu 104. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB) bằng
√
√
√
√
a 6
A. 2a 6.
B. a 3.
C.
.
D. a 6.
2
Câu 105. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 106. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 20 mặt đều.

C. Khối bát diện đều.

D. Khối 12 mặt đều.

Câu 107. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
A. n lần.
B. n3 lần.
C. 3n3 lần.
D. n2 lần.
Trang 8/10 Mã đề 1

2x + 1
x+1
B. 1.

Câu 108. Tính giới hạn lim

x→+∞

A. −1.

C. 2.

D.

1
.
2

Câu 109. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
Câu 110. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Giảm đi n lần.
B. Khơng thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Tăng lên n lần.
Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (2; 1; 6).
B. ~u = (3; 4; −4).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 112. Tính lim

x→1

A. 0.

x3 − 1
x−1

B. 3.

C. +∞.

D. −∞.

Câu 113. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 27 lần.
D. Tăng gấp 18 lần.
x
Câu 114.
√ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe , y = 0, x = 1.
1
3
3
.
B. .
C. 1.
D. .
A.

2
2
2
a
1
Câu 115. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.

Câu 116. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ 2.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. −3 ≤ m ≤ 3.
Câu 117. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông
cân tại S√, (S AD) ⊥ (ABCD). Thể√tích khối chóp S .ABCD là√
√
a3 5
a3 5
a3 3
a3 5
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
12
6
12
4
Câu 118. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
C. lim k = 0 với k > 1.
n

B. lim qn = 1 với |q| > 1.
1
D. lim √ = 0.
n

1
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = e + 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = −ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
!

3n + 2
2
Câu 120. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim
+ a − 4a = 0. Tổng các phần tử
n+2
của S bằng
A. 2.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 119. [3-12217d] Cho hàm số y = ln

Câu 121. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 8.
B. 12.

C. 10.

D. 6.
Trang 9/10 Mã đề 1

Câu 122. Thể tích của khối lăng
√ trụ tam giác đều có cạnh√bằng 1 là:
√
3
3
3
3
A. .

B.
.
C.
.
D.
.
4
4
12
2
Câu 123. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
C. T = e + 1.
D. T = e + .
A. T = e + 3.
B. T = 4 + .
e
e
5
Câu 124. Tính lim
n+3
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.




x=t




Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)




z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
B. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x − 3) + (y − 1) + (z − 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .

4
4
6
Câu 126. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2 f (x3 ) − √
. Tính
3x + 1
Z 1
f (x)dx.
0

A. 2.

B. −1.

C. 6.

D. 4.

Câu 127. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 9 năm.
D. 8 năm.
Câu 128. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Câu 129. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 3.
C. 0, 4.
D. 0, 5.
Câu 130. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1 + 3i| = |z − 3 − 5i|. Tìm giá trị nhỏ
nhất của√|z + 2 + i|
√
√
√
12 17
.
B. 5.
C. 68.
D. 34.
A.
17
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

B