Đề ôn toán thptqg 2 (138)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (154.46 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√tích là
√mặt phẳng (AIC) có diện
11a2
a2 5
a2 7
a2 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
16
8
4

3
2
x
Câu 2. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của
√ hàm số y = 2x + (m + 1)2 trên [0; 1] bằng 8 √
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ± 2.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B. Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
C. Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 4. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
.
B. 12.
C. 18.
D. 27.
A.
2
q
2
Câu 5. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 =
√ i
h
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].

B. m ∈ [0; 2].
C. m ∈ [−1; 0].
D. m ∈ [0; 1].
Câu 6. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 7. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12 bằng
A. 24.
B. 144.

C. 4.

π
x
Câu 8. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
1 π3
2 π4
3 π6
A. e .
e .
e .
B.
C.
2
2

2
Câu 9. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 9 mặt.

D. 2.

D. 1.
D. 6 mặt.

Câu 10. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1 + log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · +
log(1 + 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
A. (1; 3; 2).
B. (2; 4; 4).
C. (2; 4; 3).
D. (2; 4; 6).
Câu 11.
Z Các khẳng định
Z nào sau đây là sai?
A.
Z
C.

k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
!0
f (x)dx = f (x).

Z

B.
Z
D.

f (x)dx = F(x) + C ⇒

Z

f (t)dt = F(t) + C.

f (x)dx = F(x) +C ⇒

Z

f (u)dx = F(u) +C.

Câu 12. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai√đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
a 2
a 2
A.
.
B.
.
C. a 2.
D. a 3.
2

3
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 13. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị
1
A. y = x + .
B. y = x4 − 2x + 1.
x
1 − n2
bằng?
Câu 14. [1] Tính lim 2
2n + 1
1
1
A. .
B. .
2
3
2
Câu 15. Giá trị của lim (3x − 2x + 1)
x→1
A. 1.
B. +∞.

C. y =

x−2
.
2x + 1

D. y = x3 − 3x.

C. 0.

1
D. − .
2

C. 2.

D. 3.

Câu 16. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
√
2
Câu 17. Xác định phần ảo của số
√
√ phức z = ( 2 + 3i)
C. 7.
D. −6 2.
A. −7.
B. 6 2.
2n2 − 1

Câu 18. Tính lim 6
3n + n4
2
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. .
3
1
Câu 19. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
C. − .
D. 3.
A. −3.
B. .
3
3
Câu 20. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A. −∞; − .
; +∞ .

B. − ; +∞ .
C. −∞; .
D.
2
2
2
2
Câu 21. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim k = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

1
= 0.
n
D. lim qn = 0 (|q| > 1).

B. lim

Câu 22. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ .
Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n. Thể
tích khối √
chóp S .ABMN là
√
√
√
3
a3 3
2a3 3

5a3 3
4a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
3
1
Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = − x3 − mx2 − (m + 6)x + 1 luôn đồng biến trên
3
√
một đoạn có độ dài bằng 24.
A. −3 ≤ m ≤ 4.
B. m = −3.
C. m = −3, m = 4.
D. m = 4.
Câu 24. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f 0 (x) = |x − 1|. Biết f (0) = 3. Tính
f (2) + f (4)?
A. 12.
B. 11.
C. 4.
D. 10.
Câu 25. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương

ứng sẽ:
A. Tăng gấp 27 lần.
B. Tăng gấp 18 lần.
C. Tăng gấp 9 lần.
D. Tăng gấp 3 lần.
Câu 26. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 ln x trên đoạn [e−1 ; e] là
1
1
1
A. − 2 .
B. − .
C. − .
e
e
2e

D. −e.
Trang 2/10 Mã đề 1

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC).
Câu 27. Cho hình chóp S .ABC có BAC
Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
√
a3 2
a3 3

a3 3
2
B.
A. 2a 2.
.
C.
.
D.
.
24
12
24
mx − 4
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 28. Tìm m để hàm số y =
x+m
A. 34.
B. 67.
C. 26.
D. 45.
Câu 29. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√
√
√
√ thẳng BD bằng
abc b2 + c2
a b2 + c2
b a2 + c2

c a2 + b2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 30. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có ngun hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (III) sai.

B. Câu (I) sai.
√

Câu 31. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
9
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. 0 ≤ m ≤ .
4
4

2
x − 12x + 35
Câu 32. Tính lim
x→5
25 − 5x
A. +∞.
B. −∞.

C. Khơng có câu nào D. Câu (II) sai.
sai.
1−x2

√

− 4.2 x+

1−x2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

C. m ≥ 0.

3
D. 0 < m ≤ .
4

2
C. − .
5

D.

2
.
5

!
x+1
Câu 33. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
2016
4035
2017
.
B.
.
C. 2017.
D.
.
A.
2018
2017
2018
x+2
Câu 34. Tính lim
bằng?
x→2
x
A. 0.

B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 35. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 5 mặt.
C. 3 mặt.
Câu 36. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2
A. −6.
B. 6.

x2 +2x

=8
C. 5.

2−x

D. 4 mặt.

là
D. −5.

√
Câu 37. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√ cho là
√
√

πa3 3
πa3 3
πa3 3
πa3 6
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V =
3
2
6
6
Câu 38. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 . Thể tích của khối lập phương đó
là:
A. 48cm3 .
B. 84cm3 .
C. 91cm3 .
D. 64cm3 .
x2 − 5x + 6
Câu 39. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. −1.
B. 1.
C. 5.
D. 0.

Trang 3/10 Mã đề 1

√
Câu 40. [1] Cho a > 0, a , 1. Giá trị của biểu thức loga 3 a bằng
1
1
C. .
D. 3.
A. −3.
B. − .
3
3
Câu 41. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
1079
23
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
68
4913
4913

4913
Câu 42. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt√bên (S BC) và (S AD) cùng√hợp với đáy một góc 30◦ .√Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
a3 3
4a3 3
8a3 3
8a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
Câu 43. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e.
B. 3.
C. .
D. 2e + 1.
e
1
Câu 44. Hàm số y = x + có giá trị cực đại là
x

A. −2.
B. 1.
C. −1.
D. 2.
Câu 45. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp có thể tích 3200 cm3 , tỷ số giữa chiều cao và chiều
rộng bằng 2. Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
A. 1200 cm2 .
B. 160 cm2 .
C. 160 cm2 .
D. 120 cm2 .
Câu 46. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
B. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
C. Năm tứ diện đều.
D. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
8
Câu 47. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 96.
B. 82.
C. 64.
D. 81.
x−3 x−2 x−1
x
Câu 48. [4-1213d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham

x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; 2].
B. [2; +∞).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 2).
log2 240 log2 15
Câu 49. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 4.
D. 1.
Câu 50. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Ba cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Hai cạnh.
x3 − 1
Câu 51. Tính lim
x→1 x − 1
A. 3.
B. +∞.
C. 0.

D. Năm cạnh.

D. −∞.

Câu 52. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. 2.
B. Vô nghiệm.
C. 3.
D. 1.
Câu 53. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu khơng
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 12 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
13
9
5
23
A.
.
B.
.
C. − .

D. −
.
100
25
16
100
√
Câu 55. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 38
3a
a 38
3a 58
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
x2 − 3x + 3

đạt cực đại tại
Câu 56. Hàm số y =
x−2
A. x = 2.
B. x = 1.
C. x = 0.
D. x = 3.
Câu 57.√Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. (− 2)0 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

D. 0−1 .

Câu 58. Cho số phức z thỏa mãn |z +
√ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2√− 2i|. Tính |z|.
C. |z| = 17.
D. |z| = 10.
A. |z| = 17.
B. |z| = 10.
Câu 59. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 9.
B. Không tồn tại.
C. 0.

D. 13.

Câu 60. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√
√M + m
√ của hàm số. Khi đó tổng
B. 8 3.
C. 16.
D. 8 2.
A. 7 3.
Câu 61. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với
đáy một√góc bằng 60◦ . Thể tích khối
√
√
√ chóp S .ABCD là
3
3
a 3
a 3
a3 6
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
24
48
48
16
Câu 62. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0 ?
A. Có hai.
B. Có một.
C. Có vơ số.
D. Khơng có.
Câu 63. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có một hoặc hai.
C. Có hai.
D. Có một.
Câu 64. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 3.

B. 2.

C. 0.

D. 1.

1

Câu 65. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (−∞; 1) và (3; +∞). B. (1; +∞).
C. (1; 3).
D. (−∞; 3).
Câu 66. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {3}.
Câu 67. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là
A. Phần thực là 3, phần ảo là −4.
B. Phần thực là −3, phần ảo là 4.
C. Phần thực là 3, phần ảo là 4.
D. Phần thực là −3, phần ảo là −4.
Trang 5/10 Mã đề 1

Câu 68. [2] Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ D đến đường
thẳng S B bằng
√
a
a 3
a
B. .
C. a.
D.
.
A. .
2

3
2
Câu 69. Cho z là√nghiệm của phương trình√ x2 + x + 1 = 0. Tính P = z4 + 2z3 − z
−1 − i 3
−1 + i 3
A. P =
.
B. P =
.
C. P = 2i.
D. P = 2.
2
2
Câu 70. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Hai mặt.
B. Bốn mặt.
C. Ba mặt.
D. Năm mặt.
Câu 71. Cho hình chóp S .ABCD
√ có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD)
cùng vng
√ góc với đáy, S C = a3 √3. Thể tích khối chóp S 3.ABCD là
a3 3
a 3
a
A.
.
B.
.
C.

.
D. a3 .
9
3
3
Câu 72. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 16 m.
C. 12 m.
D. 24 m.
√
Câu 73. Thể tích của khối lập phương
√ có cạnh bằng a 2
3
√
√
2a 2
B.
.
C. 2a3 2.
D. V = 2a3 .
A. V = a3 2.
3
Câu 74. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 7.
Câu 75. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 6 mặt.
B. 8 mặt.
C. 9 mặt.

D. 7 mặt.

Câu 76. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
C. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
D. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→a

x→b

x→b

Câu 77. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là

A. (I) và (II).

B. (II) và (III).

C. (I) và (III).

D. Cả ba mệnh đề.
d = 120◦ .
Câu 78. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.
.
B. 4a.
C. 3a.
D. 2a.
2
Câu 79. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
C 20 .(3)30
C 10 .(3)40
C 40 .(3)10
C 20 .(3)20
A. 50 50 .
B. 50 50 .
C. 50 50 .
D. 50 50 .
4

4
4
4
Trang 6/10 Mã đề 1

Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
z
x+1 y−5
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
d:
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).
C. ~u = (2; 2; −1).
D. ~u = (1; 0; 2).
Câu 81. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1 − 2 − i| = 2. Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
A. 0, 2.
B. 0, 5.
C. 0, 3.
D. 0, 4.
Câu 82. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2 + 1(m/s). Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây
thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
A. 1202 m.

B. 6510 m.
C. 2400 m.
D. 1134 m.
tan x + m
Câu 83. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. [0; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (1; +∞).
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
A. 5.
B. 4.

C. 8.

D. 6.

Câu 85. [2] Cho chóp đều S .ABCD có đáy là hình vng tâm O cạnh a, S A = a. Khoảng cách từ điểm O
đến (S AB)
√ bằng
√
√
√
a 6
.
B. a 3.
C. 2a 6.

D. a 6.
A.
2
Câu 86. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1

A. 0.

B. 9.

C. 7.

D. 5.

Câu 87. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của
nó
A. Tăng lên n lần.
B. Không thay đổi.
C. Tăng lên (n − 1) lần. D. Giảm đi n lần.
1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2

Câu 88. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 89. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m < .
C. m ≥ .
D. m > .
4
4
4
4
Câu 90. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
ab
1
ab
1
A. 2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
2
a +b

2 a2 + b2
a2 + b2
a2 + b2
Câu 91. Khối lập phương thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 3}.

C. {5; 3}.

D. {3; 4}.

a
1
+
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
4 b ln 3
C. 7.
D. 4.

Câu 92. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) =
A. 1.

B. 2.

Câu 93. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 10.
B. 20.

C. 12.

D. 30.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 94. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 50, 7 triệu đồng.
B. 70, 128 triệu đồng. C. 20, 128 triệu đồng. D. 3, 5 triệu đồng.
Câu 95. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m ≤ 3.
B. m > 3.
C. m ≥ 3.
D. m < 3.
Câu 96. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
3
√
a 6
a3 5
a3 15
3
A. a 6.
B.
.
C.

.
D.
.
3
3
3
Câu 97. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 8π.
B. 32π.
C. 16π.
D. V = 4π.
x+2
Câu 98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. Vô số.
D. 2.
Câu 99. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A. y0 = 1 + ln x.
B. y0 = x + ln x.

C. y0 = 1 − ln x.

D. y0 = ln x − 1.

Câu 100. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =

log4 (x2 + y2 )?
A. 2.
B. Vô số.
C. 1.
D. 3.
Câu 101. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
1
Câu 102. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey + 1.
√
√
Câu 103. Tìm giá trị lớn nhất của
hàm
số
y
=
x

+
3
+
6−
√
√
√x
A. 3.
B. 2 3.
C. 2 + 3.
D. 3 2.
Câu 104. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối lập phương.

C. Khối tứ diện đều.
D. Khối 12 mặt đều.



x=t




Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = −1 và hai mặt phẳng (P), (Q)





z = −t
lần lượt có phương trình x + 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I
thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q).
9
9
A. (x + 3)2 + (y + 1)2 + (z − 3)2 = .
B. (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = .
4
4
9
9
2
2
2
2
2
2
C. (x + 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
D. (x − 3) + (y + 1) + (z + 3) = .
4
4
Câu 106. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi
M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√
√
14 3
20 3

A.
.
B. 6 3.
C. 8 3.
D.
.
3
3
Trang 8/10 Mã đề 1

Câu 107. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 108. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng cạnh a, S A ⊥
cách giữa hai đường thẳng BD và√S C bằng
√
√
a 6
a 6
.
C.
.
B.
A. a 6.
2
3
Câu 109. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các

45◦ . Tính
.ABC theo a
√ thể tích của khối chóp 3S√
3
a 15
a 15
a3
A.
.
B.
.
C.
.
25
5
3
Câu 110. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
A. 4.
B. 3.
C. 2.

(ABCD) và S A = a. Khoảng
√
a 6
D.
.
6
mặt bên hợp với đáy một góc
√
a3 5

D.
.
25
D. 5.

Câu 111. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị
" nhỏ! nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B.
;3 .
C. [3; 4).
D. (1; 2).
A. 2; .
2
2
Câu 112. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m > 0.
B. m = 0.
C. m < 0.

√
ab.

D. m , 0.

Câu 113. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
√
A. y = log 14 x.

B. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log √2 x.
C. y = log π4 x.
√
Câu 114. [2] Phương trình log4 (x + 1)2 + 2 = log √2 4 − x + log8 (4 + x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 115. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = 0.
C. x = −5.
D. x = −2.
x
9
Câu 116. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
A. .
B. 1.
C. 2.
D. −1.
2
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 117. Tính lim
bằng

2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. .
D. +∞.
2
[ = 60◦ , S O
Câu 118. [3] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD
vng góc với mặt đáy và S O = a.√Khoảng cách từ O đến (S
√ BC) bằng
√
√
2a 57
a 57
a 57
A. a 57.
B.
.
C.
.
D.
.
19
19
17
Câu 119. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 , khoảng cách √
từ C đến đường thẳng BB0 bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC 0 lần lượt bằng
√ 1 và 3, hình chiếu vng góc của A lên mặt

2 3
phẳng (A0 B0C 0 ) là trung điểm M của B0C 0 và A0 M =
. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
2 3
A.
.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
3
Trang 9/10 Mã đề 1

2n + 1
Câu 120. Tìm giới hạn lim
n+1
A. 0.
B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 121. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 2.

C. 0.
D. +∞.
√
√
Câu 122. Phần thực
√ và phần ảo của số√phức z = 2 − 1 − 3i lần lượt l √
√
A. Phần thực là √2, phần ảo là 1 − √3.
B. Phần thực là 1√− 2, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là 3.
D. Phần thực là 2 − 1, phần ảo là − 3.
Câu 123. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 13.
B. log2 13.
C. log2 2020.
D. 2020.
Câu 124. Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. 0.

Câu 125. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 10.
B. 4.

D. 6.

C. 8.

π
Câu 126. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu √
thức T = a + b 3.
√
A. T = 2 3.
B. T = 4.
C. T = 2.
D. T = 3 3 + 1.
Câu 127. Cho hai hàm y = f (x), y = Z
g(x) có đạo hàm
Z trên R. Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx.
Z
Z
B. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.
Z
Z
C. Nếu
f (x)dx =
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R.
Z

Z
D. Nếu
f 0 (x)dx =
g0 (x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R.

√
Câu 128. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
3
a 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
6
36
18
6
Câu 129. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x→+∞
x→+∞
A. lim [ f (x)g(x)] = ab.
B. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞
x→+∞
f (x) a
C. lim
= .
D. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
x→+∞ g(x)
x→+∞
b
Câu 130. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2 x là
A. y0 = 2 x . ln 2.

B. y0 = 2 x . ln x.

C. y0 =

1
.
ln 2

D. y0 =

1
2 x . ln

x