Đề ôn toán thptqg 2 (143)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (156.91 KB, 13 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 11 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

Câu 1. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn
[1; e]. Giá trị của T = M + m bằng
2
2
B. T = 4 + .
C. T = e + 3.
D. T = e + 1.
A. T = e + .
e
e
Câu 2. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
Câu 3. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2 x−3 .3 x−2 − 2.2 x−3 − 3.3 x−2 + 6 = 0 là
A. Vô nghiệm.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 4. [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 3. Khi đó log12 35 bằng
3b + 2ac
3b + 2ac
3b + 3ac
A.

.
B.
.
C.
.
c+3
c+2
c+2
Câu 5. Cho
√ số phức z thỏa mãn |z +√3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
B. |z| = 17.
C. |z| = 10.
A. |z| = 10.

D.

3b + 3ac
.
c+1

D. |z| = 17.

Câu 6. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) bằng
√
√
a 2
a 2
.

B.
.
C. a 2.
A.
D. 2a 2.
2
4
Câu 7. [3-1211h] Cho khối chóp đều S .ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ .
Tính thể√tích của khối chóp S .ABC theo a
√
√
a3
a3 15
a3 15
a3 5
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
25
3
25
5
Câu 8.
Z Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? Z
1

A.
dx = ln |x| + C, C là hằng số.
B.
dx = x + C, C là hằng số.
Z x
Z
xα+1
+ C, C là hằng số.
C.
0dx = C, C là hằng số.
D.
xα dx =
α+1
√
√
4n2 + 1 − n + 2
Câu 9. Tính lim
bằng
2n − 3
3
A. 1.
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
Câu 10. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm
cạnh AB, √biết S H ⊥ (ABCD). Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3 3
a3

a3
4a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
6
3
1 − 2n
Câu 11. [1] Tính lim
bằng?
3n + 1
2
2
1
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
3
3
3
Câu 12. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 9 mặt.

B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
D. 4 mặt.
Trang 1/11 Mã đề 1

Câu 13. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≤ 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 14. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x2 − 2 ln x trên [e−1 ; e] là
A. M = e−2 + 1; m = 1.
B. M = e−2 − 2; m = 1.
C. M = e2 − 2; m = e−2 + 2.
D. M = e−2 + 2; m = 1.
log2 240 log2 15
Câu 15. [1-c] Giá trị biểu thức
−
+ log2 1 bằng
log3,75 2 log60 2
A. 3.
B. −8.
C. 1.
D. 4.
Câu 16. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 5}.
B. {3; 4}.
C. {4; 3}.

5
Câu 17. [1] Cho a > 0, a , 1 .Giá trị của biểu thức a
bằng
√
1
A. .
B. 5.
C. 5.
5
Câu 18. Giá trị của lim(2x2 − 3x + 1) là
x→1
A. 1.
B. 0.
C. 2.

D. {5; 3}.

log √a

D. 25.
D. +∞.

Câu 19. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
1637
1728
23
1079
.
B.

.
C.
.
D.
.
A.
4913
4913
4913
68
Câu 20. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 10.
B. 12.
C. 6.
D. 8.
√
Câu 21. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón trịn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2 3. Thể
tích khối nón đã
√
√
√
√ cho là
πa3 3
πa3 6
πa3 3
πa3 3
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
A. V =
6
2
6
3
Câu 22. Giá trị cực đại của hàm số y = x3 − 3x + 4 là
A. 6.
B. 1.
C. −1.
D. 2.
Câu 23. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Hai mặt.
B. Một mặt.
C. Bốn mặt.

D. Ba mặt.

Câu 24. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A
0
đến đường
√ thẳng BD bằng
√
√
√
c a2 + b2
abc b2 + c2
b a2 + c2

a b2 + c2
.
B. √
.
C. √
.
D. √
.
A. √
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
a2 + b2 + c2
Câu 25. Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng?
x→−1
A. 7.
B. 0.

C. 9.

Câu 26. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −2.
B. x = −8.
C. x = 0.

D. 5.
D. x = −5.

Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. F(x) = 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x.

B. Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x) + C, với C là hằng số.
Z
u0 (x)
C.
dx = log |u(x)| + C.
u(x)
D. F(x) = 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2 x.
Trang 2/11 Mã đề 1

Câu 28. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
B. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 29. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 4.
B. 7.
C. 1.
D. 2.
2

Câu 30. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 x = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 1 − log3 2.

C. 2 − log2 3.
Câu 31. Hàm số y =
A. x = 0.

x2 − 3x + 3
đạt cực đại tại
x−2
B. x = 2.

C. x = 1.

D. 3 − log2 3.

D. x = 3.

Câu 32. [3] Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
8a
2a
a
5a
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
9

9
9
9
1
Câu 33. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy
3
nhất?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 34. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(4; 8).
B. A(−4; −8)(.
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 35. Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 36. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. B. 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt. C. 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt. D. 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 37. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 38. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

C. f (x) xác định trên K.

B. f (x) liên tục trên K.
D. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 39. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối 12 mặt đều.
B. Khối bát diện đều.

C. Khối tứ diện đều.

Câu 40. [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 bằng
A. −2.
B. 4.
C. −4.

D. Khối 20 mặt đều.
D. 2.

Câu 41. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1.
B. Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
D. Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
8
Câu 42. [3-c] Cho 1 < x < 64. Tìm giá trị lớn nhất của f (x) = log42 x + 12 log22 x. log2
x
A. 64.
B. 81.
C. 82.

D. 96.
Trang 3/11 Mã đề 1

Câu 43. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
A. 20.
B. 30.

C. 12.

D. 8.

Câu 44. Bát diện đều thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 45. [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b].
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

1
Câu 46. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).
1
Câu 47. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
B. −3.
C. .
D. 3.
A. − .
3
3
Câu 48. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tam giác.
B. Hai hình chóp tứ giác.
C. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
Câu 49. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1

A. m ≤ 3.
B. m < 3.
C. m ≥ 3.
D. m > 3.
Câu 50. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
αβ

A. a

α β

= (a ) .

α α

α

B. a b = (ab) .

α+β

C. a

α

β

= a .a .

α

aα
D. β = a β .
a

!
x+1
Câu 51. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
x
4035
2017
2016
A.
.
B. 2017.
C.
.
D.
.
2018
2018
2017



x = 1 + 3t





Câu 52. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 
y = 1 + 4t . Gọi ∆ là đường thẳng đi qua




z = 1
điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2). Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có
phương



 trình là








x = 1 + 7t
x
=
−1
+
2t
x
=
1

+
3t
x
=
−1
+
2t
















C. 
.
A. 
y = 1 + 4t .
y = −10 + 11t . D. 
y=1+t
y = −10 + 11t . B. 

















z = −6 − 5t
z = 1 + 5t
z = 6 − 5t
z = 1 − 5t
Câu 53. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 8.
B. 12.

C. 30.

D. 20.
Trang 4/11 Mã đề 1

log 2x
là
Câu 54. [1229d] Đạo hàm của hàm số y =
x2
1 − 2 log 2x
1 − 2 ln 2x
1 − 4 ln 2x
A. y0 =
.
B. y0 = 3
.
C. y0 =
.
3
x
x ln 10
2x3 ln 10
Câu 55. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 8.
B. 30.

C. 20.

D. y0 =

2x3

1
.
ln 10

D. 12.

Câu 56. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3 + 3x2 + (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1.
5
5
B. m ≤ 0.
C. m > − .
D. m ≥ 0.
A. − < m < 0.
4
4
Câu 57. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng BB0 và AC 0 bằng
1
ab
1
ab
.
C. √
.
D. √
.
.
B. √
A. 2
2
a +b
a2 + b2

a2 + b2
2 a2 + b2
Câu 58. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao
cho MA = 3MB là một mặt cầu. Khi đó bán kính mặt cầu bằng?
3
9
A. 1.
B. 3.
C. .
D. .
2
2
Câu 59. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 3}.
B. {5; 3}.

C. {3; 4}.

D. {4; 3}.

Câu 60. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 8 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 6 lần.
D. Tăng gấp đôi.
x−3 x−2 x−1
x
+
+

+
và y = |x + 2| − x − m (m là tham
x−2 x−1
x
x+1
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (2; +∞).
B. (−∞; 2].
C. [2; +∞).
D. (−∞; 2).
Câu 61. [4-1213d] Cho hai hàm số y =

Câu 62. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − 7
A. −7.
B. −3.
C. −5.
Câu 63. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình
A. 0 < m ≤ 1.

B. 2 ≤ m ≤ 3.

1
3|x−2|

D. Khơng tồn tại.

= m − 2 có nghiệm

C. 2 < m ≤ 3.

D. 0 ≤ m ≤ 1.

Câu 64. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi
cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào
dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó khơng rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 102.424.000.
B. 102.423.000.
C. 102.016.000.
D. 102.016.000.
Câu 65. Phát biểu nào sau đây là sai?
1
A. lim = 0.
n
C. lim un = c (un = c là hằng số).

B. lim qn = 0 (|q| > 1).
1
D. lim k = 0.
n
Câu 66. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD).
Thể tích khối chóp
√
√ S .ABCD là
3
3
3
√

a 3
a 2
a 3
A.
.
B. a3 3.
C.
.
D.
.
4
2
2
Trang 5/11 Mã đề 1

Câu 67. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
2
A. 2e + 1.
B. .
C. 3.
D. 2e.
e
Câu 68. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2 + x + 2) trên đoạn [1; 3] là
A. ln 12.
B. ln 4.
C. ln 10.
D. ln 14.
2

Câu 69. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x −4x+5 = 9 là
A. 3.
B. 4.
C. 5.

D. 2.

Câu 70. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Câu 71. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 7 năm.
B. 10 năm.
C. 8 năm.
D. 9 năm.
Câu 72. Trong khơng gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu
của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu của A lên BC là
!
!
8
7
5
; 0; 0 .
B.
; 0; 0 .

C. (2; 0; 0).
D.
; 0; 0 .
A.
3
3
3
x+3
Câu 73. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. 1.
B. 2.
C. Vô số.
D. 3.
Câu 74. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
C. Trục ảo.
D. Trục thực.
Câu 75. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 − x2 và y = x.
11
9
D.
.
A. 5.
B. 7.
C. .
2

2
Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0 là
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 77. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C 0 D0 có AB = a, AD = b. Khoảng cách từ điểm B đến mặt
phẳng ACC 0 A0 bằng
1
1
ab
ab
.
B. √
.
C. √
.
D. 2
A. √
.
a + b2
a2 + b2
2 a2 + b2
a2 + b2
Câu 78. [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M,
√ N, P bằng
√
√

√
14 3
20 3
A.
.
B.
.
C. 6 3.
D. 8 3.
3
3
!
1
1
1
Câu 79. [3-1131d] Tính lim +
+ ··· +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
3
5
A. .
B. 2.
C. +∞.
D. .
2
2
1

Câu 80. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là

A. D = (−∞; 1).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (1; +∞).
Trang 6/11 Mã đề 1

Câu 81. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy
một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD
√ là
3
10a 3
.
D. 40a3 .
A. 10a3 .
B. 20a3 .
C.
3
9x
Câu 82. [2-c] Cho hàm số f (x) = x
với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f (a) + f (b)
9 +3
1
D. 2.
A. −1.
B. 1.
C. .
2
Câu 83. Mặt phẳng (AB0C 0 ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C 0 thành các khối đa diện nào?

A. Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
D. Hai khối chóp tam giác.
Câu 84. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 85. [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng. Ơng ta muốn
hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ
liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số
tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A. 2, 20 triệu đồng.
B. 2, 25 triệu đồng.
C. 3, 03 triệu đồng.
D. 2, 22 triệu đồng.
Câu 86. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
5
7
A. .
B. 6.
C. .
D. 9.
2

2
Câu 87. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.
D. 3 mặt.
Câu 88. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + 4 đồng biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 3.
B. m ≤ 3.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. m ≥ 3.
Câu 89. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 8.
B. 20.

C. 30.

D. 12.

Câu 90. Giả sử ta có lim f (x) = a và lim f (x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
x→+∞
x→+∞
f (x) a
A. lim [ f (x) + g(x)] = a + b.
B. lim
= .
x→+∞
x→+∞ g(x)
b
C. lim [ f (x)g(x)] = ab.

D. lim [ f (x) − g(x)] = a − b.
x→+∞

x→+∞

Câu 91. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
!
un
A. Nếu lim un = a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim
= −∞.
vn
B. Nếu lim un = +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(un vn ) = +∞.
!
un
C. Nếu lim un = a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim
= 0.
v! n
un
D. Nếu lim un = a > 0 và lim vn = 0 thì lim
= +∞.
vn
√
Câu 92. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2
√
√
√
2a3 2
3
3
3

A. V = a 2.
B. 2a 2.
C. V = 2a .
D.
.
3
Trang 7/11 Mã đề 1

Câu 93. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A. Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
B. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số có đạo hàm tại x0 thì hàm số liên tục tại −x0 .
D. Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó.
Câu 94. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

m
ln2 x
trên đoạn [1; e3 ] là M = n , trong đó n, m là các
x
e

số tự nhiên. Tính S = m2 + 2n3
A. S = 135.
B. S = 24.
C. S = 22.
D. S = 32.
1
Câu 95. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3

biến trên R.
A. −2 < m < −1.
B. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). C. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞). D. −2 ≤ m ≤ −1.
Câu 96. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 1.
B. Vô nghiệm.
C. 2.

D. 3.

Câu 97. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x). Xét các
mệnh đề sau
(I) F(x) + G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x).
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x).
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x).
Các mệnh đề đúng là
A. Cả ba mệnh đề.

B. (I) và (III).

C. (II) và (III).

D. (I) và (II).

Câu 98. Cho hình chóp S .ABCD có √
đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a. Gọi H là trung điểm
của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a 5. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
2a3
4a3 3

4a3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
tan x + m
Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). B. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). C. [0; +∞).
D. (1; +∞).
Câu 100. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
−2
2
A. un = n − 4n.
B. un =
.

3

!n
6
n3 − 3n
C. un =
.
D. un =
.
5
n+1
√
Câu 101. Cho khối chóp tam giác đều S .ABC có cạnh đáy bằng a 2. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 . Thể
theo a.
√ tích khối chóp S .ABC3 √
√
√
a3 2
a 6
a3 6
a3 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

6
36
18
6
3
2
Câu 102. Giá
√
√
√ trị cực đại của hàm số√y = x − 3x − 3x + 2
A. −3 − 4 2.
B. 3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.
D. 3 + 4 2.
Z 3
x
a
a
Câu 103. Cho I =
dx = + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và là phân số tối giản. Giá
√
d
d
0 4+2 x+1
trị P = a + b + c + d bằng?
A. P = −2.
B. P = 4.
C. P = 28.
D. P = 16.
Trang 8/11 Mã đề 1

Câu 104. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√ hình chóp S .ABCD với
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
2
2
2
2
11a
a 2
a 5
a 7
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
32
4
16
8
!
5 − 12x

Câu 105. [2] Phương trình log x 4 log2
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
12x − 8
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. Vơ nghiệm.
x2 − 5x + 6
x→2
x−2
B. 5.

Câu 106. Tính giới hạn lim
A. 1.

C. 0.

D. −1.

Câu 107. Cho z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + 3z + 7 = 0. Tính P = z1 z2 (z1 + z2 )
A. P = −10.
B. P = 10.
C. P = 21.
D. P = −21.
Câu 108. [4-1246d] Trong tất cả
√ các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn√nhất của |z|
C. 1.
D. 5.
A. 2.
B. 3.

Câu 109. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
A. 12.
B. 8.

C. 10.

Câu 110. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 4 mặt.
C. 6 mặt.

D. 6.
D. 5 mặt.

Câu 111. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
9
23
5
13
.
B.
.
C. −
.
D. − .
A.
100
25
100

16
[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 112. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng√ khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√chóp S .ABCD là
3
3
3
√
a 2
a 2
a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
6
4
12
0 0 0
Câu 113. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

BC là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
24
36
6
2−n
Câu 114. Giá trị của giới hạn lim
bằng
n+1
A. 0.
B. −1.
C. 2.
D. 1.

Câu 115. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n2 lần.
B. n3 lần.
C. 2n3 lần.
D. n3 lần.
Câu 116. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài. Tính xác suất để hai
quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
9
1
2
1
A.
.
B. .
C. .
D.
.
10
5
5
10
0 0 0 0
Câu 117.
a. Khoảng cách từ C đến √
AC 0 bằng
√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh √
a 6
a 3

a 6
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
7
2
3
2

Trang 9/11 Mã đề 1

Câu 118. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {3}.
B. {2}.
C. {5}.
D. {5; 2}.
Z 1
Câu 119. Cho
xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b
0

1
A. .

4

B.

1
.
2

Câu 120.
Các khẳng định nào Z
sau đây là sai?
Z
A.
Z
C.

C. 0.

D. 1.

Z

Z

f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C. B.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
!0
Z
Z

f (x)dx = f (x).
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
D.

f (u)dx = F(u) +C.

d = 90◦ , ABC
d = 30◦ ; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥
Câu 121. Cho hình chóp S .ABC có BAC
(ABC). Thể
√
√ tích khối chóp S .ABC là
√
3
√
a 3
a3 2
a3 3
2
A.
.
B. 2a 2.
C.
.
D.
.
12
24
24

Câu 122. Tính lim
2
A. - .
3

7n2 − 2n3 + 1
3n3 + 2n2 + 1
7
B. .
3

C. 0.

D. 1.

Câu 123. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a

x→b

x→a

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

Câu 124. [12215d] Tìm m để phương trình 4
3
A. 0 ≤ m ≤ .
B. m ≥ 0.
4

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

√
x+ 1−x2

x→b

√

− 3m + 4 = 0 có nghiệm
9
3
C. 0 ≤ m ≤ .
D. 0 < m ≤ .
4
4

− 4.2 x+

1−x2

Câu 125. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = 0 có nghiệm
1
1
1
1
A. m ≤ .
B. m ≥ .
C. m > .
D. m < .
4
4
4
4
x−2 x−1
x
x+1
Câu 126. [4-1212d] Cho hai hàm số y =
+
+
+
và y = |x + 1| − x − m (m là tham
x−1
x
x+1 x+2
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1 ) và (C2 ). Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1 ) cắt (C2 ) tại đúng 4 điểm
phân biệt là
A. (−∞; −3).
B. (−∞; −3].
C. (−3; +∞).
D. [−3; +∞).

Câu 127. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 10 năm.
B. 14 năm.
C. 12 năm.
D. 11 năm.
Câu 128. Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có 2 điểm cực trị.
A. m = 0.
B. m > 0.
C. m < 0.

D. m , 0.

Câu 129. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log 41 x.
B. y = log √2 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log π4 x.
Trang 10/11 Mã đề 1

√
Câu 130. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của khối chóp S .ABCD là √
√
√
a3 3

a3 3
a3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
A.
4
12
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 11/11 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1

3.

2.

C

1.
B