Đề ôn toán thptqg 2 (759)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (153.55 KB, 12 trang )

TỐN PDF LATEX

TRẮC NGHIỆM ƠN THI MƠN TỐN THPT

(Đề thi có 10 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1

!
1
1
1
+ ··· +
Câu 1. [3-1131d] Tính lim +
1 1+2
1 + 2 + ··· + n
5
3
A. +∞.
B. .
C. .
D. 2.
2
2
Câu 2. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A. f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.
B. f (x) có giá trị lớn nhất trên K.
C. f (x) xác định trên K.
D. f (x) liên tục trên K.
Câu 3. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy + x + 2y + 17
A. −12.
B. −9.
C. −15.
D. −5.
1
a
, với a, b ∈ Z. Giá trị của a + b là
Câu 4. [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = +
4 b ln 3
A. 7.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 5. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vng góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vng góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√
√
√
a 2
a 2
.
B. a 2.
C.
.
D. 2a 2.
A.
2
4

Câu 6. [1] Phương trình log2 4x − log 2x 2 = 3 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. Vơ nghiệm.
Câu 7. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3 + (m2 √
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 8 √
D. m = ± 3.
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 2.
Câu 8. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 6 mặt.
B. 9 mặt.
C. 7 mặt.

D. 8 mặt.

Câu 9. [1] Tập
! xác định của hàm số y != log3 (2x + 1) là
!
!
1
1
1
1
A.
; +∞ .
B. −∞; .
C. − ; +∞ .

D. −∞; − .
2
2
2
2
√
Câu 10. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a 2 √
√
√
2a3 2
A. V = a3 2.
.
D. V = 2a3 .
B. 2a3 2.
C.
3
0 0 0
Câu 11. [4] Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0 A0 , ACC 0 A0 , BCC 0 B0 . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
√
√
√
√
14 3
20 3
A. 8 3.
B. 6 3.
C.
.

D.
.
3
3
Câu 12. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1 (9a2 + b2 + 1) + log6ab+1 (3a + 2b + 1) = 2. Giá trị
của a + 2b bằng
7
5
A. .
B. 6.
C. .
D. 9.
2
2
1 + 2 + ··· + n
Câu 13. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 0.
1
C. lim un = 1.
D. lim un = .
2
Trang 1/10 Mã đề 1

Câu 14. Cho hình chóp S .ABC. Gọi M là trung điểm của S A. Mặt phẳng BMC chia hình chóp S .ABC
thành
A. Hai hình chóp tứ giác.

B. Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
C. Hai hình chóp tam giác.
D. Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
π π
Câu 15. Cho hàm số y = 3 sin x − 4 sin3 x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng − ;
2 2
A. 7.
B. 1.
C. 3.
D. −1.
Câu 16. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. B. 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt. C. 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt. D. 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.
4x + 1
Câu 17. [1] Tính lim
bằng?
x→−∞ x + 1
A. 2.
B. −4.
C. −1.
D. 4.
2
Câu 18. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3 + (m√
+ 1)2 x trên [0; 1] bằng 2√
A. m = ±1.
B. m = ±3.
C. m = ± 2.
D. m = ± 3.

Câu 19. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12. G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tích V của
khối chóp A.GBC

A. V = 3.
B. V = 5.
C. V = 6.
D. V = 4.
Câu 20. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Thập nhị diện đều. C. Tứ diện đều.

D. Nhị thập diện đều.

Câu 21. Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − 3 có 3 cực trị
A. m > −1.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.

D. m > 1.

−2x2

Câu 22. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe
1
1
B.
.
A. 2 .
e
2e3

trên đoạn [1; 2] là
2

C. 3 .
e

D.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30.
B. 8.

C. 20.

D. 12.

1
√ .
2 e

Câu 24. Biểu diễn hình học của số phức z = 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. A(−4; −8)(.
B. A(4; 8).
C. A(−4; 8).
D. A(4; −8).
Câu 25. Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
!
1
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 .
3

!

1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; .
!3
1
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 1 .
3

Câu 26. [1] Tập xác định của hàm số y = 2 x−1 là
A. D = (0; +∞).
B. D = R \ {1}.

C. D = R.

D. D = R \ {0}.

Câu 27. Tứ diện đều thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.

C. {3; 3}.

D. {4; 3}.

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?√
A. F(x) = x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 x.
B. Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
C. F(x) = x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2x.
D. Cả ba đáp án trên.
Câu 29. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
Trang 2/10 Mã đề 1

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương.
(II) lim qn = +∞ nếu |q| < 1.
(III) lim qn = +∞ nếu |q| > 1.
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 30. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5 năm
mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 70, 128 triệu đồng. B. 3, 5 triệu đồng.
C. 20, 128 triệu đồng. D. 50, 7 triệu đồng.
Câu 31. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox. Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần
lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh! AC, AB. Tọa độ hình chiếu
! của A lên BC là
!
8
5
7
; 0; 0 .
C.
; 0; 0 .
D.
; 0; 0 .

A. (2; 0; 0).
B.
3
3
3
Câu 32. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng
lên?
A. 2n3 lần.
B. n3 lần.
C. 2n2 lần.
D. n3 lần.
Câu 33. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 6 lần.
B. Tăng gấp 4 lần.
C. Tăng gấp 8 lần.
D. Tăng gấp đơi.
Câu 34. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3 mặt.
B. 6 mặt.
C. 9 mặt.

D. 4 mặt.

Câu 35. [2] Một người gửi 9, 8 triệu đồng với lãi suất 8, 4% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn. Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng. (Biết rằng
lãi suất không thay đổi).
A. 9 năm.
B. 8 năm.
C. 7 năm.

D. 10 năm.
Câu 36. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. Năm cạnh.
B. Hai cạnh.
C. Bốn cạnh.
√
2
Câu 37.
√
√ Xác định phần ảo của số phức z = ( 2 + 3i)
B. 7.
C. −6 2.
A. 6 2.
Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
n2 + n + 1
n2 − 3n
A. un =
.
B.
u
=
.
n
n2
(n + 1)2

D. Ba cạnh.
D. −7.

n2 − 2

1 − 2n
.
D.
u
=
.
n
5n − 3n2
5n + n2
tan x + m
Câu 39. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 0] ∪ (1; +∞). D. (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
!
x+1
. Tính tổng S = f 0 (1) + f 0 (2) + · · · + f 0 (2017)
Câu 40. [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln
x
4035
2016
2017
A.
.
B.

.
C. 2017.
D.
.
2018
2017
2018
Câu 41. Cho khối chóp S .ABC
√ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng
vng góc
√ với đáy và S C = a 3. 3Thể
√ tích khối chóp S .ABC
√là
√
3
3
a 6
2a 6
a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
9

2
4
C. un =

Trang 3/10 Mã đề 1

Câu 42. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
23
9
13
5
B. −
.
C.
.
D.
.
A. − .
16
100
25
100
Câu 43. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a;
tam giác√S AB đều và nằm trong mặt
Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
√ phẳng vng góc với 3(ABCD).
3

3
√
a 3
a 3
a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3.
4
2
2
q
2
Câu 44. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = 0
√ i
h
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1; 3 3
A. m ∈ [0; 4].
B. m ∈ [−1; 0].
C. m ∈ [0; 1].
D. m ∈ [0; 2].
d = 120◦ .
Câu 45. [2] Cho hình chóp S .ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC). Biết AB = BC = 2a và ABC
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
3a
A.

.
B. 3a.
C. 2a.
D. 4a.
2
π
Câu 46. Cho hàm số y = a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = , x = π. Tính giá
3
√
trị của biểu thức T = a + b 3.
√
√
A. T = 2.
B. T = 3 3 + 1.
C. T = 4.
D. T = 2 3.
Câu 47. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3 (x + y) =
log4 (x2 + y2 )?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vơ số.
√
Câu 48. Cho chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a. Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a 3. Thể
tích của √
khối chóp S .ABCD là
√
3
√
a3

a 3
a3 3
3
.
B. a 3.
.
D.
.
A.
C.
3
12
4
Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC.A0 B0C 0 có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ
0 0
ABC.A0 B
√ C là
√
3
a 3
a3
a3 3
3
A.
.
B.
.
C. a .
D.
.

2
3
6
Câu 50.
Z [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
f 0 (x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R.
Z
Z
Z
B.
[ f (x) − g(x)]dx =
f (x)dx − g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
Z
C.
[ f (x) + g(x)]dx =
f (x)dx + g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R.
Z
Z
D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R.

A.

Câu 51. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + 1 trên đoạn [1; 3].
67
A.
.

B. −7.
C. −4.
D. −2.
27
Câu 52. Xác định phần ảo của số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i)
A. 13.
B. Không tồn tại.
C. 9.
D. 0.
Câu 53. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực
x≥1
A. m < 3.
B. m ≥ 3.
C. m > 3.
D. m ≤ 3.
Trang 4/10 Mã đề 1

Câu 54. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S B hợp √
với đáy một góc 60◦ . Thể √
tích khối chóp S .ABC là √
√
3
3
a 3
a 6
a3 6
a3 6
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
24
24
8
48
1
Câu 55. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình |x−2| = m − 2 có nghiệm
3
A. 0 ≤ m ≤ 1.
B. 0 < m ≤ 1.
C. 2 ≤ m ≤ 3.
D. 2 < m ≤ 3.
Câu 56. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt.
B. 6 mặt.
C. 3 mặt.
Z 2
ln(x + 1)
dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q). Tính P = a + 4b
Câu 57. Cho
x2
1
A. 1.
B. 3.

C. 0.

D. 5 mặt.

D. −3.

Câu 58. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2 x + 2y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy là
27
A. 12.
B. 18.
C.
.
D. 27.
2
Câu 59. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
D. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
Câu 60. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. lim un = c (Với un = c là hằng số).
1
= 0 với k > 1.
nk
Câu 61.! Dãy số nào sau đây có giới! hạn là 0?
n
n
1
5

A.
.
B. − .
3
3
C. lim

1
B. lim √ = 0.
n
D. lim qn = 1 với |q| > 1.
!n
5
C.
.
3

!n
4
D.
.
e

Câu 62. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Bốn mặt.
B. Ba mặt.
C. Một mặt.

D. Hai mặt.

Câu 63. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9 x − 12.3 x + 27 = 0 là
A. 3.
B. 12.
C. 27.

D. 10.

Câu 64. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π]. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị
nhỏ nhất
√ của hàm số. Khi đó tổng
√M + m
√
A. 8 2.
B. 7 3.
C. 8 3.
D. 16.
Câu 65. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 10.
2n − 3
Câu 66. Tính lim 2
bằng
2n + 3n + 1
A. −∞.
B. +∞.

C. 12.

D. 20.

C. 0.

D. 1.

Câu 67. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng
nhau?
A. 3.
B. 6.
C. 8.
D. 4.
x−1
Câu 68. [3-1214d] Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
x+2
tam giác
B thuộc (C), đoạn thẳng AB
√ đều ABI có hai đỉnh A, √
√ có độ dài bằng
A. 6.
B. 2 3.
C. 2 2.
D. 2.
Trang 5/10 Mã đề 1

Z

1

xe2x dx = ae2 + b, trong đó a, b là các số hữu tỷ. Tính a + b

Câu 69. Cho
0

A. 1.

B.

1
.
4

C.

1
.
2

D. 0.

1
Câu 70. [2D1-3] Cho hàm số y = − x3 + mx2 + (3m + 2)x + 1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch
3
biến trên R.
A. −2 ≤ m ≤ −1.
B. −2 < m < −1.
C. (−∞; −2] ∪ [−1; +∞). D. (−∞; −2) ∪ (−1; +∞).
√
√
Câu 71. Tìm giá trị lớn nhất của√hàm số y = x + 3 + 6 −√x

√
A. 3.
B. 3 2.
C. 2 + 3.
D. 2 3.
x+1
Câu 72. Tính lim
bằng
x→−∞ 6x − 2
1
1
1
B. 1.
C. .
D. .
A. .
3
6
2
Câu 73. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
A. 8 đỉnh, 10 cạnh, 6 mặt.
B. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 74. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 75. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

A. Khối tứ diện.
B. Khối lăng trụ tam giác.
C. Khối bát diện đều.
D. Khối lập phương.
Câu 76. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a. Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A. f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
B. lim f (x) = f (a).
x→a
C. lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞.
D. lim+ f (x) = lim− f (x) = a.
x→a

x→a

x→a

x→a

Câu 77. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối bát diện đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối 20 mặt đều.
D. Khối 12 mặt đều.
2n + 1
Câu 78. Tính giới hạn lim
3n + 2
1
3
2
C. .
D. .

A. 0.
B. .
3
2
2
Câu 79. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F 0 (x) = f (x).
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D.
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số.
A. Câu (II) sai.

B. Câu (I) sai.

C. Câu (III) sai.

D. Khơng có câu nào
sai.
Câu 80. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có mơn thi bắt buộc là mơn Tốn. Mơn thi này dưới hình thức
trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng
được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm. Bạn An học kém mơn Tốn nên quyết định chọn
ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời. Xác suất để bạn An đạt 4 điểm mơn Tốn là
Trang 6/10 Mã đề 1

20
10
C50
.(3)20
C50

.(3)40
.
B.
.
450
450
Câu 81. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
A. 4.
B. 6.
x2 − 5x + 6
Câu 82. Tính giới hạn lim
x→2
x−2
A. 5.
B. 0.

A.

C.

20
C50
.(3)30
.
450

D.

40
C50

.(3)10
.
450

C. 8.

D. 10.

C. −1.

D. 1.

x2

Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3 x−1 .2 = 8.4 x−2 là
A. 1 − log2 3.
B. 2 − log2 3.
C. 1 − log3 2.
√

√

D. 3 − log2 3.

Câu 84. [12215d] Tìm m để phương trình 4 x+
− 4.2 x+
− 3m + 4 = 0 có nghiệm
3
9
3

B. 0 < m ≤ .
C. 0 ≤ m ≤ .
D. m ≥ 0.
A. 0 ≤ m ≤ .
4
4
4
Câu 85. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3 x + 3.15 x − 5 x = 20 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. Vô nghiệm.
1−x2

1−x2

Câu 86. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√
√
√
√
a 2
a 2
A. a 3.
B.
.
C.
.
D. a 2.

3
2
Câu 87. [1] Tập nghiệm của phương trình log2 (x2 − 6x + 7) = log2 (x − 3) là
A. {5; 2}.
B. {3}.
C. {2}.
D. {5}.
2x + 1
Câu 88. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. .
B. 2.
C. 1.
D. −1.
2
Câu 89. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
!n
!n
6
−2
n3 − 3n
2
.
C. un =
.
D. un =
.
A. un = n − 4n.
B. un =

n+1
5
3
mx − 4
Câu 90. Tìm m để hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
x+m
A. 67.
B. 34.
C. 26.
D. 45.
Câu 91. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A. y = log π4 x.
B. y = log 14 x.
√
C. y = loga x trong đó a = 3 − 2.
D. y = log √2 x.
Câu 92. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động
3
chậm dần đều với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6
2
giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 25 m.
B. 1587 m.
C. 27 m.
D. 387 m.
Câu 93. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x )
A. 2020.
B. log2 13.
C. log2 2020.

D. 13.
!4x
!2−x
2
3
Câu 94. Tập các số x thỏa mãn
≤
là
#
" 3 ! 2
#
"
!
2
2
2
2
B.
; +∞ .
C. −∞; .
D. − ; +∞ .
A. −∞; .
5
5
3
3
Câu 95. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {5; 3}.
B. {3; 3}.
C. {4; 3}.

D. {3; 4}.
Trang 7/10 Mã đề 1

Câu 96. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C 0 D0 , gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C 0 . Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0 B0C 0 với khối lập phương
ABCD.A0 B0C 0 D0
1
1
1
1
B. k = .
C. k = .
D. k = .
A. k = .
18
15
9
6
x+3
Câu 97. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
x−m
(0; +∞)?
A. Vô số.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 98. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn

[a, b] là?
A. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
x→a

x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a
x→a
x→b
x→b
π
Câu 99. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = e x cos x trên đoạn 0; là
2
√
√
3 π6
1 π3
2 π4
e .
C. e .
D.
e .

A. 1.
B.
2
2
2
1
Câu 100. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − 1.
3
A. (1; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (1; 3).
D. (−∞; 1) và (3; +∞).

3
2
Câu 101. Giá
√ trị cực đại của hàm số y√= x − 3x − 3x + 2
√
A. 3 + 4 2.
B. −3 − 4 2.
C. −3 + 4 2.

√
D. 3 − 4 2.

Câu 102. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
B. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.

Câu 103. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với
đáy một góc 45◦ và AB = 3a, BC = 4a. Thể tích khối chóp S .ABCD là
√
3
10a
3
A. 40a3 .
B. 20a3 .
C. 10a3 .
D.
.
3
Câu 104. [4-1121h] Cho hình chóp S .ABCD đáy ABCD là hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ và tam
giác S AB là tam giác đều. Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C. Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB). Thiết diện của
√mặt phẳng (AIC) có diện
√tích là
√ hình chóp S .ABCD với
a2 7
a2 5
a2 2
11a2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.

32
8
16
4
Câu 105. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
A. {4; 3}.
B. {3; 5}.
C. {3; 4}.
D. {5; 3}.
1
Câu 106. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = −e + 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = ey − 1.
Câu 107. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3 (7 − 3 x ) = 2 − x bằng
A. 2.
B. 7.
C. 3.
D. 1.
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x) = ln(x4 + 1). Giá trị f 0 (1) bằng
ln 2
1
A. 1.

B.
.
C. .
2
2
3
x −1
Câu 109. Tính lim
x→1 x − 1
A. +∞.
B. 3.
C. −∞.

D. 2.

D. 0.
Trang 8/10 Mã đề 1

x+2
Câu 110. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. Vô số.
C. 2.
D. 1.
Câu 111. Giá trị của lim (3x2 − 2x + 1)
A. +∞.

x→1

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 112. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3 + 3mx2 + 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng
(−∞; +∞).
A. [1; +∞).
B. [−3; 1].
C. (−∞; −3].
D. [−1; 3].
9t
, với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao
9t + m2
cho f (x) + f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y). Tìm số phần tử của S .
A. 2.
B. 0.
C. Vô số.
D. 1.

Câu 113. [4] Xét hàm số f (t) =

Câu 114. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17].
Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng
23
1637

1079
1728
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
68
4913
4913
4913
Câu 115. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C 0 có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc
0
của A0 lên
√ mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA và
a 3
BC là
. Khi đó thể tích khối lăng trụ là
4
√
√
√
√
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
36
24
12
6
√
x2 + 3x + 5
Câu 116. Tính giới hạn lim
x→−∞
4x − 1
1
1
A. − .
B. 0.
C. .
D. 1.
4
4
Câu 117. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD.
Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ trịn xoay có thể tích bằng
A. 16π.
B. 8π.
C. 32π.

D. V = 4π.
1

Câu 118. [2] Tập xác định của hàm số y = (x − 1) 5 là
A. D = (1; +∞).
B. D = R \ {1}.
C. D = R.

D. D = (−∞; 1).

Câu 119. Hàm số y = 2x3 + 3x2 + 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
A. (−∞; 0) và (1; +∞). B. (−∞; −1) và (0; +∞). C. (−1; 0).
D. (0; 1).
Câu 120. [1] Phương trình log3 (1 − x) = 2 có nghiệm
A. x = −8.
B. x = −5.
C. x = −2.

D. x = 0.

Câu 121. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A. Khối tứ diện đều.
B. Khối 12 mặt đều.

C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương.
√
Câu 122. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) 4 x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
A. 63.
B. Vô số.

C. 64.
D. 62.
Câu 123. [1] Tập xác định của hàm số y = 4 x +x−2 là
A. D = R \ {1; 2}.
B. D = (−2; 1).
C. D = R.
2

D. D = [2; 1].

Câu 124. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1 + log2 x) log4 (2x) = 2 bằng
1
1
1
A. .
B. 4.
C. .
D. .
4
2
8
Trang 9/10 Mã đề 1

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 125. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là

3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
B.
A. a 3.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng
x+1 y−5
z
d:
=
=
. Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng ∆ đi qua M, vng góc với đường thẳng
2
2
−1
d đồng thời cách A một khoảng bé nhất.
A. ~u = (3; 4; −4).
B. ~u = (2; 1; 6).

C. ~u = (1; 0; 2).
D. ~u = (2; 2; −1).
Câu 127. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp 9 lần.
B. Tăng gấp 3 lần.
C. Tăng gấp 18 lần.
D. Tăng gấp 27 lần.
!
1
1
1
Câu 128. Tính lim
+
+ ··· +
1.2 2.3
n(n + 1)
3
A. 1.
B. 2.
C. .
D. 0.
2
√
Câu 129. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 4.
B. 36.
C. 6.
D. 108.
Câu 130.

định nào sau đây là sai?
!0
Z Các khẳng
Z
Z
A.
f (x)dx = f (x).
B.
f (x)dx = F(x) + C ⇒
f (t)dt = F(t) + C.
Z
Z
Z
Z
C.
f (x)dx = F(x) +C ⇒
f (u)dx = F(u) +C. D.
k f (x)dx = k
f (x)dx, k là hằng số.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 10/10 Mã đề 1

ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ
Mã đề thi 1
1.

2.