Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (598)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 2. Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5
5
2
2
a
b
C. a > b .
D. a− 3 < b− 3 .
A. e > e .
B. a < b.
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào

sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 4. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
+ C.
A. sin2 x cos x =
3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = −

sin3 x
+ C.
3

Câu 5. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
B. −6.
C. 1.
D. 0.
A. .
6
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x2 .

B. y = cos x.
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 7. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. log x > log y.
C. ln x > ln y.
a

D. loga x > loga y.

a

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
B. C(6; −17; 21).
C. C(20; 15; 7).

D. C(6; 21; 21).
A. C(8; ; 19).
2
√

Câu 9. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Khơng có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln( ) =
.
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x−1
y+2
z
=
= . Viết phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x + y + 2z = 0. B. (P) : x − 2y − 2 = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x − y − 2z = 0.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
4
9
3
6
Câu 13. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
2
1
1
B. .
C. 1.
D. .
A. − .
6
3
6

√ sin 2x
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
D. 0.
A. 1.
B. π.
C. π.
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
3
2
4
Câu 16. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = −2.
B. yCD = 36.
C. yCD = 4.

D. yCD = 52.

Câu 17. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm

số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = (−∞; 2).
1
là đúng?
x
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).

Câu 18. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số nghịch biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên R.

Câu 19. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 1 x > log 1 y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.
a

D. log x > log y.

a

Câu 20. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .

Câu 21. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 24 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x .
B. y = tan x.
3x + 1
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y =
x−1
Câu 23. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
3
√

Câu 24. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = 1.
B. V = π.
C. V = .
D. V =
.
3
3
Câu 25. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.

B. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2.

Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 1)e x + C.
B. (x − 2)e x + C.
C. xe x + C.

D. xe x−1 + C.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một
khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là 18π
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm

trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A. 24π(dm3 ).
B. 12π(dm3 ).
C. 54π(dm3 ).
D. 6π(dm3 ).
(2 ln x + 3)3
là :
x
(2 ln x + 3)4
(2 ln x + 3)2
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)4
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
D.
+ C.
A.
2
8
2
8
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
A. 5.

B. 4 2.
C. 2 5.
D. 3.
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 2π.
B. 4π.
C. 8π.
D. 4 3π.
x2 + 2x
Câu 31. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
B. −2 3.
C. 2 3.
D. 2 15.
A. 2 5.
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 32. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 33. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. Đáp án khác.
B. (1; +∞).
C. (3; +∞).

D. [1; +∞).

Câu 34. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
a3 15
a3 15
a 5
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

16
4
3
8
x2
2
Câu 35. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
6
128
64
32
Câu 36. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.

1

1

R3

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

1

C.

R3

1

|x − 2x|dx = −
2

1

D.

R3

2

R3
2

R2

(x − 2x)dx +
2

1

Câu 37. Biết

π
R2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

(x2 − 2x)dx.

(x2 − 2x)dx.

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. − ln 2.

B. ln 2.

C. 0.

D. 1.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 38. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 3.
B. 4.
C. 6.
D. 5.
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một


 véc tơ chỉ phương là u 





x = 1 + 2t
x = −1 + 2t
x = 1 + 2t
x = 1 − 2t












y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 









 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 − 5t
 z = 4 + 5t
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. 2.
C. −2.
D. −4.
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
x
y
C. Nếu a > 0 thì a = a ⇔ x = y.
D. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.

Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
(ABB′ A′ √
√
√
B. 4a3 3.
C. 9a3 3.
D. 6a3 3.
A. 3a3 3.
Câu 43. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 44. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
.
B. y = x4 + 3x2 .
A. y =
x+2
C. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
D. y = −x3 − x2 − 5x.
Câu 45. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√
√

√ cách giữa hai đường thẳng
3a 6
3a 30
3a 6
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
10
8
2
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 2.
B. 4.
C. −2.
D. −4.
Câu 47. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .

B. P = 2a+2b+3c .
C. P = 2abc .

D. P = 26abc .

Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
29
25
23
27
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 49. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
33π
31π
A. 6π.
B.
.
C.
.

D.
.
5
5
5
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
B. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
′
x+cos3x
C. y = (1 + 3 sin 3x)5
ln 5.
D. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
Trang 4/4 Mã đề 001