Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (501)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Rm
0

x2

dx
theo m?
+ 3x + 2

2m + 2
m+1
m+2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).

m+2
m+2
2m + 2
m+1
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 60a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
x
Câu 4. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = 0.
C. min y = .
D. min y = −1.
A. min y = − .
R
R
R

R
2
2
2x
x
2x
Câu 5. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 0
13
A. .
B. 1.
C. 0.
D. −6.
6
Câu 6. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 2πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 7. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường trịn.
B. Đường hypebol.
C. Đường parabol.
D. Đường elip.
Câu 8. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
B. aloga x = x.
A. loga2 x = loga x.
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).

Câu 9. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1
V1 1
V1 1
A.
= .
B.
= 1.
C.
= .
D.
= .
V2 6
V2
V2 3
V2 2
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = x4 + 2x2 + 1 .
B. y = x4 + 1.
C. y = −x4 + 2x2 + 1 .

D. y = −x4 + 1 .
1
Câu 11. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =

(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. ln 2 − .
B. ln 2 + .
C. − ln 2.
D. − ln 2 − .
2
2
2
2
√ x
x
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 2 = ( 3) .
A. x = 1.
B. x = −1.
C. x = 0.
D. x = 2.
√ sin 2x
trên R bằng?
Câu 13.
√ Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
A. π.
B. 0.
C. π.
D. 1.

Trang 1/4 Mã đề 001


√
Câu 14. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. ( ; +∞).
B. (0; ).
C. (0; 1).
D. (1; +∞) .
4
4
Câu 15. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh
bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√ huyền
3
2π.a3
4π 2.a3
π.a3
π 2.a
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
3
3
3
3








√


Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = log 2
3x − 1


là:
2
6
2
6

A. y′ =
.
C. y′ =
.
.
B. y′ =


.
D. y′ =


(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1