Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (799)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

60
.
28

B. I =

20
.
7

C. I =

21

.
8

D. I =

45
.
28

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 2. Trong
hệ tọa độ Oxyz cho →
√ không gian với→
→
−
−
−u | = 9.
−u | = 1.
A. | u | = 3.
B. | u | = 3
C. |→
D. |→
.
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 28 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 4. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được

A. Đường hypebol.
B. Đường elip.
C. Đường tròn.
D. Đường parabol.
Câu 5. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 6. Cho
mãn a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
a
b
2
2
B. e > e .
C. a > b .
D. a− 3 < b− 3 .
A. a < b.

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (−1; 2).
D. −1 < m < .
2
′ ′ ′ ′
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 9. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

m
2m
2m
2m
Câu 10. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = 3.
B. f (−1) = −1.
C. f (−1) = −3.
D. f (−1) = −5.
a3
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 1350 .
C. 450 .
D. 300 .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 2; 0).
C. A(1; 0; 3).
D. A(0; 2; 3).
Câu 13. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 001

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ −1.
C. m > 1.
D. m ≥ 1.
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(−3; 1; 1).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(3; 7; 4).
Câu 16. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
8
32
32π
A. V =
.
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
3
3
5
5
π

π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( ).
Câu 17. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
A. F( ) = +
4
4
2
4

4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 .
2
C. y = x − 2x + 2.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2e .
B. m > e2 .
C. m > 2.

D. m ≥ e−2 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
A. R = 21.
B. R = 9.
C. R = 29.
D. R = 3.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. 4.

Câu 25. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .

D. S = .
6
3
6
2
1
1
1
+
+ ... +
ta được:
Câu 26. Rút gọn biểu thức M =
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
4k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =
.
loga x
3loga x
2loga x
loga x

Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = (−1; +∞) .
x−3
y−6
z−1
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
x y−1 z−1
x−1
y
z−1
A. =
=
.
B.
=
=
.
1

−3
4
−1
−3
4
Trang 2/4 Mã đề 001


x
y−1 z−1
x
y−1 z−1
=
=
.
D.
=
=
.
−1
3
4
−1
−3
4
Câu 29. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√

√
√
3a 13
3a 13
3a 10
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
13
26
20
Câu 30. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B. loga (xy) = loga x.loga y.
A. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
C.

an
C. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
D. loga 1 = a và loga a = 0.
n
e
R ln x
Câu 31. Tính tích phân I =

dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
A. I = .
B. I =
.
C. I = n + 1.
D. I =
.
n
n+1
n−1
Câu 32. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. x3 +
− 4x + 4. B. 2x3 − 4x4 .
C. x3 − x4 + 2x.
D. x3 +
− 4x.
3
4
3
4
Câu 33. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy√bằng R. Khi đặt thùng

R 3
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng
(mặt nước thấp hơn
2
trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1
h1 . Tính tỉ số
√ h
√
√
√
2π − 3
π− 3
2π − 3 3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
4
12
Câu 34. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.

B. 36080251 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080253 đồng.

Câu 35. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
6
12
4
3
Câu 36. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
23
25
29
27
A. .
B.
.
C. .
D. .

4
4
4
4
Câu 37. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R3
R2
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
1

B.

R3

|x2 − 2x|dx = −

1

C.
D.

R3

2

1

R2

(x2 − 2x)dx +
R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

(x2 − 2x)dx.

2

1

R2

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

|x2 − 2x|dx.
(x2 − 2x)dx.

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
A. R = 15.
B. R = 3.
C. R = 14.
D. R = 4.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
′
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
√ hai đường thẳng AC và DB . Tính giá trị cos α.√
3
5
1
3
.
B.
.

C. .
D.
.
A.
4
5
2
2
π
R2
Câu 40. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. 0.

B. 1.

C. ln 2.
D. − ln 2.
→
−
→
−
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u = (2; 1; 3), v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
−u + 3→
−v .
tơ 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→

−v = (1; 13; 16).
A. 2→
B. 2→
→
−
→
−
→
−
→
C. 2 u + 3 v = (2; 14; 14).
D. 2 u + 3−v = (3; 14; 16).
Câu 42. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 2.
B. m = 4.
C. m = 1.
D. m = 3.
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. m > −2.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. −3 ≤ m ≤ 0.
Câu 44. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
31π
33π
.
B.

.
C. 6π.
D.
.
A.
5
5
5
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 1 = 0.
B. 2x + y − 4z + 5 = 0.
C. −2x − y + 4z − 8 = 0.
D. 2x + y − 4z + 7 = 0.
3x
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = −2.
B. Không tồn tại m.
C. m = 2.
D. m = 1.
Câu 47. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
B. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.

D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
−u + 3→
−v .
véc tơ 2→
→
−
→
−
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
A. 2 u + 3 v = (1; 13; 16).
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
C. 2→
D. 2→
√
2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 49. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.

√

Câu 50. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình vơ nghiệm.
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001