Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (665)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.
A. log 1 x > log 1 y.
a

D. ln x > ln y.

a

x
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = 0.
C. min y = −1.
D. min y = .
R
R
R

R
2
2
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .
C. 60a3 .
D. 30a3 .
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 4. Cho hàm số y =
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. ac < 0.
D. bc > 0 .
1
Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
3x + 1
C. y = tan x.

D. y =
.
x−1
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m > e2 .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2e .
√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H2) .
C. (H1).
D. (H3).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

y+2
z
x−1
=
= . Viết phương
1
−1
2

trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − 2y − 2 = 0. B. (P) : x − y + 2z = 0. C. (P) : x − y − 2z = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 10. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng?

√
√
√
3 3 2
3 3 2
2
2
A. 3 3(m ).
B. 1 (m ).
C.
(m ).
D.
(m ).
4
2
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 5.
B. m = 9.
C. m = −7.
D. m = 7.
Câu 12. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
Trang 1/4 Mã đề 001

Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
4
3
2
Câu 14. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1
V1 1
V1 1
A.
= .
B.
= 1.
C.
= .
D.

= .
V2 2
V2
V2 6
V2 3
Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
2π 2.a
π 3.a2
π 2.a2
A.
.
B. π 3.a .
C.
.
D.
.
3
2
3
Câu 16. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
D. m < .

A. Không tồn tại m.
B. m < 0.
C. 0 < m < .
3
3
Câu 17. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 450 .
B. 600 .
C. 360 .
D. 300 .
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
3
2
Câu 19. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .

D. 4πR3 .
3
4
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
.
B. y = tan x.
A. y =
x−1
C. y = sin x .
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (−1; 2).
D. −1 < m < .
2
p
3
Câu 22. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Rm
dx
Câu 23. Cho số thực dươngm. Tính I =

theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
m+2
m+2
2m + 2
√
′ ′ ′
′
Câu 24.
B C có đáy bằng a, AA
= 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ 3Cho lăng trụ đều ABC.A
√
A. 3a .
B. 3a3 .
C. 8 3a3 .

D. a3 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Trang 2/4 Mã đề 001


√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
√
2a3 3
a3 3
a3 3
3
.
B.
.
C. a 3 .
.
A.
D.
6
3

3
Câu 27. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. 2x3 − 4x4 .
B. x3 +
− 4x + 4. C. x3 − x4 + 2x.
D. x3 +
− 4x.
3
4
3
4
2
Câu 28. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
2
A. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
B. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2
2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
Câu 29. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
B. −6.
C. 1.
D. 0.

A. .
6
x−3
y−6
z−1
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
y
z−1
x
y−1 z−1
x−1
=
=
.
B.
=
=
.
A.
−1
−3
4

−1
−3
4
x y−1 z−1
x
y−1 z−1
C. =
=
.
D.
=
=
.
1
−3
4
−1
3
4
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
A. 5.
B. 2 5.
C. 4 2.
D. 3.
(2 ln x + 3)3
là :

x
(2 ln x + 3)4
2 ln x + 3
B.
+ C.
C.
+ C.
8
8

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =

(2 ln x + 3)2
+ C.
2
√3
a2 b
Câu 33. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
) bằng
c
2
1
D. .
A. 6.
B. 5.
C. − .
3
3
R
ax + b 2x

Câu 34. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
A.

(2 ln x + 3)4
+ C.
2

D.

Câu 35. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080253 đồng.
B. 36080255 đồng.
C. 36080251 đồng.
D. 36080254 đồng.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 37. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.

32π
33π
31π
A.
.
B.
.
C. 6π.
D.
.
5
5
5
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vuông góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 5
a 15
a 15
a 15
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
3
16
8
4
Trang 3/4 Mã đề 001


−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
tơ 2 u + 3 v .
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→

−v = (1; 13; 16).
C. 2→
D. 2→
π
R2
Câu 40. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. − ln 2.

B. 0.

C. 1.

D. ln 2.

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
−n (2; 1; −4).
và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 5 = 0.
B. 2x + y − 4z + 7 = 0.
C. −2x − y + 4z − 8 = 0.
D. 2x + y − 4z + 1 = 0.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2

2
πa 17
πa 17
πa2 17
πa 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
8
6
4
Câu 43. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai
MN và S C.
√
√
√ cạnh AB, AD. Tính khoảng
√ cách giữa hai đường thẳng
3a 30
3a 6
3a 6
a 15
.

B.
.
C.
.
D.
.
A.
2
10
8
2
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 45. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
4x + 1
C. y =
.
D. y = −x3 − x2 − 5x.
x+2
Câu 46. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.

C. m = 4.
D. m = 2.
Câu 47. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
32π
31π
.
C.
.
D.
.
A. 6π.
B.
5
5
5
r
3x + 1
Câu 48. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; 0).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (−1; 4).
x2 + mx + 1
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 0.

B. m = −1.
C. m = 1.
D. Khơng có m.
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001