Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (684)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
2
3
6
√
Câu 2.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .
A. 8 3a3 .
Câu 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. .
B. 0.

C. 1.
D. −6.
6
1
Câu 4. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 5. Cho hàm số y =
A. bc > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. ac < 0.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (0; −2; 0).
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.

D. m > e2 .
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
a
2a
5a
3a
A.
.
B.
.
C. √ .
D. √ .
3
2
5
5
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ −1.
B. m ≥ 0.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7

7
A. ( ; +∞)
B. [22; +∞).
C. [ ; 2] [22; +∞).
D. ( ; 2] [22; +∞) .
4
4
4
.
Câu 11. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1
V1 1
A.
= .
= .
= 1.
D.
= .
B.
C.
V2 2
V2 6
V2
V2 3

√
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = log 2

3x − 1


là:
2
6
6
2





A. y′ =
.
B. y′ =
.
C. y′ =

.
D. y′ =


.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1