Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (570)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)

Mã đề 001
p
Câu 1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
x
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = −1.
C. min y = − .
D. min y = 0.
A. min y = .
R
R
R
R
2
2

Câu 3. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
B. y = tan x.
4
2
C. y = x + 3x + 2.
D. y = x2 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
D. C(20; 15; 7).
A. C(6; 21; 21).
B. C(6; −17; 21).
C. C(8; ; 19).
2
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 6.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π

C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

B. 3−e > 2−e .
D. 3π < 2π .
√
Câu 7. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
B. V = .
C. V = π.
D. V = 1.
A. V =
3
3
Câu 8. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
B. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
3
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
D. sin2 x cos x =
+ C.

3
√ x
Câu 9. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 2.
B. x = 0.
C. x = −1.
D. x = 1.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. π.
B. 0.
C. 1.

D. −1.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; −1; 2).
C. I(0; 1; −2).
D. I(0; 1; 2).
Câu 12. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln( ) =
.
B. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
b
ln b
C. ln(ab) = ln a. ln b .
D. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .

Trang 1/4 Mã đề 001


log
Câu 13. Cho a > 0 và a , 1. Giá
√ trị của a
A. 9.
B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 3.

D. 6.

Câu 14. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1
V1 1
= .
B.
= .
C.

= .
D.
= 1.
A.
V2 3
V2 2
V2 6
V2
√

Câu 15. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(5; 9; 5).
B. C(3; 7; 4).
C. C(−3; 1; 1).
D. C(1; 5; 3).
Câu 17. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2
2
a b2 − 3a2
3ab

.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
√ 12
√
a2 3b2 − a2
3a2 b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 18. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).

B. (0; 0; 5).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 22. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 1.
C. 0.
Câu R23. Công thức nào sai?
A. e x = e x + C.
R
C. sin x = − cos x + C.

D. 2.

R
B. a x = a x . ln a + C.
R
D. cos x = sin x + C.

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
D. C(6; −17; 21).

A. C(6; 21; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(8; ; 19).
2
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 25. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. log x > log y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

Câu 26. Cho hàm số y = 5
2
A. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .

x2 −3x

Câu 27. Cho

R4
−1

A. −2.

a

′

. Tính y

f (x)dx = 10 và

B. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
D. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2

R4
1

B. 18.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 0.

D. 2.

Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ giữa MN và mặt phẳng
√ (ABCD) bằng 60 . Tính sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
5
3
2
10
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
5
4
5
5
Câu 29. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
2x − 1
2x + 2
−2x + 3
2x + 1
A. y =
.
B. y =
.
C. y =

.
D. y =
.
x−1
x+1
1−x
x+1
3x − 1 3
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4
A. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
B. S = [1; 2].
C. S = (1; 2) .
D. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
x−3
y−6
z−1
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
=
=
và
−2
2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
x−1

y
z−1
x
y−1 z−1
A.
=
=
.
B.
=
=
.
−1
−3
4
−1
−3
4
x y−1 z−1
x
y−1 z−1
C. =
=
.
D.
=
=
.
1
−3

4
−1
3
4
Câu 32. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 6.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (1; −2; 7).
B. (−2; 3; 5).
C. (4; −6; 8).
D. (−2; 2; 6).
x2
Câu 34. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D. .
128

64
32
6
Câu 35. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
25
23
29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
R
ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
Câu 36. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
4
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.

B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 38. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
F(0) bằng:
6π
A. .
5

B.

1
3π
ln 2 + .
4
2

C.

π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2

1
6π

ln 2 + .
5
5

D. ln 2 +

6π
.
5

Câu 39. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
32π
33π
A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 40. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2abc .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 26abc .
D. P = 2a+2b+3c .

Câu 41. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
m
n
3mn + n + 4
2mn + n + 2
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 17
πa2 15
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
8
4
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
D. m > 2 hoặc m < −1.
A. m > 1.
B. m > 1 hoặc m < − . C. m < −2.
3
x2 + mx + 1
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 0.
B. m = 1.
C. m = −1.
D. Khơng có m.
3x
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2

7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = −2.
B. Không tồn tại m.
C. m = 2.
D. m = 1.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
5
15
1
15
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
3
10
2
5
cos x
π
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 47. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =

sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
1
6π
6π
6π
1
3π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. .
D. ln 2 + .
5
5
5
5
4
2
Câu 48. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.
C.
D.

R3

1

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

R3

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.
Trang 4/4 Mã đề 001