Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (891)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√
√
√
5
A. a 2 > b 2 .
B. 5 a < b.
C. ea > eb .
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
B. 4πR3 .
C. πR3 .
A. πR3 .
3
4

D. πR3 .

Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).

B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; 2).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
2
6
3
6
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1

x
1
C. y =
+1−
.
D. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (0; 2).
A. −1 < m < .
2
Câu 7. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
sin3 x

D. sin2 x cos x =
+ C.
3
B.

R

sin2 x cos x = −

√
x
Câu 8. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H1).
B. (H3).
C. (H4).
D. (H2) .
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 1.
B. m = 1.
C. m , −1.
D. m , 0.
Câu 10. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8
8π
32π
32
A. V = .
B. V = .

C. V =
.
D. V =
.
5
3
3
5








√
Câu 11. Đạo hàm của hàm số y = log 2

3x − 1


là:
2
6
2
6

.
B. y′ =


.
C. y′ =


.
D. y′ =
.
A. y′ =
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1