Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (591)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 100a3 .
D. 20a3 .
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .

D. S = .
6
2
6
3
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 5. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
√ 212
√
3a b
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =

.
12
12
3 + 2x
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
C. ∀m ∈ R .
D. −4 < m < 1.
A. 1 < m , 4.
B. m < .
2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 3
−u | = 1.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m < 1.
C. m ≥ 1.

D. m > 1.
log
Câu 9. Cho a > 0 và a , 1. Giá
√ trị của a
A. 9.
B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 3.

D. 6.

√
Câu 10. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; 1).
B. (0; ).
C. (1; +∞) .
D. ( ; +∞).
4
4




3

Câu 11. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
2
1
1
A. − .
B. .
C. .
D. 1.
6
3
6
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Đạo hàm của hàm số y =
2

A. y′ =


.


3x − 1


ln 2





B. y′ =

log √