Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (794)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2
2
Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
3
6
2
2

Câu 3. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
√
′
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
trụ đã cho là:
√ =3 4 3a. Thể tích khối lăng
3
3
A. a .
B. 8 3a .
C. 3a .
D. 3a3 .
2

Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
p
Câu 6. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào

sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
1
Câu 7. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số đồng biến trên R.
Câu 8. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. log 1 x > log 1 y.

D. loga x > loga y.

a
a
Câu 9. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và√có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
√ tiếp
√
2
√ 2
π 3.a2
2π 2.a2

π 2.a
A.
.
B.
.
C. π 3.a .
D.
.
3
2
3
√
Câu
√ 10. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vng cân tại B và S A = a 6, S B =
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 300 .
B. 600 .
C. 450 .
D. 1200 .
Câu 11. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 12. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 6.
B. 9.
Câu 13. Cho hàm số y = x−
số?

A. Khơng có tiệm cận.

√ 3
a

bằng?
C. 3.

D.

√
3.

√
2017

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm

Trang 1/4 Mã đề 001


B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .

B. .
C. .
D. .
6
9
4
3
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
D. ( ; +∞)
A. [22; +∞).
B. ( ; 2] [22; +∞) . C. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
√
Câu 16. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; 1).
B. (1; +∞) .
C. (0; ).
D. ( ; +∞).

4
4
Câu 17. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√
√ 2
2
a b2 − 3a2
3ab
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
√ 12
√122
3a b
a2 3b2 − a2
.
D. VS .ABC =
.
C. VS .ABC =
12
12
3
Câu 18. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√

√
√
4 3π
2π
.
C. 2 3π.
A. 4 3π.
B.
D. √ .
3
3
Câu 19. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. −6.
C. 0.
D. .
6
′ ′ ′ ′
Câu 20. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa
độ Oxyz cho →
√

−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. −1 < m < .
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. m ∈ (−1; 2).
2
ax + b
Câu 23. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ac < 0.
C. ab < 0 .
D. bc > 0 .
Câu 24. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x3 .
Câu 25. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm

số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B.
.
C. 1.
D. 0.
6
(2 ln x + 3)3
là :
x
(2 ln x + 3)2
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)4
(2 ln x + 3)4
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
D.

+ C.
2
8
2
8
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 28. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =

Câu 29. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−4; −1).
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = [−1; +∞) .
D. S = (−1; +∞) .
√
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích √
khối chóp S .ABC là √
√
3
√
a3 3
a3 3

2a 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3 .
A.
3
6
3
√
x− x+2
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 31. Đồ thị của hàm số y =
x2 − 4
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
Câu 32. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 4.
C. 2.

D. 6.

Câu 33. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga (xy) = loga x.loga y.
B. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).

an
C. loga 1 = a và loga a = 0.
D. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
π
R2
Câu 34. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. 1.

C. − ln 2.

D. 0.

Câu 35. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 1.
D. m = 4.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
5 11 17
4 10 16
7 10 31
2 7 21
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).

C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 6
3 3 3
r
3x + 1
Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4) ———————————————– .
B. D = (−∞; 0).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (1; +∞).
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Câu 39. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
A. R = 15.
B. R = 4.
C. R = 3.

D. R = 14.
Câu 40. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
là a 3. Tính thể tích khối
√ với mặt phẳng (ABC),
√diện tích tam giác S BC3 √
√ chóp S .ABC.
3
3
3
a 15
a 15
a 15
a 5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
4
8
3
Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC), S A = 2a. Gọi α là số đo

√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
1
15
5
15
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
10
3
5
Câu 42. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai
MN và S C.
√ cạnh AB, AD. Tính khoảng
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√
a 15
3a 6
3a 30
3a 6
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
2
2
10
8
3x
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 2.
B. Không tồn tại m.
C. m = 1.
D. m = −2.
Câu 44. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. −3.
B. 4.
C. 1.

D. 2.

Câu 45. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .

B. P = 26abc .
C. P = 2a+2b+3c .

D. P = 2abc .

Câu 46. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −x4 + 2x2 + 8. B. y = x3 − 3x2
C. y = −x4 + 2x2 .
D. y = −2x4 + 4x2 .
.
Câu 47. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 12π.
B. 6π.
C. 10π.
D. 8π.
Câu 48. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
x
y
C. Nếu a > 1 thì a > a ⇔ x > y.
D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 49. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi

→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 





x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x = −1 + 2t
x = 1 − 2t












y
=
2

+
3t
y
=
−2
+
3t
y
=
−2
−
3t
y
= −2 + 3t .
.
B. 
.
C. 
.
D. 
A. 








 z = 4 − 5t

 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001