Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (511)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(8; ; 19).
B. C(6; 21; 21).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
2
Câu 2. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = −2.
C. m = 13.
D. m = −15.
Câu R3. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R a x = a x . ln a + C.
D. sin x = − cos x + C.

Câu 4. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 0.
C. 1.

D. 2.
π
π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +

.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
4
3
2
Câu 6. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
3

x
trên tập xác định của nó là
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = −1.
B. min y = .
C. min y = 0.
D. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. .
B. 0.
C. 1.
D. −6.
6
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
R
Câu R10. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây

R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
R
R
1
C. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
D. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
2
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
3
9
4
6
√

Câu 12. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
Trang 1/4 Mã đề 001

C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận.
Câu 13. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. π .
B. 3π.
C. 4π.
D. 2π.
Câu 14. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 3.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 6.

Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .

D. .
5
3
4
2
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; 2).
C. I(0; −1; 2).
D. I(0; 1; −2).
Câu 17. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga2 x = loga x .
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 18. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
4
3
Câu 19. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 28 (m).

B. S = 12 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 20 (m).
√
Câu 20. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
10π
π
B. V =
.
C. V = 1.
D. V = π.
A. V = .
3
3
Câu 21. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. −6.
C. 0.
D. .
6
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
D. C(6; 21; 21).
A. C(6; −17; 21).
B. C(20; 15; 7).
C. C(8; ; 19).

2
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 24. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = sin x .
B. y = tan x.
3x + 1
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y =
.
x−1
x
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = .
C. min y = 0.
D. min y = −1.
R
R
R
R
2

2
x
3 −1 3
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4
Trang 2/4 Mã đề 001


A. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
C. S = (1; 2) .

B. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
D. S = [1; 2].

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√
√
√ bằng
B. 3.
C. 2 5.
D. 5.
A. 4 2.
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
√

D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
C. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 6.
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. xe x−1 + C.
C. (x − 1)e x + C.

D. (x − 2)e x + C.

Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = (−1; +∞) .
Câu 32. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 11.
B. 33,2.
C. 8,9.
D. 2,075.

Câu 33. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
D. −6.
A. 0.
B. 1.
C. .
6
Câu 34. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
4
12
6
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
Câu 36. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.

B. m = 2.
C. m = 4.
D. m = 1.
Câu 37. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
2
A. (2x + 1) dx =
+C .
B. sin xdx = cos x + C .
3
R
R
e2x
x
x
C. 5 dx =5 + C .
+ C.
D. e2x dx =
2
Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. 2.

C. −2.
D. −4.
Câu 39. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 12π.
C. 8π.
D. 10π.
Trang 3/4 Mã đề 001


√
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
A. y′ = 2
.
B. y′ = 2
. C. y′ =
.
2
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
2(x − 1) ln 4
π
R2
Câu 41. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

D. y′ = √

1
x2 − 1 ln 4

.

0

A. 0.

B. 1.

C. − ln 2.

D. ln 2.
0
d
Câu 42. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
√ (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng
A. a 3.
B. 2a.
C. a.
D. a 2.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.√
√
A. R = 3.

B. R = 15.
C. R = 14.
D. R = 4.
π
R2
Câu 44. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. − ln 2.

B. 0.

C. 1.

D. ln 2.

Câu 45. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080251 đồng.
C. 36080253 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 47. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

R
R
(2x + 1)3
+ C.
A. sin xdx = cos x + C.
B. (2x + 1)2 dx =
3
2x
R
R
e
+C .
D. 5 x dx =5 x + C.
C. e2x dx =
2
Câu 48. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
23
29
27
25
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4

r
3x + 1
Câu 49. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; 0).
B. D = (−1; 4).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (1; +∞).
cos x
π
Câu 50. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
1
3π
6π
6π
1
6π
A. ln 2 + .
B.
.
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
4
2
5
5

5
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001