Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (835)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

20
21
60
45
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
7
8
28
28
′
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?

A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
A. I =

Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
3a
2a
5a
a
.
C. √ .
.
B.
D.
A. √ .
2
3
5
5

Câu 5.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó bằng
A. π l2 − R2 .
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. πRl.
Câu 6. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. aloga x = x.
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
ax + b
Câu 8. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. bc > 0 .
B. ad > 0 .
C. ac < 0.
D. ab < 0 .
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
√
Câu 10. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; ).
B. (1; +∞) .
C. (0; 1).
D. ( ; +∞).
4
4
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng?
√
√
√
3 3 2
3 3 2
2
2
A. 3 3(m ).
B. 1 (m ).
C.
(m ).
D.
(m ).
2
4
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình

mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
1
1
C. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
3
Trang 1/4 Mã đề 001001


Câu 13. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 52.
B. yCD = 36.
C. yCD = −2.
√

D. yCD = 4.

Câu 14. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
C. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Khơng có tiệm cận.
Câu 15. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8
32π

8π
32
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
A. V = .
5
3
5
3
Câu 16. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 17. √
Hàm số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = tan x.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).

C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Câu 19. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 20. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
R
sin3 x
+ C.
D. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
C. sin2 x cos x =
3
Câu 21. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. πR3 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)

và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 5; 0).
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (−2; 0; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
√
′ ′ ′
Câu 24. Cho lăng trụ đều ABC.A
C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
√ B
3
3
A. a .
B. 3a .
C. 3a3 .
D. 8 3a3 .
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(6; −17; 21).
C. C(8; ; 19).
D. C(6; 21; 21).

2
x3
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
biến trên R.
A. m ≤ 0.
B. m ≤ −2.
C. m ≥ −8.
D. m < −3.
Trang 2/4 Mã đề 001001


Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
B. S = (−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = [−1; +∞) .
Câu 28. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 + 2x2 − 1.
B. y = x4 − 2x2 − 1.
C. y = −x4 − 2x2 − 1.

D. y = 2x4 + 4x2 + 1.

2x − 3
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1

:
4
√
A. m = ±3.
B. m = ± 3.
C. m = ±2.
D. m = ±1.
1
1
1
Câu 30. Rút gọn biểu thức M =
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
4k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =
.
2loga x
loga x

loga x
3loga x

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 7 .
B. 5 .
C. 6.
D. 9 .
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. (x − 1)e x + C.
C. xe x−1 + C.

D. (x − 2)e x + C.

Câu 33. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√
√
3a 10
a 3
3a 13
3a 13
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
20
2
26
13
Câu 34. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2abc .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 26abc .
D. P = 2a+2b+3c .
0
d
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C √
= S M = a 5. Tính khoảng
√ cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
A. a.
B. a 2.
C. a 3.
D. 2a.

Câu 36. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √

√
400π 3
500π 3
125π 3
250π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
3
9
R
ax + b 2x
Câu 37. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3

A. (2x + 1)2 dx =
+C .
B. 5 x dx =5 x + C .
3
2x
R
R
e
C. e2x dx =
+ C.
D. sin xdx = cos x + C .
2
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1 hoặc m < − . B. m < −2.
C. m > 2 hoặc m < −1. D. m > 1.
3
Câu 40. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (−3; 0).
C. (−1; 1).
D. (1; 5).
Trang 3/4 Mã đề 001001


Câu 41. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080251 đồng.
B. 36080255 đồng.

C. 36080254 đồng.
D. 36080253 đồng.
Câu 42. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 10π.
C. 12π.
D. 8π.
π
R2
Câu 43. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. 1.

B. − ln 2.

C. 0.

D. ln 2.

Câu 44. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + n + 2
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n

2mn + 2n + 3
3mn + n + 4
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
n
m
Câu 45. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 2
5a 3
5a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
3
Câu 46. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến

của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 1.
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 2.
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
.
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y =
x+2
C. y = x4 + 3x2 .
D. y = −x3 − x2 − 5x.
√
2x − x2 + 3
Câu 48. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
A. R = 14.
B. R = 4.

C. R = 3.
D. R = 15.
Câu 50. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 26abc .
C. P = 2abc .

D. P = 2a+2b+3c .

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001001