Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (533)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho →
−u | = 3
−u | = 1.
→
−
→
−
C. |→
D. |→
A. | u | = 9.
B. | u | = 3.
.
Câu 3. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x =
+ C.

3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

Câu R4. Công thức nào sai?
A. R e x = e x + C.
C. cos x = sin x + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. a x = a x . ln a + C.

B.

R

sin2 x cos x = −

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
B. R = 9.
C. R = 3.

D. R = 29.
A. R = 21.
Câu 6. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = x3 .
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 3.
C. m = 13.
D. m = −15.
Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
3
6
6
2
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m > 1.
C. m ≥ −1.

D. m ≥ 1.
Câu 10. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
9
3
4
6
√
Câu 12. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (1; +∞) .
B. ( ; +∞).
C. (0; 1).
D. (0; ).
4
4

3
2
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x +x và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. m = 2.
B. 0 < m < 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. −2 < m < 2.
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
Trang 1/4 Mã đề 001


1
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
3






Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = log √2

3x − 1


là:
2


A. y′ =


.


3x − 1


ln 2




Câu 16. Biết

R5
1

A. T = 9.

B. y′ =

6
.
(3x − 1) ln 2

dx
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1
B. T = 81.

6


C. y′ =


.