Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (794)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y = tan x.
D. y =
.
x−1
Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. ln x > ln y.
A. log x > log y.
B. log 1 x > log 1 y.
a

D. loga x > loga y.

a

ax + b
Câu 3. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .

B. ac < 0.
C. ab < 0 .
D. bc > 0 .
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x2 .

B. y = tan
√
√ x.
D. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

Câu 5. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. aloga x = x.
B. loga2 x = loga x.
2
C. loga x2 = 2loga x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; −2).

C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
p
Câu 8. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 9. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(0; 0; 3).
B. A(1; 2; 0).
C. A(1; 0; 3).
D. A(0; 2; 3).
Câu 10. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 9.
B. 3.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 6.
√
d = 1200 . Gọi
Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh CC1 , BB1 . Tính khoảng

√ cách từ điểm I đến mặt
√ phẳng (A1 BK).
√
a 15
a 5
a 5
A.
.
B. a 15.
C.
.
D.
.
3
3
6
2x + 2017
Câu 12. Cho hàm số y =




(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1

A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
Trang 1/4 Mã đề 001


C. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
B. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
1
1
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
C. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
3
3






Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1

là:
2
6
6
2





A. y′ =
.
D. y′ =