Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (891)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

45
20
21
60
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
7
8
28
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:

21
C. C(6; 21; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
2
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 0.
C. 2.
D. 1.
√
x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H4).
C. (H3).
D. (H1).
A. I =

Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan
√
√ x.
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .

Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
A. .
B. 0.
C. −6.
D. 1.
6
Câu 7. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
a2 3b2 − a2
3a2 b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
B. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

D. y = cos x.
Câu 9. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
m2 − 12
4m2 − 3
m2 − 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
2m
2m
m
Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
B. ln( ) =
.
b
ln b
C. ln(ab) = ln a. ln b .
D. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn

xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π
8π
32
8
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V = .
5
3
5
3
Câu 12. Cho hàm số y = x−
số?

√
2017

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm

Trang 1/4 Mã đề 001


A. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
B. Khơng có tiệm cận.
C. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
D. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .

Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
6
3
9
4
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(5; 9; 5).
B. C(−3; 1; 1).
C. C(3; 7; 4).
D. C(1; 5; 3).
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
2

5
3
4
√ sin 2x
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
trên R bằng?
√
A. π.
B. 0.
C. π.
D. 1.
Câu 17. Tính I =

R1 √3
7x + 1dx
0

45
A. I = .
28

B. I =

21
.
8

C. I =

20

.
7

D. I =

60
.
28

1
là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên R.
√
′ ′ ′
′
Câu 19. Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

√ 3
√ 3
3
A. 3a .
B. 8 3a .
C. 3a .
D. a3 .
Câu 18. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =

Câu 20. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −2.
C. m = −15.
D. m = 3.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 22.
thức nào sau đây là đúng?
√ Bất đẳng
√
e
π
A. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
C. 3π < 2π .

√
√
π
e
B. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
D. 3−e > 2−e .

Câu 23. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 2.
C. 4.

D. 0.

Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 360 .
C. 600 .
D. 300 .
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 3.
−u | = √3.
−u | = 1.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
Re lnn x

dx, (n > 1).
x
1
1
B. I =
.
n−1

Câu 26. Tính tích phân I =
A. I =

1
.
n+1

1
C. I = .
n

D. I = n + 1.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
√
πa3 3
3
.

C. 3πa3 .
D. πa3 .
A. πa 3.
B.
3
√
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) là
√
a 10
a 2
a 6
.
B.
.
C.
.
D. a 2.
A.
3
5
2
Câu 29. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 49m.
B. 47m.
C. 48m.
D. 50m.
Câu 30. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
3
5
2
2
Câu 31. Tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và đơi một vng góc. Gọi M, N, P lần lượt là trung
điểm AB, BC, CA. Thể tích tứ diện OMNP là
a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
24
6
4

12
x2 + 2x
Câu 32. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
là:
x−1
√
√
√
√
A. 2 15.
B. 2 5.
C. 2 3.
D. −2 3.
Câu 33. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B. −6.
C. 1.
D. .
6
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
5 11 17
4 10 16
7 10 31
2 7 21
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).

3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 6
a b c
Câu 35. Cho P = 2 4 8 , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .
D. P = 2a+b+c .
2
x + mx + 1
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = 0.
B. m = −1.
C. Khơng có m.
D. m = 1.
Câu 37. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
3mn + n + 4
2mn + n + 2

C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
và DB′ . Tính giá trị cos α.
√ hai đường thẳng AC √
5
3
3
1
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
5
4
2
2
Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
B. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
x
y

C. Nếu a < 1 thì a > a ⇔ x < y.
D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 15
πa 17
πa 17
πa2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
8
4
6
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vuông góc với mặt phẳng

(ABC),
√ góc giữa đường thẳng S B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
√ S A = 2a. Gọi α là số đo
15
15
1
5
.
B.
.
C. .
D.
.
A.
10
5
2
3
Câu 42. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
√
√ cách giữa hai đường√thẳng MN và S C.
3a 30
a 15
3a 6
3a 6
.
B.
.

C.
.
D.
.
A.
2
10
2
8
cos x
π
Câu 43. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
3π
6π
6π
1
6π
1
B.
.
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
A. ln 2 + .
4
2
5

5
5
5
Câu 44. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.

1

1

R3

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

C.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

D.

R3

2

R3
2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

1

(x2 − 2x)dx.

(x2 − 2x)dx.
r

Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = (−1; 4).
C. D = (1; +∞).

3x + 1
x−1
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (−∞; 0).

log2

x2
Câu 46. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B.

.
C. .
D.
.
6
32
64
128
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.√
√
C. R = 14.
D. R = 3.
A. R = 4.
B. R = 15.
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 48. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
→
−
→
−
véc tơ 2 u + 3 v .
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→

−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
C. 2→
D. 2→
Câu 49. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
3mn + n + 4
2mn + n + 2
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
0
d
Câu 50. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vng tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C √
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng
√ (ABC).
A. a.

B. a 3.
C. 2a.
D. a 2.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001