Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (588)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 2. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
D. 1.
A. −6.
B. 0.
C. .
6
p
Câu 3. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux > 2 thìy < −15.
2
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 4. Cho hình√chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
3ab2

a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
q
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 5. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 12 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−

−u | = 3
−u | = √3.
A. | u | = 9.
B. | u | = 1.
C. |→
D. |→
.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 8. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 4πR3 .
D. 2πR3 .
√ sin 2x
trên R bằng?
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
√
C. π.
D. 0.
A. 1.
B. π.
Câu 10. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh
bằng 2a. Tính thể√tích của khối nón.

√ huyền
3
π 2.a
4π 2.a3
2π.a3
π.a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(3; 7; 4).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(−3; 1; 1).
Câu 12. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −5.
B. f (−1) = −1.
C. f (−1) = 3.
D. f (−1) = −3.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình

mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
Trang 1/4 Mã đề 001


1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
3
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.

1
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.

Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
a3
Câu 15. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 1350 .

Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:
6
2
6
2






A. y′ =


.
C. y′ =


.
.
B. y′ =

.
D. y′ =
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2