Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (748)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(20; 15; 7).
B. C(8; ; 19).
C. C(6; 21; 21).
D. C(6; −17; 21).
2
Câu 2. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
Câu 3. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).

B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 5. Hình nón có bán kính đáy
bằng
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó √
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
A. 2πRl.
B. π l2 − R2 .
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m ≥ 1.
p
3
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 8. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
+ 1.
B. y =

−1+
.
A. y =
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
1
x
1
x
C. y =
−
.
D. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 9. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).




3
Câu 10. Cho hàm số y =

x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
m2 − 12
m2 − 12
4m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
m
2m
2m
a3

Câu 12. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450 .
B. 600 .
C. 1350 .
D. 300 .
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có√diện tích lớn nhất bằng?
√
√
3 3 2
3
3 2
(m ).
B. 3 3(m2 ).
(m ).
A.
C. 1 (m2 ).
D.
2
4
Câu 14. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
2
5
3
4
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(1; 5; 3).
B. C(5; 9; 5).
C. C(−3; 1; 1).
D. C(3; 7; 4).
Câu 17. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x2 .

B. y = cos x.
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.

7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
A. R = 21.
B. R = 3.
C. R = 29.
D. R = 9.
Câu R20. Công thức nào sai?
A. sin x = − cos x + C.
R
C. e x = e x + C.

R
B. a x = a x . ln a + C.
R
D. cos x = sin x + C.

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≤ 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.

Câu 22. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√ 2
3ab
a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
4
2
C. y = −x + 3x − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
dx
theo m?

+ 3x + 2
0
m+1
m+2
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
m+2
m+1

Câu 24. Cho số thực dươngm. Tính I =
A. I = ln(

2m + 2
).
m+2

Rm

x2

D. I = ln(

m+2
).
2m + 2

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?

A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
Trang 2/4 Mã đề 001





3
Câu 26. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình


2x3 + x2 − 3x −
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
A. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
B. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
4
4
3
19
3
19
C. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
D. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
4

4
4
4
Re lnn x
Câu 27. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
B. I = n + 1.
C. I =
.
D. I =
.
A. I = .
n
n+1
n−1







1