Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (800)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho
nào sau đây là sai?
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa√2mãn √a2> b > 0. Kết luận
√5
a
A. a < b.
B. a > b .
C. e > eb .
D. a− 3 < b− 3 .
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
D. 1 < m , 4.
A. −4 < m < 1.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .

2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (2; −3; −1).
√
Câu 4. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = 1.
B. V =
.
C. V = .
D. V = π.
3
3
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m < 1.
C. m ≤ 1.
D. m > 1.
Câu 6. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√
√ 2

a2 b2 − 3a2
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
√
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. −1 < m < .
2
Câu 8. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường hypebol.
C. Đường tròn.

D. Đường elip.
Câu 9. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = 3.
B. f (−1) = −5.
C. f (−1) = −3.
D. f (−1) = −1.
Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
4m2 − 3
m2 − 12
m2 − 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
m
2m
2m
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7

7
7
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [22; +∞).
C. [ ; 2] [22; +∞).
D. ( ; +∞)
4
4
4
.




3
Câu 12. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.
Trang 1/4 Mã đề 001

√ sin 2x
Câu 13.
Giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
y
=
(
π)
trên R bằng?
√
B. π.
C. 0.
A. π.

D. 1.

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .

C. .
D. .
9
4
3
6
3
Câu 15. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x − 12x + 20.
A. yCD = −2.
B. yCD = 36.
C. yCD = 4.
D. yCD = 52.
Câu 16. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 2x2 + 1 . B. y = −x4 + 1 .
C. y = x4 + 1.
R1 √3
7x + 1dx
Câu 17. Tính I =

D. y = x4 + 2x2 + 1 .

0

21
20
45
60
A. I = .
B. I = .
C. I = .

D. I = .
8
7
28
28
p
3
Câu 18. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 19. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. log 1 x > log 1 y.
a
√

D. loga x > loga y.

a
x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm

Câu 20. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y =
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
π
10π
A. V = 1.

B. V = .
C. V =
.
D. V = π.
3
3
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
C. y = x3 .
D. y = −x4 + 3x2 − 2.

Câu 22. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
3
2
6
6
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = tan x.
3x + 1
C. y = sin x .

D. y =
.
x−1
Rm
dx
Câu 24. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+1
m+2
x
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1

1
A. min y = − .
B. min y = .
C. min y = 0.
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2
√
x− x+2
Câu 26. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
x
3
−
1
3
Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4

A. S = [1; 2].
B. S = (1; 2) .
C. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
D. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
Trang 2/4 Mã đề 001


√
Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vuông cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vuông góc với mặt phẳng đáy. √
Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 2
a 10
a 6
.
B. a 2.
C.
.
D.
.
A.
3
2
5
√
Câu 29. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là √
√

√
a3 3
a3 3
2a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3 .
6
3
3
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 30. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
Câu 31. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B. loga 1 = a và loga a = 0.
A. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
an
C. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.

D. loga (xy) = loga x.loga y.

2x − 3
Câu 32. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
D. m = ±2.
A. m = ±3.
B. m = ±1.
C. m = ± 3.
1
1
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3.
B. m > 3 hoặc m < 2. C. m > 2.
D. m < 2.
Câu 34. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
√ tích của khối trụ (T ) lớn
500π 3
125π 3
250π 3
400π 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9
3
9
3x
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = −2.
D. Không tồn tại m.
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
D. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 37. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
12
6
3
4
Câu 38. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 2.
B. m = 3.
C. m = 4.
D. m = 1.
Câu 39. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = 2πRl + 2πR2 . B. S tp = πRl + 2πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = πRl + πR2 .
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)

3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
Câu 41. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2 + 2(ln a)2 .
B. P = 2loga e.
C. P = 2 ln a.
D. P = 1.
√
Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
1
A. y′ =
. B. y′ = 2
.
C. y′ = 2
. D. y′ = √
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e

x2 − 1 ln 4
Câu 43. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.
C.

1

1

R3

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

D.

2

R3
1

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +
1

|x2 − 2x|dx = −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

2

R2
1

(x2 − 2x)dx +

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Câu 44. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
4
6
3
12
Câu 45. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
với
mặt
phẳng
(ABC),
diện
tích
tam
giác
S

BC
là
a
3. Tính thể tích khối
√
√
√
√ chóp S .ABC.
3
3
3
3
a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
3
8
4
Câu 46. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.

A. 4.
B. 6.
C. 3.
D. 5.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
2
2
2
C. (x − 1) + (y − 2) + (z − 4) = 3.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 4a3 .
B. 3a3 .
C. 12a3 .
D. 6a3 .
Câu 49. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (1; 5).
B. (3; 5).
C. (−1; 1).
D. (−3; 0).
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 3.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001